Вопросы знатокам задает Квинт

[Квинт]

…

Ну подумайте, зачем вы мне нужны через полгода, если всё в книгах написано? Верно, не логичная мысль...
Опять саботажь устроили... Ладно, пойду отсель...

[mike-y-k]

ТС поставлен на паузу на 6 месяцев (почти строго по собственному желанию )
Далее посмотрим на прогресс в самообучении…

[Yuri222]

А если подумать, то, видимо, ошибки нет.

Любой (идеальный) фильтр.
Ну, или не идеальный - пренебрегая пренебрежимо малыми по амплитуде компонентами, можно считать, что они исчезли.

[genao]

Посему в разложении в ряд Фурье суммы двух чистых синусов 7кГц и 11кГц будут только два чистых синуса 7кГц и 11кГц.

Если умножать (не складывать!) только два чистых синуса 7кГц и 11кГц, то опять имеем математическую свертку спектров синуса 7кГц и синуса 11кГц, и в спектре появятся два синуса 4кГц и 18кГц

Чтобы не быть голословным привожу результаты моделирования
На "нечистые" источники V1 и V2 поставил фильтры RC
Сложение 7кГц и 11кГц,

в спектре 7кГц и 11кГц


Умножение 7кГц и 11кГц

В спектре 4кГц и 18кГц

[12943]

Достаточно добавить пару закорючек и будет гораздо чище.

[NewWriter]

ТС поставлен на паузу на 6 месяцев

Изя всё?
В принципе, правильно. Ибо уже просто не смешно.
Так что давайте лучше про реактор и про любимый лунный трактор (С)Высоцкий.

[gbdj]

Вообще то изначально говорили о сложении двух синусов 7кГц и 11кГц!
Спектр суммы сигналов равен сумме спектров сигналов. Это из того что прямое преобразование Фурье является линейной операцией и обладает свойствами однородности и аддитивности.
Аддитивность — свойство математических или физических величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям.
Посему в разложении в ряд Фурье суммы двух чистых синусов 7кГц и 11кГц будут только два чистых синуса 7кГц и 11кГц.

Еще появится номер члена ряда Фурье, а значит и частота первого члена ряда или "фундаментальная частота", которая будет являться частотой суммарного периодического процесса. Причем если отношение частот будет иррациональным числом, то разложение в ряд Фурье сойдет с ума, так как частота первой гармоники должна обнулиться тогда, так как оператор НОК или НОД с иррациональными числами не работает ​

Но такая идиллия нарушается когда разница между частотами синусов маленькая
​и появляются биения с частотой (f1-f2)/2 (огибающая)
и заполняющая биения (f1+f2)/2,
когда сумма двух синусов f1 и f2 превращается в произведение синусов с частотами (f1-f2)/2 и (f1+f2)/2.
В этом случае спектр такого умножения представляет математическую свертку спектров синуса (f1-f2)/2 и синуса (f1+f2)/2. Но в спектре остаются только два синуса
синус (f1+f2)/2 - (f1-f2)/2=f2
и синус (f1+f2)/2 + (f1-f2)/2=f1

На самом деле идиллия в ряде Фурье сохраниться, как было два пика, так они и останутся и произведения синусов тоже, так как это просто тригонометрическая формула суммы двух синусов.

Если подробнее рассмотреть формулу суммы двух синусов то окажутся 4 случая.

1. Когда большая разница между f1 и f2, то (f1-f2)/2 и (f1+f2)/2 будут приблизительно равны f1/2, так как f2 во много раз меньше f1 и им можно пренебречь. Произведение синусоиды на косинусоиду, оно же сумма двух синусоид, будет выглядеть как изгибание оси абцисс синусоиды f1 по синусоиде с частотой f2.

2. Когда f1 и f2 близки, то тогда (f1-f2)/2 будет во много раз меньше (f1+f2)/2, а (f1+f2)/2 будет приблизительно равна f1 или f2. Поэтому временная диаграмма будет выглядеть как "сосиска" с огибающей с частотой f1-f2, заполнением (f1+f2)/2, оно же f1 или f2, причем заполнение будет инвертировать полярность с частотой (f1-f2)/2.

3. Промежуточный вариант 1 и 2, когда частоты отличаются в 2-5 раз, тогда будет сложное колебание с частотой равной НОД(f1,f2) или периодом НОК(1/f1,1/f2). Суммарное колебание будет симметричным, если f1/НОД(f1,f2) и f2/НОД(f1,f2) нечетные числа.

4. Особый промежуточный случай. Когда отношение частот близко к иррациональному числу. В этом случае частота сложного колебания должна к 0 стремиться. Как выглядит осциллограмма для этого случая я пока не придумал. Как я понимаю в электронной музыке это частое явление, так как отношение частот двух разных нот на разных октавах должно быть иррациональным числом и это число в диапазоне 2-5.

[Квинт]

Как вам такая аналогия представления транзистора?

[vg155]

Как вам такая аналогия

Чем она лучше этих?

[Квинт]

Чем? Здесь инструкция более менее внятная...
Вопрос лишь верные ли рассуждения?