Резисторы в кубе

[timopheev]

Есть вот такая задачка:

Из 12-ти резисторов номиналом 1 Ом спаян куб, так что резисторы образуют его ребра. Каково сопротивление куба, если его измерять, подключив щупы омметра к двум точкам, через которые проходит главная диагональ куба?

Как решать?
Мысли?

-- Прилагается рисунок: --

[vo1]

Есть вот такая задачка:

Из 12-ти резисторов номиналом 1 Ом спаян куб, так что резисторы образуют его ребра. Каково сопротивление куба, если его измерять, подключив щупы омметра к двум точкам, через которые проходит главная диагональ куба?

Как решать?
Мысли?

Странно..
Вы ведь сами ответили на свой вопрос..
- Спаять и "подключив щупы омметра к двум точкам, через которые проходит главная диагональ куба" "его измерять"

-- Прилагается рисунок: --

[timopheev]

Ну, во-первых, Всех с днем Победы, а во-вторых, я таких кадров тоже знаю - спаяли и решили с точностью до запятой. Требуется точный ответ.

[smg123]

Как решать?

Достаточно простых рассуждений. Хватит школьных знаний по физике. Геометрия здесь не нужна, поэтому перенесём куб на плоскость и для начала отметим характерные точки.

-- Прилагается рисунок: --

[Gordey]

У этой задачи есть несколько методов решения, в том числе и очень оригинальные.
Но я бы решал её топорным методом
1. Между диагоналями моста включил бы источник напряжения.
Далее по Кирхгофу
2. Написал уравнения токов.
3. Написал уравнения напряжений в контурах
4. Решением систем линейных уравнений нашёл бы ток в цепи диагонали куба и разделив напряжение источника на этот ток, нашел бы сопротивление между точками.

[kannagara]

У меня 5/6 Ома

[baiderin]

2/3 ома.

[timopheev]

2/3 ома.

Все же лучше приводить логику рассуждений, а не просто цифры наугад. Тем не менее не угадали!
Предлагаю поискать оригинальные способы решения.

5/6 ома.

Угадали, но как решили?

[smg123]

Помню, что нужно найти все характерные точки.
Наконец вспомнил, как решал эту задачку о-ч-чень давно!
Нужно найти точки с одинаковым потенциалом и соединить их вместе. В итоге получится простая последовательная цепь из 3+6+3 параллельно включённых R с общим сопротивлением 5R/6. Но так можно решать только при одинаковых R, иначе придётся воспользоваться рекомендациями Gordey.

[timopheev]

Вспомнил как решал эту задачку о-ч-чень давно!
Нужно найти точки с одинаковым потенциалом и соединить их вместе. В итоге получится простая цепь из 3+6+3 параллельно включённых R с общим сопротивлением 5R/6. Но так можно решать только при одинаковых R.

Ответ абсолютно верный и можно тему закрывать. Единственное что, решать так задачу можно не только для одинаковых R. Просто, если очевидно в системе есть точки с одинаковым потенциалом, то если их соединить, то ток через них не потечет, а значит свойства такой системы не изменятся. Само же рассмотрение может упроститься.