Эрудиция и смекалка

[nonamedov]

Я понимаю, что при одном выборе вероятность равна 1/3, а при двойном 1/3*1/2=1/6, так что, выходит, соглашаться не стоит, но на самом деле ничего не меняется, второй выбор ничего не дает.

[anatolievic]

одна шестая из двух ящиков??? тогда в другом пять шестых чтоли?

[nonamedov]

стоит менять выбор. шансы удвоятся.

С чего бы это? Вот вероятность последовательной выборки
1)вероятность выбора приза при однократной выборке 1/3
2) вероятность выбора приза при двойном выборе равна (первый раз неправильно =2/3, второй раз правильно = 1/2) 2/3*1/2=1/3
Как видите вероятности равны.

[anatolievic]

ведущий убрал заведомо(для него) пустой ящик из двух оставшихся ( оба с вероятностью одна треть - каждый). соответственн вероятность того что приз был в двух последних - две трети.
ведь первый ящик оставался неоткрытым.

[Yurkin2007]

Проще задачу представить, когда не три ящика, а, например, тысяча.
Сначала предлагают выбрать один из 1000. Понятно, что вероятность попасть на приз 0.001. Затем Вам открывают 998 ящиков, показывая, что они пустые. Остаётся один неоткрытый ящик и Ваш ящик.
Как-то сразу очевидно, что с вероятностью 0.999 приз находится в оставленном, неоткрытом ящике. Ведь тот, кто открывал, знал, где находтся приз и оставил его неоткрытым.
Надо менять свой первоначальный выбор и меняться ящиками после открытия пустых ...

[vouk]

Без разницы, в любом случае, вероятность выбора ящика с призом равна 1/3.

Сумма всех вероятностей должна быть равна единице? А ящика-то два осталось?
Я тоже знаю ответ, но говорить не буду. Хотя и сам решал. Интересно посмотреть чуднЫе ответы

[nonamedov]

Вот решение при двух-кратном выборе (жирным отмечены вероятность выбора приза) :
1/3*(1/2+1/2)+2/3(1/2+1/2)=1/3*1+2/3*1/2+2/3*1/2=1,
учитывая, то, что последний выбор определяющий, то для вероятности правильного выбора при двух-кратной выборке получим 2/3*1/2=1/3, что и при в первом случае.

Проще задачу представить, когда не три ящика, а, например, тысяча.

Вы шутите, чем же проще?! Вероятность в приведенном Вами случае равна (вычисляется как и в предыдущем случае) 0.999*1/2=0.4495.

[nonamedov]

Я тоже знаю ответ, но говорить не буду. Хотя и сам решал. Интересно посмотреть чуднЫе ответы

К чему это высокомерие, может сами ошибаетесь?!

[lexand]

вначале было 1/3 это точно
но потом стало так сказать 50/50, либо тот что у тебя либо тот что остался
но гадать дальше нечего, ведущий может сказать что очет и с разными целями

ну типа так
мысли ведущего: я ему скажу что бы он поменял он подумает что я его специально обманываю и не поменяет, и приз останеться у нас.

короче мой ответ: менять.... или не менять....

[Yurkin2007]

для вероятности правильного выбора при двух-кратной выборке

Вероятность в приведенном Вами случае равна (вычисляется как и в предыдущем случае) 0.999*1/2=0.4495

Думаю, мы с Вами по-разному понимаем условие задачи.

В моем представлении - дело в следующем. Опять 1000 ящиков. Если много-много раз подходить к ящикам и выбирать, то в среднем 1 раз из 1000 будете попадать на приз. Вероятность 0.001. И она не зависит ни от каких последующих действий с оставшимися ящиками. Оставшиеся ящики можно все открыть, можно не открывать, можно распылить из аннигиляционного бластера, можно закинуть на Луну. Всё это после Вашего выбора. Ваша вероятность не изменяется. Один раз из тысячи попадаете на приз.
Теперь после Вашего выбора открыли все, кроме одного и Вашего, разумеется. Приза пока нету. Он где-то в двух закрытых остался. Суммарная вероятность = 1. Ваша, как мы уже поняли - 0.001. Значит, в оставшемся неоткрытом - приз с вероятностью 1-0.001=0.999 . Другими словами, в 999 случаях из 1000 приз - там. Надо меняться !
В случае с тремя ящиками вероятности 1/3 и 2/3 соответственно. Если выбрали один из трёх, потом Вам открыли один из оставшихся - и пусто, то срочно меняйте свой выбор на оставшийся третий ящик. Вероятность у него в 2 раза выше!