Эрудиция и смекалка

[AMilyushin]

Вот вроде опять всё разжевали, но кто-то ещё сомневается. Помимо собственно решения задачи впору открывать конкурс "кто лучше разжуёт".
Внесу и я лепту.
По условию задачи ведущий обязан открыть ящик (обязательно пустой) и предложить первоначально выбранный поменять на оставшийся. Вариантов здесь всего 2:
1. Вначале попали на ящик с призом. Тогда обмен ухудшит положение.
Вероятность варианта 1/3.
2. Вначале не попали. Тогда как раз улучшит. Вероятность 2/3.
(варианта, когда останется как есть - нет!)
2/3 › 1/3 =› меняться надо.

А вот если, как предлагает mtit, ведущий вправе предлагать или не предлагать обмен - тогда действительно вступает в действие человеческий фактор, и это совсем другая задача. Если он не предложил, то что ж Вы можете сделать? Согласие или несогласие дают на предложение. А вот если предложит - то для полного решения (нахождения оптимальной стратегии) надо знать вероятность его предложения, если Вы угадали, и отдельно если нет. Хотя он сам-то её знает?

[Sukhanov]

....Вы забываете, что несогласие размена ящика, как и согласие, тоже выбор.

Ну да, ну да....
Вы просто забываете (или осознано замалчиваете), тот факт, что про оставшиеся два ящика мы коечто уже знаем!!!!! междуними имеется существенная разница и эта разница влияет на выбор (согласие обмена)

Знаем, что лошадь может быть белой масти!!
Так же знаем, что лошадь белая не может быть одновременно и чёрной!!!
Те. чёрная лошадь не может быть белой лошадью!
Отсюда имеем новое знание , что чёрная лошадь - не лошадь!!!


С уважением, Сергей.

[nonamedov]

То Ваши действия - Вы поменяетесь, как только "ход дойдёт" до Вас. И Ведущий знает, что Вы поменяетесь (вероятность-то в ДВА раза выше, глупо было бы). И он понимает, что проигрывает (как только откроет - так сразу и проиграл). И, на своём ходе, ведущий - не открывает ящик.

Не надо заниматься психологией! Неужели, так сложно понять, что ведущий любом случае открывает один пустой ящик и предлагает поменять ящики, т.е. выбрать из двух один, в одном из которых и находится приз, вы соглашаетесь или нет и вероятность положительного или отрицательного исхода равна 1/2.

[Semikov]

А что изменится от первоходящего? По-моему ничего. Ведущий первым ходом убирает пустой ящик и ответ очевиден.

[Марья-2]

mtit, соглашусь с Вами - игрок может и не знать, что ведущий знает. После того, как открыты 98 пустых ящиков, уже неважно - случайно это получилось или намеренно.

Но образование Вы получили гуманитарное

С чего Вы это взяли? Я по образованию - математик (мехмат БГУ, красный диплом, между прочим ). Не спорю, я уже многое (почти все) из того, чему меня учили, забыла за ненадобностью, но эта задача, мне кажется, хороша тем, что для ее решения можно не владеть тонкостями теории вероятностей, а всего лишь основами логики (и здравым смыслом, разумеется).

[Semikov]

Или так: вы выбрали ящик, ведущий открыл пустой и поставил закрытые рядом. Выбор за вами. Так каков ваш положительный ответ?

[nonamedov]

1. Вначале попали на ящик с призом. Тогда обмен ухудшит положение.
Вероятность варианта 1/3.

А что Вы дальше не продолжаете, ведущий предлагает вам поменяться и Вы не соглашаетесь. Первый "выбор" абсолютно фиктивный.

[Марья-2]

Помимо собственно решения задачи впору открывать конкурс "кто лучше разжуёт"

Именно так!
Читала обсуждения этого парадокса на разных сайтах. Особо недоверчивые писали программы... и с удивлением обнаруживали справедливость того утверждения, которое им не удалось постичь логическим путем

[nonamedov]

Semikov, я про это и говорю, а первый выбор абсолютно непричем.

[nonamedov]

Вот вроде опять всё разжевали, но кто-то ещё сомневается. Помимо собственно решения задачи впору открывать конкурс "кто лучше разжуёт

А у меня есть право (раз)жевать, или у вас монополия на жевание?!