Отвлекитесь, эмбеддеры! Отвлеченные темы - обсудить проблемы тепловой смерти вселенной, или просто пиво. Этот раздел - для отдыха. |
30.10.2011, 21:20
|
#1551
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 26.06.2010
Адрес: Минск
Сообщений: 1,511
Сказал спасибо: 916
Сказали Спасибо 1,275 раз(а) в 488 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сообщение от Владимир из Уфы
|
С пощью 2-х взвешиваний выявляем некондиционную кучку, заодно узнаём легче или тяжелее фальшивка
|
Можно этот момент поподробнее?
Сообщение от E_C_C
|
вот если бы еще одно дополнительное взвешивание
|
Увы...
|
|
|
|
30.10.2011, 21:34
|
#1552
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 08.05.2008
Адрес: регион 63
Сообщений: 1,831
Сказал спасибо: 742
Сказали Спасибо 683 раз(а) в 386 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Да в этом то вся проблема - легче или тяжелее фальшивка.
з.ы. Не выдержал подсмотрел ответ.
Жесткая задачка.
__________________
Да здравствует Разум,да сгинет Маразм!
Последний раз редактировалось E_C_C; 30.10.2011 в 21:39.
|
|
|
|
30.10.2011, 21:42
|
#1553
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 26.06.2010
Адрес: Минск
Сообщений: 1,511
Сказал спасибо: 916
Сказали Спасибо 1,275 раз(а) в 488 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сообщение от Владимир из Уфы
|
Итак, ложим по 6 монет на чашку. Равновесия не будет.
|
Вы использовали первое взвешивание (хотя результат был заведомо известен!).
Сообщение от Владимир из Уфы
|
Убираем по 3 монеты с
каждой чашки. Если равновесие установится, значит в одной из снятых кучек будет фальшивая монета. Если не установится - то она на одной из чашек
|
Вы использовали второе взвешивание.
В результате Вы имеете ШЕСТЬ подозрительных монет и всего одно взвешивание в запасе.
|
|
|
|
30.10.2011, 21:42
|
#1554
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 26.06.2010
Адрес: Минск
Сообщений: 1,511
Сказал спасибо: 916
Сказали Спасибо 1,275 раз(а) в 488 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сообщение от E_C_C
|
Не выдержал подсмотрел ответ
|
Спасибо за честность. Но жаль... еще бы чуть-чуть... Правда, когда я в свое время (а было это в школьные годы) решала эту задачку, мне тоже стоило большого труда превозмочь искушение и не заглянуть в ответ
Последний раз редактировалось Марья-2; 30.10.2011 в 21:47.
|
|
|
|
30.10.2011, 21:52
|
#1555
|
Гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 16.12.2010
Адрес: RU, 02, г. Уфа
Сообщений: 794
Сказал спасибо: 149
Сказали Спасибо 293 раз(а) в 216 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Взвешиваем 2 кучки. 1)вариант - равновесие. Значит монеты настоящие.Докладываем по 3 монеты. Равновесие нарушается. Запоминаем эту кучку из 3-х монет и перекос.
2)вариант легче и так понятно.
|
|
|
|
30.10.2011, 21:57
|
#1556
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 26.06.2010
Адрес: Минск
Сообщений: 1,511
Сказал спасибо: 916
Сказали Спасибо 1,275 раз(а) в 488 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сообщение от Владимир из Уфы
|
Взвешиваем 2 кучки. 1)вариант - равновесие. Значит монеты настоящие.Докладываем по 3 монеты. Равновесие нарушается. Запоминаем эту кучку из 3-х монет и перекос.
2)вариант легче и так понятно.
|
Позволю себе еще раз обратить Ваше внимание на то, что о фальшивой монете неизвестно, легче она или тяжелее настоящей. Поэтому "перекос", полученный при втором взвешивании, не позволит Вам определить, какая из кучек содержит фальшивую монету.
Но Вы молодец, что не сдаетесь
Последний раз редактировалось Марья-2; 30.10.2011 в 22:05.
|
|
|
|
30.10.2011, 23:13
|
#1557
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 06.06.2008
Сообщений: 1,530
Сказал спасибо: 78
Сказали Спасибо 427 раз(а) в 365 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сперва подумал, что, скорее всего, надо доказывать невозможность определения, но все таки нашел.
Вот он:
1. делим на кучки по 3 монеты, метод похож на двоичный поиск, но, так как заранее известно, что лишь одна монета фальшивая, то деление на 6+6 бессмысленно.
2. Сравниваем эти тройки монет по паре, получим 3=3 и 3!=3', понятно, что те тройки, что равны, настоящие.
3. Сравниваем одну тройку из настоящих с неизвестной парой тройкой, получим или 3=3 или 3!=3'. Таким образом мы определим фальшивую тройку.
4. Из определенной фальшивой тройки сравним любые две монеты, получим или 1=1, или 1!=1', учитывая то, что по предыдущим результатам мы уже знаем про отношение между фальшивой и настоящей монетой, то мы сразу определим фальшивую монету.
Последний раз редактировалось nonamedov; 30.10.2011 в 23:45.
|
|
|
|
30.10.2011, 23:14
|
#1558
|
Гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 16.12.2010
Адрес: RU, 02, г. Уфа
Сообщений: 794
Сказал спасибо: 149
Сказали Спасибо 293 раз(а) в 216 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
|
|
|
|
30.10.2011, 23:33
|
#1559
|
Гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 16.12.2010
Адрес: RU, 02, г. Уфа
Сообщений: 794
Сказал спасибо: 149
Сказали Спасибо 293 раз(а) в 216 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сообщение от nonamedov
|
2. Сравниваем
|
- 2 взвешивания.
Сообщение от nonamedov
|
3. Сравниваем одну
|
- ещё +2 взвешивания?
|
|
|
|
30.10.2011, 23:34
|
#1560
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 26.06.2010
Адрес: Минск
Сообщений: 1,511
Сказал спасибо: 916
Сказали Спасибо 1,275 раз(а) в 488 сообщении(ях)
|
Re: Эрудиция
Сообщение от nonamedov
|
1. делим на кучки по 3 монеты[...]
2. Сравниваем эти тройки монет по паре, получим 3=3 и 3!=3', понятно, что те тройки, что равны, настоящие.
3. Сравниваем одну тройку из настоящих с неизвестной парой тройкой, получим или 3=3 или 3!=3'. Таким образом мы определим фальшивую тройку
|
.
Итак, в результате двух взвешиваний Вы сузили количество "подозреваемых" до трех. Но обратите внимание, что в случае 3=3 у вас в сторонке осталась лежать фальшивая тройка, но соотношение веса фальшивой и настоящей монет осталось неизвестно!
Сообщение от nonamedov
|
4. Из определенной фальшивой тройки сравним любые две монеты, получим или 1=1, или 1!=1, учитывая то, что по предыдущим результатам мы уже знаем про отношение между фальшивой и настоящей монетой, то мы сразу определим фальшивую монету.
|
Учитывая мое предыдущее замечание, в случае результата третьего взвешивания 1!=1 Вы никак не сможете определить, какая из монет фальшивая - "легкая" или "тяжелая".
|
|
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
Тема |
Автор |
Раздел |
Ответов |
Последнее сообщение |
Ерундиция и смехалка
|
Федя-Инженер |
Отвлекитесь, эмбеддеры! |
189 |
19.03.2021 14:05 |
Часовой пояс GMT +4, время: 05:33.
|
|