Соленоид

Соленоид с однослойной намоткой.

Образование магнитного потока в соленоиде. В центре по длине на оси соленоида магнитное поле практически однородно.

Схема магнитных и вихревых электрических полей в соленоиде при протекании по обмотке переменного тока.

Солено́ид (от греч. σωλήνας [солинаc] «труба» + др.-греч. εἶδος [эйдос] «подобный, похожий») — разновидность катушки индуктивности.

Конструктивно длинные соленоиды имеют как однослойную намотку (см. рис.), так и многослойной.

Если длина намотки значительно превышает диаметр намотки, то в полости соленоида при подаче в него электрического тока порождается магнитное поле, близкое к однородному.

Также часто соленоидами называют электромеханические исполнительные механизмы, обычно со втягиваемым ферромагнитным сердечником. В таком применении соленоид почти всегда снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом, обычно называемым ярмом.

Бесконечно длинный соленоид — это соленоид, длина которого стремится к бесконечности (то есть его длина много больше его поперечных размеров).

Соленоид на постоянном токе

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно:

$B=\mu _{0}nI$ (СИ) $\qquad (1),$

$B={\frac {4\pi }{c}}nI$ (СГС) $\qquad (2),$

где

$\mu _{0}$ — магнитная проницаемость вакуума,

$n=N/l$ — число витков на единицу длины соленоида,

$N$ — число витков,

$l$ — длина соленоида,

$I$ — ток в обмотке.

Вследствие того, что две половины бесконечного соленоида в точке их соединения вносят одинаковый вклад в магнитное поле, магнитная индукция полубесконечного соленоида у его края вдвое меньше, чем в объёме. То же самое можно сказать о поле на краях конечного, но достаточно длинного соленоида:

$B_{\mathrm {KP} }={\frac {1}{2}}\mu _{0}nI$ (СИ) $\qquad (3).$

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока $I$. Величина этой энергии равна

$E_{\mathrm {coxp} }={{\Psi I} \over 2}={{LI^{2}} \over 2}\qquad (4),$

где

$\Psi =N\Phi$ — потокосцепление,

$\Phi$ — магнитный поток в соленоиде,

$L$ — индуктивность соленоида.

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой

$\varepsilon =-L{dI \over dt}\qquad (5)$.

Индуктивность соленоида

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

$L=\mu _{0}n^{2}V\!={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {z^{2}}{l}}$ (СИ) $\qquad (6),$

$L=4\pi n^{2}V\!={\frac {z^{2}}{l}}$ (СГС) $\qquad (7),$

где

$\mu _{0}$ — магнитная проницаемость вакуума,

$n=N/l$ — число витков на единицу длины соленоида,

$N$ — число витков,

$V=Sl$ — объём соленоида,

$z=\pi dN$ — длина проводника, намотанного на соленоид,

$S=\pi d^{2}/4$ — площадь поперечного сечения соленоида,

$l$ — длина соленоида,

$d$ — диаметр витка.

Без использования магнитного материала магнитная индукция $B$ в пределах соленоида является фактически постоянной и равна

$B=\mu _{0}{\frac {N}{l}}I=\mu _{0}nI\qquad (8),$

где $I$ — сила тока. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление $\Psi$ через катушку равно магнитной индукции $B$, умноженной на площадь поперечного сечения $S$ и число витков $N$:

$\displaystyle \Psi =BSN=\mu _{0}N^{2}IS/l=\mu _{0}n^{2}VI=LI\qquad (9).$

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

$\displaystyle L=\mu _{0}N^{2}S/l=\mu _{0}n^{2}V\qquad (10),$ эквивалентная предыдущим двум формулам.

Соленоид на переменном токе

При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется. В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Применение

Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной.

Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и пр. Один из самых известных примеров — «тяговое реле» автомобильного стартёра. Большое распространение соленоиды получили в энергетике, найдя широкое применение в приводах высоковольтных выключателей.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.

См. также

• Магнит
• Электромагнит
• Индуктивность
• Катушка индуктивности
• Кольца Гельмгольца
• Катушка Румкорфа
• Генри, Джозеф

Литература

• Савельев И. В. Курс общей физики. — Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.