А почему 48? Сейчас голова другим занята, даже вечером не отвлечься на что-то серьёзное, поэтому я по-простому рассуждаю, без изысков:
- количество перестановок = 6! = 720,
- бусы попарно одинаковые, значит - делим на 2^3 = 90,
- в кольце сдвиги не считаются, значит делим на длину цепочки, получаем 15.
Если симметричные решения считаем совпадающими (
можно переворачивать), то в последних двух пунктах получим не 90 и 15, а 45 и 8, так?