Днозначно FFT. И спорить не надо. Вот только поделюсь проблемкой. В свое время делал устройство которое фильтровало сигнал на частоте 1625Гц (Батерворт 3 порядка) так вот PIC18 (каой именно не помню) на частоте 20МГц был загружен по полной. Декодер пришлось исхетрится и вставить в интервалы времени между инициализацией АЦП.
Так что для FFT на частоте 50КГц советую выбирать цифровой проц по мощнее.
А сам FFT в Матлабе хорошенько прощитай.
http://www.exponenta.ru/
http://www.nuhertz.com/filter/