Дискретное преобразование фурье и амплитуда гармоник

[zenekk]

Здравствуйте!
Есть сигнал который подвергается дискретному преобразованию фурье.
На выходе ДПФ есть мнимая и действительная части, корень из суммы квадратов которых есть амплитуда определенной частоты в сигнале.

Вот написал небольшую программку, которая генерирует сигнал и проводит над ним прямое преобразование фурье:

#include "stdafx.h"

#include ‹stdio.h›
#include ‹math.h›
#include ‹string.h›
#define PI 3.141592653589793238462643383279


#define SAMPLERATE 8000 
#define signal1_HZ 125  
#define signal2_HZ 375
#define DFT_SIZE 64     // êîëè÷åñòâî âûáîðîê äëÿ ÄÏÔ


signed char buff[SAMPLERATE];
float fbuf[SAMPLERATE];


void Generate (void)
{
    FILE* myfile;
    FILE* file; 
    int i;
    int ch;
    myfile = fopen("C:\\file.wav", "w"); 

    for(  i = 0; i ‹ SAMPLERATE ;i++)
	{
		
		fbuf[i]=64*((sin(2*PI*i*signal1_HZ/SAMPLERATE))+(sin(0.8+2*PI*i*signal2_HZ/SAMPLERATE))); // äâà ñèíóñà
		//fbuf[i]=42*((sin(2*PI*i*signal1_HZ/SAMPLERATE))+(sin(0.8+2*PI*i*signal2_HZ/SAMPLERATE))+(sin(2*PI*i*1500/SAMPLERATE))); // òðè ñèíóñà
		fputc((signed char)fbuf[i],myfile);
		//printf("%f\n",fbuf[i]); 
    } 

    fclose(myfile);
 
}


float Re[DFT_SIZE],Im[DFT_SIZE],Ampl[DFT_SIZE],summ=0;


int main(void)
{
	int i=0,j=0;

	Generate();

	for(i=0;i‹DFT_SIZE;i++){

		for(j=0;j‹DFT_SIZE;j++){
			Re[i]+=(float)fbuf[j]*cos(2*PI*i*j/DFT_SIZE);
			Im[i]-=(float)fbuf[j]*sin(2*PI*i*j/DFT_SIZE);
		}

		Ampl[i] = (float)sqrt(Re[i]*Re[i] + Im[i]*Im[i]);
	}


	for(i=0;i‹DFT_SIZE;i++){
		printf("Amp[%d]\t\t(%d Hz)\t = %f\n",i,(SAMPLERATE/DFT_SIZE)*i,Ampl[i]);
	}

	while(1);
	return 0;

}

Вот результат работы программы для сигнала - синус 125Гц + синус 375Гц:


А вот для просто синуса 375Гц:


Для понимания, вот сами сигналы:


Частота дискретизации сигнала - 8000Гц.
Теперь вопрос!
Как определить реальную амплитуду? В результатах работы программы амплитуда пляшет для двух синусов - по 2048 на частоту, для одного синуса - 4064 единиц. Что это за единицы? Как из привести к нормальному виду? И как из них получить в дб, какое значение принимать за 0Дб?

[raxp]

...не плодите темы.

[Signalshik2]

Я тоже занимался Преобразованием Фурье кажется в прошлом году. Да есть там над чем попариться. В целом вывод такой, Преобразование Фурье работает, но у меня был гемор с зеркальными гармониками. Сингал раскладывается на: постоянную составляющую(0-я гармоника), основный гармоники и зеркальные гармоники.
Так вот, если я знаю какие частоты я подал, то я могу легко отличить основные и зеркальные гармоники. Так и есть, это четко видно. Но в радиотехнике часто есть задача, когда не знаешь сигнал и какие там зеркальные, а какие основные - не понятно.
Над Вашим вопросом подумаю еще, если будет что сказать, то скажу.

[Signalshik2]

А ну все, я понял. Там все работает.
На первой картинке:
Основные гармоники:
125 Гц = 2048 ед.
375 Гц = 2048 ед.
Зеркальные гармоники:
7625 Гц = 2048 ед.
7875 Гц = 2048 ед.
На второй картинке:
Основная гармоника:
375 Гц = 4064 ед.
Зеркальная гармоника:
7625 Гц = 4064 ед.

Я не знаю в каких единицах получается амплитуда, но осмелюсь предположить, что все идет от частоты дискретизации.
8000 Гц - частота дискретизации и столько единиц он раскидывает на все гармоники. Т.е. если там 4 гармоники, то получается всем по 2000,
а если 2 гармоники, то получается всем по 4000.

Скажите пожалуйста какие сигналы после этой фразы:

Для понимания, вот сами сигналы:

Я так понял там 2 графика. Верхний - сумма 125 Гц + 375 Гц.
Нижний - только 375 Гц.

[Signalshik2]

Ваш код на самом деле очень простой:
for(i=0;i‹DFT_SIZE;i++){

for(j=0;j‹DFT_SIZE;j++){
Re[i]+=(float)fbuf[j]*cos(2*PI*i*j/DFT_SIZE);
Im[i]-=(float)fbuf[j]*sin(2*PI*i*j/DFT_SIZE);
}

Ampl[i] = (float)sqrt(Re[i]*Re[i] + Im[i]*Im[i]);
}
Я разбирался с алгоритмом, там было очень сложно.
Поделитесь, пожалуйста, секретом, где взяли такой алгоритм? Можете привести сам алгоритм.
Для наглядности я бы еще сделал графическое представление гармоник - так сразу станет видно, где какая гармоника.
И для полной картины я бы еще добавил фазовую характеристику.
И еще хотел спросить в какой версии Microsoft Visual Studio пишете? 2015?

[projects.org.ua]

Вот тут есть интересная дискуссия про FFT, с рабочими кодами примеров http://www.projects.org.ua/forum/vie...hp?f=41&t=3578

[Signalshik2]

Теория не всегда проигрывает. Почему автор данной темы мне не отвечает?

[Signalshik2]

Я сделал свой вариант исполнения программы, которую привел автор. Интересно как?