Эрудиция и смекалка

[Марья-2]

С пощью 2-х взвешиваний выявляем некондиционную кучку, заодно узнаём легче или тяжелее фальшивка

Можно этот момент поподробнее?

вот если бы еще одно дополнительное взвешивание

Увы...

[E_C_C]

Да в этом то вся проблема - легче или тяжелее фальшивка.

з.ы. Не выдержал подсмотрел ответ.
Жесткая задачка.

[Марья-2]

Итак, ложим по 6 монет на чашку. Равновесия не будет.

Вы использовали первое взвешивание (хотя результат был заведомо известен!).

Убираем по 3 монеты с
каждой чашки. Если равновесие установится, значит в одной из снятых кучек будет фальшивая монета. Если не установится - то она на одной из чашек

Вы использовали второе взвешивание.
В результате Вы имеете ШЕСТЬ подозрительных монет и всего одно взвешивание в запасе.

[Марья-2]

Не выдержал подсмотрел ответ

Спасибо за честность. Но жаль... еще бы чуть-чуть... Правда, когда я в свое время (а было это в школьные годы) решала эту задачку, мне тоже стоило большого труда превозмочь искушение и не заглянуть в ответ

[Владимир из Уфы]

Взвешиваем 2 кучки. 1)вариант - равновесие. Значит монеты настоящие.Докладываем по 3 монеты. Равновесие нарушается. Запоминаем эту кучку из 3-х монет и перекос.
2)вариант легче и так понятно.

[Марья-2]

Взвешиваем 2 кучки. 1)вариант - равновесие. Значит монеты настоящие.Докладываем по 3 монеты. Равновесие нарушается. Запоминаем эту кучку из 3-х монет и перекос.
2)вариант легче и так понятно.

Позволю себе еще раз обратить Ваше внимание на то, что о фальшивой монете неизвестно, легче она или тяжелее настоящей. Поэтому "перекос", полученный при втором взвешивании, не позволит Вам определить, какая из кучек содержит фальшивую монету.
Но Вы молодец, что не сдаетесь

[nonamedov]

Сперва подумал, что, скорее всего, надо доказывать невозможность определения, но все таки нашел.
Вот он:
1. делим на кучки по 3 монеты, метод похож на двоичный поиск, но, так как заранее известно, что лишь одна монета фальшивая, то деление на 6+6 бессмысленно.
2. Сравниваем эти тройки монет по паре, получим 3=3 и 3!=3', понятно, что те тройки, что равны, настоящие.
3. Сравниваем одну тройку из настоящих с неизвестной парой тройкой, получим или 3=3 или 3!=3'. Таким образом мы определим фальшивую тройку.
4. Из определенной фальшивой тройки сравним любые две монеты, получим или 1=1, или 1!=1', учитывая то, что по предыдущим результатам мы уже знаем про отношение между фальшивой и настоящей монетой, то мы сразу определим фальшивую монету.

[Владимир из Уфы]

Сдаюсь.

[Владимир из Уфы]

2. Сравниваем

- 2 взвешивания.

3. Сравниваем одну

- ещё +2 взвешивания?

[Марья-2]

1. делим на кучки по 3 монеты[...]
2. Сравниваем эти тройки монет по паре, получим 3=3 и 3!=3', понятно, что те тройки, что равны, настоящие.

3. Сравниваем одну тройку из настоящих с неизвестной парой тройкой, получим или 3=3 или 3!=3'. Таким образом мы определим фальшивую тройку

.
Итак, в результате двух взвешиваний Вы сузили количество "подозреваемых" до трех. Но обратите внимание, что в случае 3=3 у вас в сторонке осталась лежать фальшивая тройка, но соотношение веса фальшивой и настоящей монет осталось неизвестно!

4. Из определенной фальшивой тройки сравним любые две монеты, получим или 1=1, или 1!=1, учитывая то, что по предыдущим результатам мы уже знаем про отношение между фальшивой и настоящей монетой, то мы сразу определим фальшивую монету.

Учитывая мое предыдущее замечание, в случае результата третьего взвешивания 1!=1 Вы никак не сможете определить, какая из монет фальшивая - "легкая" или "тяжелая".