Доброе время суток.
Речь пойдёт о системах автоматического управления (теории автоматического управления). Тема рассматривается на абстрактном теоретическом уровне, уровне передаточных функций, без физической реализации.
Имеется система управления, её структурная схема представлена на рисунке ниже. Она предназначена для поддерживания выходного параметра Uвых равным (пропорциональным) управляющему сигналу Uвх и нейтрализации внешних возмущений f, приложенных к объекту.
При ступенчатых воздействиях по Uвх и f установившееся значение ошибки ∆ должно быть равно нулю.
Система состоит из двух блоков. Передаточная функция правого блока W0 известна и представлена в следующем виде:
Передаточную функцию фильтра требуется определить.
Далее привожу вывод передаточной функции фильтра.
В данном выводе мне непонятно следующее:
1) При ступенчатом воздействии ∆(p) = ... Откуда взялась эта строчка. Я знаю, что реакция на ступенчатое воздействие в операторном виде - это передаточная функция, делённая на p. Непонятны значения букв DR, BG. Аналогично непонятно что такое r0, откуда взялся, почему именно тут и почему он должен равняться нулю.
2) Условие разрешимости системы. Эта фраза мне непонятна полностью. Что это за условие и откуда оно берётся?
3) Определили порядок полиномов в числителе и знаменателе передаточной функции фильтра, установили, что они равны 2. Почему знаменатель передаточной функции выглядит именно так, без свободного члена? Так понимаю, это необходимо, для того, чтобы в передаточной функции был интегратор. Почему?
Кроме того, имеется ещё один вопрос. Далее приведён вывод значений коэффициентов передаточной функции фильтра. Для этого были выведены следующие передаточные функции:
Знаменатель у них оказался одинаковым, числитель разный. Далее рассматривалось характеристическое уравнение, соответствующее знаменателю.
В "предыдущем пункте" как раз были найдены передаточные функции W1 и W2.
4) Знаменатель какой функции был взят за характеристическое уравнение и почему рассматривалась именно эта функция?
Выбор фильтра для системы управления
