Эрудиция и смекалка

[nonamedov]

Владимир из Уфы, а чем она отличается от уже предложенной мною?!

1. делим на кучки по 3 монеты, метод похож на двоичный поиск, но, так как заранее известно, что лишь одна монета фальшивая, то деление на 6+6 бессмысленно.
2. Сравниваем эти тройки монет по паре, получим 3=3 и 3!=3', понятно, что те тройки, что равны, настоящие.
3. Сравниваем одну тройку из настоящих с неизвестной парой тройкой, получим или 3=3 или 3!=3'. Таким образом мы определим фальшивую тройку.
4. Из определенной фальшивой тройки сравним любые две монеты, получим или 1=1, или 1!=1', учитывая то, что по предыдущим результатам мы уже знаем про отношение между фальшивой и настоящей монетой, то мы сразу определим фальшивую монету.

[g11]

Где-то так:


Первый вариант не полный, но я думаю основное во втором случае.

[Марья-2]

g11, Вы эту картинку сами рисовали?
В ней слишком много ошибок и несуразностей.

[g11]

Исправил:



Я подозреваю, через матрицы было-бы проще, но у меня с математикой туго.

[Марья-2]

Исправил

Боюсь, что не все.
В строке a) у Вас равновесия нет - стало быть, "преступник" на весах. Зачем же Вы упорно "подозреваете" лежащую в стороне монету 8?
Зачем Вы на шаге 3 добавляете на обе чашки весов нормальные монеты? (это, конечно, не ошибка, но совершенно бессмысленное действие).

[you_go]

Я, честно говоря, не следил за темой, но по-моему проще так - положить поровну монет на две чаши, затем взять и поменять местами половину монет между чашами. Если если состояние изменится, то фальшивая монета была перемещена (и наоборот). Поэтому те монеты, которые не влияют на равновесие нужно исключить - так далее методом деления пополам.

[Марья-2]

you_go, жаль, что Вы не следили за темой Такой вариант уже предлагался.
Напомню, что взвешиваний всего три. Положив "поровну монет на две чаши", вы израсходуете драгоценное первое взвешивание, не получив при этом абсолютно никакой информации. После второго у Вас останется шесть "подозреваемых" и всего одно взвешивание.

[g11]

Совсем запарился,

Дийсно, переборщил.

Надеюсь теперь так.

[you_go]

Да, условие задачи нужно читать
Тогда работает вариант из трех групп, как предложил g11 (первый "простой" вариант), а если он не проходит, то оставшиеся две группы по 4 моим способом

[andry22]

делим 12 на 4кучки по 3монеты . кучки 1 2 3 и 4 .

сравниваем 1 и 2 кучки - и далее смотрим .

1 ‹› 2 и сравниваем 1 = 3 фальшивка в 2 кучке
1‹› 2 и сравниваем 1 ‹› 3 фальшивка в 1 кучке
когда определили кучку из 3 монет сравниваем 2 .
если равны - то оставшаяся, а если нет, то на предыдущем взвешивании кучек определяем - фальшивка легче или тяжелее.
Остается вариант 1 = 2 фальшивка в 3 и 4 кучке , но мы не знаем разницу в весе, и решаем по прежнему алгоритму.
у нас осталось 6 монет , делим на кучки по 2 монеты .
опять сравниваем 1 = 2 фальшивка в 3 - тогда сравниваем 1 монету с 1 кучи с одной монетой 3 кучки, ( 1 кучка истина) . если не равны то взвешиваемая монета с 3 кучки фальшивка, если равны - оставшаяся с 3 кучки.

вариант когда 1 и 2 не равны - тогда 3 все монеты истинные .

сравниваем учки с номерами монет

12 ‹› 34 56

далее сравниваем 13 и 45 и определяем при равенстве убранную 2 , при изменении знака переброшеная 3 . а вот 1 и 4 так и остаются нераспознаными.