[Halex07]

4.11. PROSPICE-примитив индуктивности. График AC SWEEP. Взаимосвязь индуктивностей. Особенности моделей трансформаторов в Протеусе.
Модель INDUCTOR из папки Primitivies также относится к самым простым моделям SPICE. В свойствах модели есть только один параметр, вынесенный в отдельную строку – Inductance (Henrys) (Индуктивность в Генри), который по умолчанию равен 1 мГн. Дополнительно можно назначить вручную еще два параметра. Это:
IC – в данном случае Inicial Current – начальный ток через индуктивность (обратите внимание - как по разному трактуется параметр IC для разных компонентов);
MUTUAL_elem – коэффициент взаимосвязи между данным элементом и тем, на который указывает elem. Математически он трактуется так:
Коэффициент связи K=M/(SQRT(L1*L2)) – взаимоиндуктивность M деленная на корень квадратный из произведения индуктивностей L1 и L2. Данный параметр мы подробно рассмотрим здесь же чуть ниже, поскольку это основа для моделирования трансформаторов.
А теперь - почему я решил заострить Ваше внимание на этом примитиве и вообще индуктивных элементах в Протеусе. Дело в том, что у того же примитива индуктивности есть одна характерная особенность – нулевое сопротивление постоянному току. Поэтому, если Вы собрались включить его где то в моделирование и не позаботились о том, чтобы добавить с ним последовательно обычный резистор, то рискуете получить сообщение об ошибке (Рис. 71). Это особенность не только PROSPICE, но и других SPICE-симуляторов и об этом нельзя забывать при моделировании устройств с индуктивными элементами.
В тоже время в библиотеке Inductors как и в случае с конденсаторами в папке GENERIC находится схематичные модель REALIND и модели NLINDUCTOR, SATIND, в свойствах которых схемным образом уже добавлены резистивные Equivalent Parallel Resistance (эквивалентное параллельное сопротивление) Equivalent Serial Resistance (эквивалентное последовательное сопротивление) и емкостная Equivalent Parallel Capacitance (эквивалентная параллельная емкость) составляющие (Рис. 72).
Рассмотрим, что они нам дают по сравнению с примитивом индуктивности. Зачем нужно последовательное сопротивление мы уже выяснили. Зачем же нужно Equivalent Parallel Resistance? В реальных катушках индуктивности всегда наблюдается снижение добротности при увеличении частоты свыше некоторого конкретного значения. У примитива INDUCTOR с ростом частоты импеданс постоянно растет, причем если отложить этот рост в логарифмическом масштабе, то график роста линейный. Для иллюстрации сказанного воспользуемся возможностями графического анализа AC SWEEP. Данный график несколько схож по параметрам с рассмотренным в предыдущем разделе DC SWEEP, но в данном случае в отличие от предыдущего изменяемым параметром является частота входного генератора. Итак, построим простейшую схему (Рис. 73), где параметры генератора зададим так, как показано на рисунке. Имя генератора можно набрать любое, но помните, что позже оно нам потребуется в свойствах графика AC SWEEP. Также я установил флажок Current Source – источник тока, поскольку мне нужен именно токовый генератор и задал амплитуду и постоянную составляющую 1 mA. В графе Frequency может стоять любое значение, кроме нулевого, поскольку именно этот параметр генератора и будет «свипироваться», т.е. изменяться в графике AC SWEEP. Ну еще попутно я снял флажок Hide Properties? – чтобы параметры высвечивались в проекте на месте скрытого ‹TEXT›. И последнее новшество – вместо конкретного значения индуктивности я задал значение X1, потому что этот параметр также будет изменяться для получения семейства (нескольких) характеристик для разных значений индуктивности. Почему именно X1, а не X, как раньше? Просто в проекте будет несколько примеров индуктивностей и несколько графиков AC SWEEP, и чтобы не запутать симулятор и себя я их пронумеровал.
Теперь по аналогии с предыдущими примерами графиков растягиваем по диагонали в поле проекта график AC SWEEP из левого меню GRAPH MODE, после чего заходим в его свойства (Рис.74). Здесь уже многое нам знакомо по предыдущему DC SWEEP. Выбираем в качестве Reference через раскрывающийся список наш генератор синусоидального сигнала ( у меня I_1), задаем начальную частоту Start frequency: 10k (10 килоГерц), а конечную частоту Stop frequency: 1G (1 гигаГерц). В графе Interval оставляем DECADE, т.е. каждый последующий шаг по оси частот (горизонталь) в 10 раз выше частоту (доступны еще OCTAVE – вдвое и LINEAR – линейный), ну и количество шагов (интервалов) – No. Steps/Interval оставим равным по умолчанию 10, хотя если хотите получить плавные кривые с меньшим количеством изломов, то количество шагов необходимо увеличить, а если нужна меньшая точность то уменьшить (минимальное значение 5).
Теперь разберемся с осью Y. Ну во-первых в Options я оставил включенным по умолчанию флажок Y Scale in dBs?, поэтому вертикальная шкала будет в децибеллах. Во-вторых, поскольку график позволяет получить параметрический анализ, а в качестве изменяемого параметра я выбрал индуктивность, то я задал ее начальное (1mH или 0.001H), конечное (100mH или 0.1H) и номинальное (50mH или 0.05H) значения и количество шагов No.Steps 2. Для данного случая будет выведено три кривых: соответственно при начальном, номинальном и конечном значениях. Маленький нюанс – чтобы вывести 2 кривых, нужно задать No.Steps равным 1 (меньше нельзя), а если необходима только 1 кривая, то начальное и конечное значения должны быть равны. При этом в Nom.value и No.Steps может стоять что угодно. Ну и последнее No.Steps не должно превышать значение 10. Эти замечания относятся и к DC SWEEP.
Со свойствами графика AC SWEEP пока все, пора добавлять в него трассу. Я добавлю зонд напряжения U1 (Рис. 72) через меню правой кнопки мыши Add Traces (Рис. 75).
Добавляем к левой оси GANE, а если в этом случае выбрать Axis Right, то данный зонд будет назначен к правой вертикальной оси PHASE и получим кривую изменения фазы сигнала в этой точке. Можно добавить этот зонд и туда и сюда, чтобы иметь две кривых, но меня в данный момент интересует именно напряжение, поскольку оно прямо пропорционально полному (комплексному) сопротивлению катушки в зависимости от частоты. Запускаем граф на симуляцию и получаем картинку как на Рис. 76.
Итак, мы видим, что для идеальной модели усиление (ну и напряжение) на участке до 1 гигаГерца постоянно растет, что, как сами понимаете, отнюдь не соответствует реальности. Не смущайтесь линейностью графика – напомню, что мы выбрали по Y логарифмическую шкалу, а по X десятикратные интервалы частоты. Но факт остается фактом – напряжение на катушке, а следовательно и ее добротность с повышением частоты постоянно растут. Вот это парадокс, приводящий к острым выбросам на высоких частотах и является для SPICE-модели катушки дополнительным фактором, влияющим на сходимость решения и, следовательно, успешную симуляцию индуктивности. Для того, чтобы учесть реальное снижение добротности вследствие вихревых потерь и поверхностных токов (скин-эффект) необходимо параллельно катушке подсоединить шунтирующий резистор. При этом на низких частотах преобладающую роль будет иметь индуктивность, а на высоких – сопротивление резистора.
Сопротивление шунтирующего резистора нетрудно рассчитать по формуле R=2π*f*L=6,28*f*L, где f-частота (Гц), L-идуктивность (Гн) и R – сопротивление (Ом).
Например: для частоты 200кГц и индуктивности 1мГн необходим резистор 1256 Ом. Что при этом произойдет - видно на графике (Рис. 77). В районе от 100кГц до 1 МГц наблюдается перегиб кривой, после чего на более высоких частотах она практически постоянна.
Ну и для окончательного «чувства глубокого удовлетворения» при моделировании индуктивностей осталось учесть паразитную межвитковую емкость, что и сделано в схематичных моделях упомянутых выше и имеющих окно Properties как на Рис. 72. Все эти рассуждения я свел в пример L_REAL.DSN, прилагаемый в архиве INDUCT.RAR.
Теперь перейдем к разбору связанных индуктивностей, ну и как следствие – трансформаторов. Взаимосвязь индуктивностей в ISIS определяется как mutual inductance – взаимная индуктивность и подробно рассмотрена в двух прилагаемых примерах Mutual1.DSN и Mutual2.DSN из папки Graph Based Simulation. Для двух и более взаимосвязанных индуктивностей всегда используется одно обозначение с указанием буквенного индекса через двоеточие. Например: L1:A, L1:B, L1:C и т.д.. Коэффициент взаимосвязи, лежащий в пределах от -1 (ВНИМАНИЕ! В HELP по примитиву INDUCTOR указан диапазон от 0 – это неверно) до 1, прописывается в окне Other Properties одной из индуктивностей так, как показано на Рис. 78 (пример из Mutual1.DSN). Хотелось бы в данном примере особо обратить Ваше внимание на следующее:
• Поскольку модель индуктивности имеет нулевое собственное сопротивление, а в качестве источника сигнала используется генератор напряжения – обязательно присутствие добавочного резистора, имитирующего сопротивление катушки постоянному току – здесь это R1 сопротивлением (1 миллиОм);
• Незакрашенной точкой у моделей индуктивностей помечены однополярные (синфазные) концы, т.е. в данном примере напряжение по фазе на входе и выходе будет совпадать, если необходимо противофазное напряжение, достаточно перевернуть включение одной из катушек. Аналогичного эффекта можно добиться использованием отрицательного значения коэффициента связи, однако при большом количестве взаимосвязанных катушек легко запутаться со знаками.
• Коэффициент связи указывается только у одной из взаимосвязанных катушек по отношению к другой (другим).
Вариант с несколькими катушками приведен в примере Mutual2.DSN. Там у катушки L1:A заданы коэффициенты к L1:B и L1:C, а у катушки L1:B уже только к L1:С. Хотелось бы также обратить внимание на то, как в этом примере задан коэффициент связи K – он задан текстовым скриптом (левое меню Text Script Mode), помещенным в поле проекта и начинающимся со строки *DEFINE. При создании схематичных моделей этот вариант задания свойств мы будем активно использовать. Еще в этом примере хотелось бы заострить Ваше внимание на использовании в аналоговом графике желтой кривой VSEC. Ее значение вычисляется как разность напряжений зондов VC-VB – вот и получили на графике удвоенную амплитуду (т.е. сумму напряжений двух вторичных секций трансформатора).
Ну и теперь немного остановимся на моделях трансформаторов из библиотеки Inductors\Transformers. Как Вы наверное догадались, анализируя примеры Mutual, магнитными свойствами сердечника там и близко не пахнет. Иными словами – все это линейные индуктивности и трансформаторы на их основе будут вести себя также. Однако, в моделях есть ряд индуктивных элементов, реализованных схематичными моделями – в названии присутствует SAT от английского Saturated – насыщенный. В них предпринята попытка реализовать нелинейные свойства сердечника схемным путем. При этом следует учитывать, что керн трансформаторов TRSAT или катушки (модель SATIND) также является выводом и не должна «висеть в воздухе», иначе модель будет вести себя неадекватно. За счет введения нелинейных элементов данные модели более приближены к реальности, однако следует учитывать, что и параметров, которые для них задаются тоже намного больше. На Рис. 79 приведены для сравнения модели простого трансформатора и насыщенного, подключенные к одному синусоидальному генератору. На графиках напряжений сразу бросается в глаза, что входное и выходное напряжения простого трансформатора практически совпадают по фазе, а насыщенного значительно отличаются. Для любителей «покопаться во внутренностях» я для TRSAT2P2S восстановил внутреннюю структуру модели из файла MDF и приложил два примера в папке TRANS_SAT. Пример MODEL_IN.DSN предназначен для просмотра структуры трансформатора. В примере EX_SAT_2.DSN эта структура присоединена к графической модели в качестве дочернего листа. При этом можно тестировать модель, а на дочернем листе изменять схему и параметры. С дочернего листа и компилируется MDF файл. Чуть позже мы займемся этим более подробно.
Рис. 71, 72, 73.
Рис. 74, 75, 76.
Рис. 77, 78, 79.