Эрудиция и смекалка

[Марья-2]

(1+100) + (2+99) + (3+98 ) + ... + (50 +51) = 101 * 50 = 5050

[you_go]

Представим последовательность так:
1,2,3.....49, 50, 51... 97,98,99, 100
Будем складывать 1+99, 2+98, 3+97 и т.д. Итого 49 сумм по 100 и останутся еще 50 и 100 непарные - итого 5050

[Falconist]

Да лёгко!
а) 1+100 = 101
б) 101*50 = 5050.

Опоздал ...

Кстати, в варианте you_go - ошибка. 100*49=4900+50+100=5050

[Uragan90]

Гениально

[you_go]

Марья опередила, а мне влом было умножать на 101

[Марья-2]

Картина Н.П.Богданова-Бельского "Устный счет".

(10**2 + 11**2 + 12**2 + 13**2 + 14**2)/365
А вам - слабО?

[omercury]

Я так думаю, это у вас от китайских продуктов, они, китаезы, всякую хрень подмешивают, чтобы удешевить производство.

смелое замечание...
http://top.rbc.ru/society/09/07/2010/433338.shtml

Sum=N*(N+1)*(2*N+1)/6
= (14*(14+1)*(2*14+1)/6)-(9*(9+1)*(2*9+1)/6)=14*15*29/6-9*10*19/6=730
730/365=2

[Марья-2]

14*15*29/6-9*10*19/6 = 730

Сложновато для устного счета... впрочем, дело хозяйское. Ученики на картине, насколько мне известно, решали по-простому:
10**2 + 11**2 + 12**2 = 100 + 121 + 144 = 365
13**2 + 14**2 = 169 + 196 = 365
(365 + 365 ) /365 = 2
Это, естественно, был не вопрос на эрудицию, а просто шутка.
slavar1, не сердитесь!

[omercury]

Сложновато для устного счета...

Согласен.

Известно, что это единственная пятёрка последовательных натуральных чисел, где сумма квадратов первых трёх равна сумме квадратов последних двух. И таки суммы эти равны 365...
И вот это уже на эрудицию.

[shuliy]

Сейчас случайно включил телек. Идёт программа "Собственная гордость", про СССР. Прозвучала сумма помощи "развивающимся странам" в ценах тех лет, на душу населения - 4 000 000$! Неужели мы (я, ты, он, она) были так богаты!?