О теории трансформатора

[KREN]

Интересное утверждение.

Наверное он хотел сказать, что это суть одного явления природы - Электромагнитного поля.

[trutter]

У меня к Вам вопрос, каким образом Вам удаётся писать формулы?

вставляю рисунки с формулами, по другому не получается.

Что такое вольттсекунды?

вольтсекунды это напряжение приложенное к контуру в течении секунд (микро , милли и т.п.) При напряжении 1 вольт за секунду в контуре создается магнитный поток в 1 вэбер. Вне зависимости от конфигурации контура и магнитной проницаемости среды. Это одно из уравнений Максвелла (закон индукции Фарадея)

Следовательно, энергия на нагрузке, не может быть больше, чем энергия, которой эти потоки обладают, если, конечно, нагрузка не запасает энергии от предыдущих циклов. Но мы выяснили, что индукция магнитного потока вторичной обмотки и индукция дополнительного магнитного потока первичной обмотки, не может превысить амплитудного значения индукции магнитного потока перемагничивания, при работе на активную нагрузку. Энергия этих магнитных потоков ограничена, следовательно, и на нагрузке она должна быть ограничена.

Энергия на активной нагрузке , выделяющаяся в виде тепла за ненулевой промежуток времени , может быть в практически любое количество раз больше энергии существующей в магнитопроводе при непрерывной трансформации. Это же очень просто, жаль что это не доходит сразу. Маленькие порции энергий Э за бесконечно малый промежуток времени dt (Э=P*dt) трансформируются из первички во вторичку, и попадают в нагрузку в виде суммы этих энергий но уже на конкретном интервале t2-t1. Определённый интеграл на интервале t2-t1 от подинтегрального выражения P*dt визуально можно представить площадью фигуры , сверху ограниченной кривой мощности P , слева и справа временами t2 и t1 . Заметьте, что при стремлении dt к нулю , Э тоже стремится к нулю . Отношение площади фигуры (энергии за ненулевой интервал) к элементарному фрагменту , ограниченному dt --› 0 равен бесконечности. KREN, прошу Вас разобраться с этим моментом, для того чтобы понять, что исчезающе малыми "квантами" энергии через магнитопровод можно передавать существенную мощность и соответственно энергию за ненулевой интервал в нагрузку.
С новым годом !

[Alex9797]

trutter, все написанное вами можно выразить простой формулой:

(смысл) / (количество умных слов и формул) --› 0

Прежде, чем поучать других, разберитесь сами в этих процессах.

[trutter]

Прежде, чем поучать других, разберитесь сами в этих процессах.

с удовольствием попытаюсь разобраться , но Вы сначала укажите мне на мои ошибочные суждения, по возможности аргументируйте.

что касается Вашей реплики: я может и резковато , но по делу пытался донести до топикстартера те моменты, где он , по моему мнению, заблуждается. Потому что он просил "замечаний"

Я буду очень признателен, за Ваши замечания, предложения и вопросы. 27.12.2010.

[nonamedov]

Здесь нарушены причинно-следственные связи, что и повлекло за собой большинство заблуждений в рассуждениях. Трансформатор не может работать на постоянном токе, а только на переменном. Поэтому при его работе не бывает статических состояний. Все процессы происходят в динамике. Одни процессы являются причиной, другие – их следствием.
Напряжение, подаваемое на первичную обмотку, является причиной возникновения тока через нее. Ток первичной обмотки создает магнитное поле, которое индуцирует эдс во вторичной обмотке. Если к вторичной обмотке подключена нагрузка, то через нее протекает ток, который в свою очередь создает магнитное поле, которое индуцирует эдс в первичной обмотке. Ну, и так далее. Всему этому всех нас учили еще в школе. То есть, все происходит не одновременно, а в определенной последовательности.

Причем тут причинно следственные связи, просто уравнения Максвелла являются линейными, так что и В и Е векторы магнитной и электрической индукции просто суммируются (принцип суперпозиции), т.е. реально есть только суммированное поле, отдельных полей нет.

При помощи таких же ложных рассуждений можно построить теорию механического редуктора. Как известно, сила действия равна силе противодействия. Ведущий вал пытается повернуть свою шестерню. Она давит своими зубьями на зубы ведомой шестерни, с некоторой силой. Но точно с такой же силой давит и ведомая шестерня на зубы ведущей. Поэтому обе шестерни остаются неподвижными, и теория редукторов неверна. Редукторы на самом деле вообще не могут вращаться.

Вы просто забыли закон инерции (первый закон Ньютона), так ясно написано, что при равенстве равнодействующей силы нулю, тело или покоится или же движется с постоянной скоростью! (справедливо и для вращения) относительно инерциальной системы. Так и для трансформатора, пока ток в обмотках трансформатора полностью реактивный (редкий случай для вторичной обмотки), так активный , они создают полностью компенсирующие друг -друга магнитные поля), результирующее магнитное поле в сердечнике (речь идет об идеальном трансформаторе!, без поля рассеивания) равно нулю, в отличие от холостого режима, когда в сердечнике магнитное поле не равно нулю.

Лучше бы Вы этого не делали, потому что закон Ампера (полного тока) применим лишь в магнитостатике , увы. И к трансформаторам отношения не имеет.

Полноценное уравнение электродинамики в этой сфере есть уточнённое Максвеллом выражение (Ампера-Максвелла)

смысл которого заключается в том циркуляция магнитного поля на замкнутом контуре l (являющейся границей незамкнутой поверхности S) равен полному току свободных зарядов и изменению потока электрической индукции через эту поверхность S.
Это выражение в интегральной форме входит в четвёрку основных уравнений Максвелла , на которых строится вся электродинамика.

Этот член при медленно изменяющихся полях, что справедливо для 50Гц и даже для 100кГц, можно не учитывать, так как именно с этим членом (его еще называют током смещения), связано возможность излучения электромагнитного поля, которое пренебрежимо мало на этих частотах. Приводя эту формулу, надо знать , что D=e0E, где е0= 10^7/4*Pi*c^2.

На пальцах это означает что магнитное поле может быть вихревым как впрочем и электрическое и распространяться в вакууме без проводов и токов свободных зарядов.[/

Магнитное поле всегда вихревое, другого в природе не существует!

Вообще, создается такое впечатление, что многих инженеров или как выразился trutter анжынеров, не только в школе, но и ВУЗах не учили физике.

[Alex9797]

Так и для трансформатора, пока ток в обмотках трансформатора полностью реактивный (редкий случай для вторичной обмотки), так активный , они создают полностью компенсирующие друг -друга магнитные поля), результирующее магнитное поле в сердечнике (речь идет об идеальном трансформаторе!, без поля рассеивания) равно нулю, в отличие от холостого режима, когда в сердечнике магнитное поле не равно нулю.

Еще одна оригинальная трактовка "теории трансформатора".
Если в холостом режиме магнитное поле в сердечнике не равно нулю, то:
1. Куда оно девается при появлении тока вторичной обмотки?
2. При какой величине тока вторичной обмотки магнитное поле сердечника становится равным нулю? Или достаточно самого факта наличия этого тока, и магитное поле сразу исчезает?

На самом деле результирующее магнитное поле сердечника трансформатора ни при каких обстоятельствах не станет равным нулю. Конечно, если не считать моментов перехода через ноль при смене полярности.

[trutter]

Так и для трансформатора, пока ток в обмотках трансформатора полностью реактивный (редкий случай для вторичной обмотки), так активный , они создают полностью компенсирующие друг -друга магнитные поля), результирующее магнитное поле в сердечнике (речь идет об идеальном трансформаторе!, без поля рассеивания) равно нулю, в отличие от холостого режима, когда в сердечнике магнитное поле не равно нулю.

Это утверждение противоречит общепринятой T-образной схеме замещения трансформатора, в которой ток через Lm как-бы мало зависит от тока нагрузки. Легко проверяется на практике.

Этот член при медленно изменяющихся полях, что справедливо для 50Гц и даже для 100кГц, можно не учитывать, так как именно с этим членом (его еще называют током смещения), связано возможность излучения электромагнитного поля, которое пренебрежимо мало на этих частотах. Приводя эту формулу, надо знать , что D=e0E, где е0= 10^7/4*Pi*c^2.

Зря Вы так про низкие частоты . Учитывать как раз нужно , и как раз те , кто пренебрегает током намагничивания (и Вы тоже чуть выше это делали) могут в следующих уравнениях член с J приравнять к нулю (или условно предположить, что магнитная проницаемость ну уж очень велика - трансформатору это работать не помешает), получив совершеннно симметричную систему уравнений перехода одного вихревого поля в другое и наоборот.
Система СГС:



С остальным - согласен

[nonamedov]

это не оригинальная трактовка теории электрических трансформаторов, а просто выводы сделанные из формул, ниже привожу вывод (все для идеального трансформатора):

если проинтегрировать формулу http://fishelp.ru/raz12/ris/image136.gif по магнитной линии Lи усредняя (не по времени, а по пространству),то получим:
a*B*L=n1*I1 + n2*I2, a=1/(u0*u)
из формул E1=S*n1*dB/dt и E2=-S*n2*dB/dt, где n число витков в обмотках, S площадь одной обмотки, видно, что эдс и токи в обмотках противофазны, учитывая также I1=n2/n1*I2 (здесь в отличии от первой без учета знаков) и подставляя все это в первую формулу получим B=0. Честно говоря этот результат смущает и меня, может где то вкралась ошибка, а может это результат идеальности?!

[trutter]

это не оригинальная трактовка теории электрических трансформаторов, а просто выводы сделанные из формул, ниже привожу вывод (все для идеального трансформатора):

если проинтегрировать формулу http://fishelp.ru/raz12/ris/image136.gif по магнитной линии Lи усредняя (не по времени, а по пространству),то получим:
a*B*L=n1*I1 + n2*I2, a=1/(u0*u)
из формул E1=S*n1*dB/dt и E2=-S*n2*dB/dt, где n число витков в обмотках, S площадь одной обмотки, видно, что эдс и токи в обмотках противофазны, учитывая также I1=n2/n1*I2 (здесь в отличии от первой без учета знаков) и подставляя все это в первую формулу получим B=0. Честно говоря этот результат смущает и меня, может где то вкралась ошибка, а может это результат идеальности?!

Правильно смущает , это результат идеализации (см выше) в предположении что для некоторого трансформатора током намагничивания (среды, магнитопровода) можно пренебречь. Тогда опять-же сталкиваемся с тем что нельзя пренебрегать изменением тока смещения в низкочастотном трансформаторе.
Кстати топикстартер тоже из-за идеализации в начале своей статьи и жонглирования формулами без должного соотношения с идеализацией понаделал неверных и чрезмерно "глобальных" выводов. Не читали статью ?

[nonamedov]

Зря Вы так про низкие частоты . Учитывать как раз нужно , и как раз те , кто пренебрегает током намагничивания (и Вы тоже чуть выше это делали) могут в следующих уравнениях член с J приравнять к нулю (или условно предположить, что магнитная проницаемость ну уж очень велика - трансформатору это работать не помешает), получив совершеннно симметричную систему уравнений перехода одного вихревого поля в другое и наоборот.
Система СГС:


С остальным - согласен

В квазистационарных токах, т.е. когда мгновенные значения тока и напряжения можно считать одинаковым по всей цепи, ток смещения можно не учитывать (не учитывается излучение электомагнитного поля), такое рассмотрение справедливо для таких частот, когда длина электромагнитной волны очень велика по сравнению с размерами электрической цепи (для 50Гц длина волны 6км!) и конечно, чтобы иметь какое то представление об величинах лучше рассматривать формулу в системе СИ, а не в такой своеобразной как СГС, тогда все будет понятно.