Вопросы знатокам задает Квинт

[NewWriter]

Кто-нибудь слышал, как музыкант настраивает струны на гитаре или в рояле? В рояле на каждую клавишу - три струны, они должны звучать строго на одной частоте. И их настраивают на слух. Когда две струны звучат с одинаковой частотой, они сливаются и нераздельны. А когда частота одной чуть-чуть отличается от другой, появляются биения в виде волнообразных периодических изменений громкости звучания двух струн. Частота этих биений равна разности между частотами двух струн. Это как раз то, что показал Бордодынов на картинке ранее. Происходит из за сложения колебаний с изменяющейся фазой.
Таким образом, чем больше разница частот струн, тем больше частота этих биений.

В музыке основа всех аккордов - это звучание одновременно нескольких (3 и более) струн с разными частотами. При этом звук аккорда приобретает определенную окраску из-за биений между частотами.
Современная музыка основана на нечистых интервалах. Некто И.С. Бах в 18-м веке изменил соотношения между нотными интервалами, из-за чего на некоторых интервалах стали хорошо заметны амплитудные биения звука.

Таким образом, 11 - 4 = 7; 7 - 4 = 3; 4 - 3 = 1 кГц

[gbdj]

У гитары частота звука струны настраивается во время игры путем прижима струны.

В музыке просто логарифмическая шкала частот используется, геометрическая прогрессия другими словами. Один звук из другого получается умножением на фиксированный множитель. У рояля частоты звука соседних клавиш одного цвета отличаются на 12%, а разница между черной и белой клавишей на 6%. Подозреваю биения здесь не причем, просто надо было охватить большой диапазон частот от 16 Гц до 8кГц.
https://uchenikspb.ru/kbase/chernye-...hi-na-pianino/
https://www.oberton.pro/forum/topic/...F%D0%B4%D0%B0/


Потом вы путаете сложение с умножением Это при умножении синусов получаются суммы/разности углов/частот, а при сложении синусов получаются половины сумм/разностей углов/частот.

[akegor]

У гитары частота звука струны настраивается во время игры путем прижима струны.

"Изменяется", а не "настраивается". Настраивается другим путем. Не путайте педали. Пардон, понятия.

[NewWriter]

При настройке гитары одна струна остается открытой (неприжатой), а вторая прижимается на 5-м ладу (на 4-м для третей струны), чтобы получить ту же самую ноту, что и неприжатая, то есть, ту же частоту. И настраивается до прекращения биений амплитуды.

У рояля одна клавиша ударяет молоточком сразу по трем струнам одной высоты тона (частоты). Кроме 12-ти нижних (слева), где 7 из них - по две и 5 по 1.
Так вот эти три или две струны настраиваются на одинаковую частоту.
А частоты соседних интервалов отличаются не на 12%, а в ¹²√2¹ раз. Почему правильно говорить не о белых и черных клавишах - да потому, что между Ми и Фа (3-я и 4-я белая) и между До и Си (7-я и 8-я белая) нет черных клавиш - там всего один интервал в 1,059 раз.

биения здесь не причем, просто надо было охватить большой диапазон частот от 16 Гц до 8кГц

Не-а, люди тогда еще не знали этого. Но была другая проблема - транспонирование (перенос) музыкального произведения выше или ниже по тональности. Когда до 18-века существовал натуральный звукоряд, основанный на равном делении пополам длины струны, транспонирование произведения выше или ниже было невозможно.
Именно по этой причине некто Иоганн Себастьян Бах придумал немного изменить соотношения частот в интервалах. Они стали звучать несколько нечисто, с биениями, но зато стало возможно транспонировать произведение в любой тональности.

Я ничего не путаю. Тут рассматривается не образование какой-то новой частоты, а получение частоты изменения амплитуды. Бордодынов, кстати, хорошо показал на графике, как это получается.

[Квинт]

Он то показал, но не обьяснил почему сумма частот увеличит период аж в 4 раза по сравнению с 250мкс? Почему в четыре? Что происходит через четыре периода?

[akegor]

Что происходит через четыре периода?

Слагаемые в этот момент времени становятся равными тем, которые были четыре периода назад.

[Yuri222]

Почему в четыре?

а почему 4 кГц и 11 кГц??? Вот потому и появился этот квазисигнал с повторяемостью через 1000 мксек - наименьшее общее кратное.

сумма двух синусоид равна умножению синуса на косинус, с частотами равными половинной сумме и половинной разности частот. Я пока сакральный смысл такого произведения не понимаю

чисто математическая заморочка (преобразование) - для возможности упростить сложное математическое выражение с синусами-косинусами и прочими тангенсами.
Но - разложите его в ряд Фурье - получите исходную сумму чистых синусов...

[Квинт]

Что вы математическими словами говорите?
Физику можно объяснить?
Тоесть три периода амплитуда нулевая а на четвёртом что то там совпадает и происходи скачёк по амплитуде 4 кГц =1в 11 кГц =1в а в четвёртом периоде амплитуда будет ну например 2в.
Тааак?

[Yuri222]

Физику можно объяснить?

Физически это делается так.
Берется миллиметровая бумага, линейка, таблицы Брадиса, черный карандаш, красный карандаш, синий карандаш и зеленый карандаш.
Черным карандашом рисуется система координат.
Красным - функция синуса 4 кГц с нулевой начальной фазой (для красоты)
Синим - функция синуса 11 кГц с нулевой начальной фазой (для красоты)
Зеленым - сумма этих функций.
Для лудшего восприятия - стереть красный и синий карандашы, оставив только систему координат (ее уж не объясняю как нарисовать, извините - уроки рисования в третьем классе).
И вуаля - наслаждаемся картинкой, ищем, через какой же промежуток времени кадры повторяются

[Квинт]

Я же писал выше, кадр повторится... На втором кадре.
Объясняю почему.
4кГц - 250мкс
11кГц - 90мкс
В 250мкс уложится 90мкс два раза, значит во втором уже будет повтор!?