Всё же - неправ.
Насыщение - это когда кривая намагничивания резко загибается, то есть, напряжённость магнитного поля (H) растёт, а магнитная индукция в сердечнике почти перестаёт нарастать. Индуктивность до нуля никогда не уменьшится, а предел её уменьшения - индуктивность катушки без сердечника. Относительная магнитная проницаемость магнитных сердечников реально никогда не уменьшается до нуля. И даже до единицы - никогда. Если повезёт - то до 5-6 (повезёт - это тем, кто старается уменьшить проницаемость сознательно, например, разработчикам магнитных ключей).
Магнитный поток (и магнитная индукция) в сердечнике нарастает не пропорционально току, а пропорционально напряжению (согласно, например, формуле U=SwdB/dt) . А уж ток какой будет течь там - как получится....Про магнитную проницаемость и индуктивность - см. выше...