[mvkarp]

Немного из теории.
1. Сумма зарядов в замкнутой системе есть величина постоянная.
2. Из теории переходных процессов для идеализированных элементов (конденсаторы - без утечек, проводники - нулевое сопротивление) считается, что энергия теряется в искре во время коммутации.

Теперь к формулам.
Заряд конденсатора: Q=C*U, где Q - заряд (кулон), C - емкость (фарад), U - разность потенциалов на обкладках, т.е. напряжение (вольт).

Емкость параллельно включенных конденсаторов C1 и C2 равна сумме их емкостей C1+C2.
Заряды конденсаторов C1 и C2 до их соединения Q1=C1*U1, Q2=C2*0=0, т.к. U2 до соединения равно нулю.
Составим уравнение равенства зарядов до и после коммутации:
C1*U1=C1*U2+C2*U2, где U2 - напряжение на конденсаторах после коммутации. Следовательно, напряжение U2=U1*C1/(C1+C2).

Теперь перейдем к энергии. Как известно, энергия заряженного конденсатора W=C*U**2/2 (половина произведения емкости на квадрат напряжения).
Энергия системы до коммутации W1=C1*U1**2/2, после W2=(C1+C2)*U2**2/2. Подставив сюда ранее выведенное значение U2 получим W2=C1**2*U1**2/(2*(C1+C2)).
При равенстве емкостей конденсаторов энергия после коммутации W2=C*U1**2/4, т.е уменьшилась в два раза.