Электроника - это просто Теоретические и практические вопросы для начинающих электронщиков. |
14.10.2021, 12:50
|
|
Заблокирован
Регистрация: 14.06.2021
Сообщений: 747
Сказал спасибо: 2
Сказали Спасибо 3 раз(а) в 3 сообщении(ях)
|
Re: Частоты, искажения.
Сообщение от mike-y-k
|
…
|
Ну подумайте, зачем вы мне нужны через полгода, если всё в книгах написано? Верно, не логичная мысль...
Опять саботажь устроили... Ладно, пойду отсель...
Последний раз редактировалось mike-y-k; 14.10.2021 в 14:07.
|
|
|
|
14.10.2021, 14:05
|
|
Модератор
Регистрация: 04.08.2010
Адрес: Москва СЗАО
Сообщений: 11,251
Сказал спасибо: 11,167
Сказали Спасибо 3,856 раз(а) в 2,927 сообщении(ях)
|
Re: Частоты, искажения.
ТС поставлен на паузу на 6 месяцев (почти строго по собственному желанию ![Прикольно](images/smilies/icon_wink3.gif) )
Далее посмотрим на прогресс в самообучении…
__________________
rtfm forever должно быть основой для каждого. Альтернатива грустна, поскольку метод слепого щенка успешно работает при весьма малом числе вариантов…
|
|
|
Эти 2 пользователя(ей) сказали Спасибо mike-y-k за это сообщение:
|
|
|
14.10.2021, 15:27
|
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 08.02.2005
Адрес: Минск, Беларусь
Сообщений: 7,962
Сказал спасибо: 2,755
Сказали Спасибо 2,704 раз(а) в 2,000 сообщении(ях)
|
Re: Частоты, искажения.
Сообщение от Maxymen
|
А если подумать, то, видимо, ошибки нет.
|
Любой (идеальный) фильтр.
Ну, или не идеальный - пренебрегая пренебрежимо малыми по амплитуде компонентами, можно считать, что они исчезли.
|
|
|
|
14.10.2021, 16:18
|
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 06.09.2007
Сообщений: 4,718
Сказал спасибо: 6,461
Сказали Спасибо 4,162 раз(а) в 2,205 сообщении(ях)
|
Re: Частоты, искажения.
Сообщение от genao
|
Посему в разложении в ряд Фурье суммы двух чистых синусов 7кГц и 11кГц будут только два чистых синуса 7кГц и 11кГц.
Если умножать (не складывать!) только два чистых синуса 7кГц и 11кГц, то опять имеем математическую свертку спектров синуса 7кГц и синуса 11кГц, и в спектре появятся два синуса 4кГц и 18кГц
|
Чтобы не быть голословным привожу результаты моделирования
На "нечистые" источники V1 и V2 поставил фильтры RC
Сложение 7кГц и 11кГц,
![Нажмите на изображение для увеличения
Название: 1-0.png
Просмотров: 0
Размер: 25.4 Кб
ID: 167009](https://kazus.ru/forums/attachment.php?attachmentid=167009&thumb=1&d=1634213710) ![Нажмите на изображение для увеличения
Название: 1-3.png
Просмотров: 0
Размер: 49.5 Кб
ID: 167010](https://kazus.ru/forums/attachment.php?attachmentid=167010&thumb=1&d=1634213723)
в спектре 7кГц и 11кГц
Умножение 7кГц и 11кГц
![Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2-0.png
Просмотров: 0
Размер: 11.9 Кб
ID: 167012](https://kazus.ru/forums/attachment.php?attachmentid=167012&thumb=1&d=1634213742) ![Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2-3.png
Просмотров: 0
Размер: 36.8 Кб
ID: 167013](https://kazus.ru/forums/attachment.php?attachmentid=167013&thumb=1&d=1634213756)
В спектре 4кГц и 18кГц
__________________
Геннадий
Последний раз редактировалось genao; 14.10.2021 в 18:26.
Причина: убрал закорючки, спасибо 12943
|
|
|
|
14.10.2021, 17:07
|
|
Вид на жительство
Регистрация: 07.11.2016
Сообщений: 485
Сказал спасибо: 117
Сказали Спасибо 138 раз(а) в 90 сообщении(ях)
|
Re: Частоты, искажения.
Достаточно добавить пару закорючек и будет гораздо чище.
|
|
|
|
14.10.2021, 19:29
|
|
Заблокирован
Регистрация: 07.09.2014
Адрес: В Кремле!
Сообщений: 4,486
Сказал спасибо: 396
Сказали Спасибо 2,220 раз(а) в 1,319 сообщении(ях)
|
Re: Частоты, искажения.
Сообщение от mike-y-k
|
ТС поставлен на паузу на 6 месяцев
|
Изя всё? ![Улыбка](images/smilies/icon_smile.gif)
В принципе, правильно. Ибо уже просто не смешно.
Так что давайте лучше про реактор и про любимый лунный трактор (С)Высоцкий.
|
|
|
Сказали "Спасибо" NewWriter
|
|
|
15.10.2021, 06:24
|
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 11.11.2010
Адрес: РФ
Сообщений: 1,051
Сказал спасибо: 136
Сказали Спасибо 209 раз(а) в 160 сообщении(ях)
|
Re: Частота
Сообщение от genao
|
Вообще то изначально говорили о сложении двух синусов 7кГц и 11кГц!
Спектр суммы сигналов равен сумме спектров сигналов. Это из того что прямое преобразование Фурье является линейной операцией и обладает свойствами однородности и аддитивности.
Аддитивность — свойство математических или физических величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям.
Посему в разложении в ряд Фурье суммы двух чистых синусов 7кГц и 11кГц будут только два чистых синуса 7кГц и 11кГц.
|
Еще появится номер члена ряда Фурье, а значит и частота первого члена ряда или "фундаментальная частота", которая будет являться частотой суммарного периодического процесса. Причем если отношение частот будет иррациональным числом, то разложение в ряд Фурье сойдет с ума, так как частота первой гармоники должна обнулиться тогда, так как оператор НОК или НОД с иррациональными числами не работает ![Улыбка](images/smilies/icon_smile.gif)
Сообщение от genao
|
Но такая идиллия нарушается когда разница между частотами синусов маленькая
и появляются биения с частотой (f1-f2)/2 (огибающая)
и заполняющая биения (f1+f2)/2,
когда сумма двух синусов f1 и f2 превращается в произведение синусов с частотами (f1-f2)/2 и (f1+f2)/2.
В этом случае спектр такого умножения представляет математическую свертку спектров синуса (f1-f2)/2 и синуса (f1+f2)/2. Но в спектре остаются только два синуса
синус (f1+f2)/2 - (f1-f2)/2=f2
и синус (f1+f2)/2 + (f1-f2)/2=f1
|
На самом деле идиллия в ряде Фурье сохраниться, как было два пика, так они и останутся и произведения синусов тоже, так как это просто тригонометрическая формула суммы двух синусов.
Если подробнее рассмотреть формулу суммы двух синусов то окажутся 4 случая.
1. Когда большая разница между f1 и f2, то (f1-f2)/2 и (f1+f2)/2 будут приблизительно равны f1/2, так как f2 во много раз меньше f1 и им можно пренебречь. Произведение синусоиды на косинусоиду, оно же сумма двух синусоид, будет выглядеть как изгибание оси абцисс синусоиды f1 по синусоиде с частотой f2.
2. Когда f1 и f2 близки, то тогда (f1-f2)/2 будет во много раз меньше (f1+f2)/2, а (f1+f2)/2 будет приблизительно равна f1 или f2. Поэтому временная диаграмма будет выглядеть как "сосиска" с огибающей с частотой f1-f2, заполнением (f1+f2)/2, оно же f1 или f2, причем заполнение будет инвертировать полярность с частотой (f1-f2)/2.
3. Промежуточный вариант 1 и 2, когда частоты отличаются в 2-5 раз, тогда будет сложное колебание с частотой равной НОД(f1,f2) или периодом НОК(1/f1,1/f2). Суммарное колебание будет симметричным, если f1/НОД(f1,f2) и f2/НОД(f1,f2) нечетные числа.
4. Особый промежуточный случай. Когда отношение частот близко к иррациональному числу. В этом случае частота сложного колебания должна к 0 стремиться. Как выглядит осциллограмма для этого случая я пока не придумал. Как я понимаю в электронной музыке это частое явление, так как отношение частот двух разных нот на разных октавах должно быть иррациональным числом и это число в диапазоне 2-5.
|
|
|
|
14.04.2022, 16:48
|
|
Заблокирован
Регистрация: 14.06.2021
Сообщений: 747
Сказал спасибо: 2
Сказали Спасибо 3 раз(а) в 3 сообщении(ях)
|
Про транзистор.
Как вам такая аналогия представления транзистора?
|
|
|
|
14.04.2022, 17:34
|
|
Почётный гражданин KAZUS.RU
Регистрация: 29.10.2006
Адрес: СВАО
Сообщений: 3,420
Сказал спасибо: 522
Сказали Спасибо 1,405 раз(а) в 760 сообщении(ях)
|
Re: Про транзистор.
Сообщение от Квинт
|
Как вам такая аналогия
|
Чем она лучше этих?
|
|
|
Эти 2 пользователя(ей) сказали Спасибо vg155 за это сообщение:
|
|
|
14.04.2022, 17:43
|
|
Заблокирован
Регистрация: 14.06.2021
Сообщений: 747
Сказал спасибо: 2
Сказали Спасибо 3 раз(а) в 3 сообщении(ях)
|
Re: Про транзистор.
Чем? Здесь инструкция более менее внятная...
Вопрос лишь верные ли рассуждения?
|
|
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
Часовой пояс GMT +4, время: 21:38.
|
|