Нужна помощь в пневматике/газодинамике

[MISA4]

В 80х очень достойные абсорбенционные датчики СО и СО2 делал Киевский универ (кварц с напылением)

[alex2801]

Идельчик-Справочник по гидравлическим сопротивлениям http://dwg.ru/dnl/3036
По теме: предисловия, разделы с 1-1 по 1-5 и 1-9.
Если с физикой и математикой не дружишь и с такими расчетами ранее не встречался, то расчет и конструирование лучше отдать специалистам.

[val_ka]

Доброе время всем.
Как будет изменятся пропускаемый объем газа через заглушку если до ее давление постоянно и равно 5 бар, а за заглушкой может изменятся в пределах 1-6 бар.

Думаю, что можно рассчитать так:
плотность кислорода ro = 1,424897 г/л
p1 = 5 бар
Q = 800 л/мин = 1,33 л/с
d = 0,3 mm
p3 = 1-6 бар
А1= 6mm^2*pi/4
A2= 0,3mm^2*pi/4
C = 0,95-0,98 (выберем 0,95). - потери.
(из формулы "трубы Вентури" - на wiki)
P2 = P1 - ro*Q^2(1-(A2/A1))/(2*C*A2)^2;
при этих данных
P2 =5 - 5,8 = -0,8 (бар); - это в Вашей дросселирующей шайбе (0,3мм).

теперь уменьшайте Q и получите давления P2 от расхода Q.
Скорость можно узнать, как
P1*V1=P2*V2; (2)
Для этого задайтесь толщиной шайбы, например, 1мм - это будет высота. Найдите объём сечения шайбы.
Потом такую же толщину в шести миллиметровом шланге, и найдите объём этого кусочка в шланге.
Узнайте сколько объёмов "шайбы" в кусочке шланга - во столько раз скорость будет больше в "шайбе".
Вычислите скорость V1 (в шланге) исходя из расхода Q (меняя 1,33 л/с).
Подставьте в формулу (2) и найдёте V2 (в вашем кольце).
(объём выйдет из расхода Q, вообщем-то).
должно подойти, если ничего не перепутал. Считал на калькуляторе 5,7983333333333333333333333333333 (но в любом случае уже пересчитывать не буду).

[alex2801]

(из формулы "трубы Вентури" - на wiki)

Выражение между знаком равенства и корнем - коэффициент расхода. В общем случае он зависит от геометрии сужающего устройства и числа Рейнольдса. Зависимость, естественно, нелинейная. В этой формуле коэффициент расхода - только для трубы Вентури. Для другой конструкции - формула коэффициента расхода другая.
У топикстартера не труба Вентури.
Еще там написано:

Применение
Применяется в трубопроводах диаметром от 50 до 1200 мм, при этом отношение сечений горловины и трубопровода должно лежать в пределах от 0,1 до 0,6. Применяется при числах Рейнольдса свыше 2·104.

Диаметр трубопровода 6 мм
Отношение сечений (0,3/6)^2=0,0025
Число Рейнольдса в случае топикстартера изменяется от 0 до ... (сам посчитай)
Ни одно из условий не выполняется.

Идельчик рулит

[7Fantomas7]

val_ka Огромное спасибо, все вроде понятно.
Еще один вопрос.
Данный расчет справедлив для цилиндрического сужения.
Если сужение имеет не правильную форму то будет ли верен этот расчет?
Если будет погрешность то какая?

Считал на калькуляторе

Я эти условия не с потолка взял. Ваш расчет примерно верен.
Не понятно только где в расчетах фигурирует параметр P3, давление после отверстия.

[Alex9797]

Ваш расчет примерно верен.

Расчет абсолютно неверен.

Узнайте сколько объёмов "шайбы" в кусочке шланга - во столько раз скорость будет больше в "шайбе".
Вычислите скорость V1 (в шланге) исходя из расхода Q (меняя 1,33 л/с).
Подставьте в формулу (2) и найдёте V2 (в вашем кольце).
(объём выйдет из расхода Q, вообщем-то).

Кстати, откуда получено численное значение результата, и в каких единицах выражено?

1. Соотношение объемов и скоростей в шланге и шайбе - совершенно не имеет значения.
2. Скорость в шланге расчитывается в данном случае не исходя из пропускной способности редуктора, а из пропускной возможности шайбы. Если редуктор способен пропускать 800 литров в минуту, это совсем не означает, что все они могут пройти через отверстие в шайбе. Впрочем, параметры редуктора нам важны для контроля - достаточно ли его производительности в принципе, для данного диаметра отверстия в шайбе.
3. Скорость в шайбе ни при каких обстоятельствах не может превысить скорость звука в газе при данном давлении и температуре.

При давлении до шайбы, равном 5 бар, скорость газа однозначно будет равной звуковой, то есть 340м/с.
Отсюда и ведем расчет расхода газа.
Сначала посчитаем объем столба газа, который пройдет через отверстие за 1 секунду. Чтобы сразу считать в литрах, все линейные размеры переведем в дециметры.

Диаметр отверстия = 0,003дм
Площадь отверстия = 3,14*0,003*0,003/4=0,000007065 кв.дм
Высота столба = 3400 дм
Объем столба = 3400*0,000007065=0,024021куб.дм (литров)

Теперь вспомним, что газ сквозь отверстие проходит под давлением 5 бар, то есть его плотность в 6 раз больше, чем в нормальных условиях. С учетом давления, посчитаем реальное количество проходящего газа:
Расход газа (нормальных литров в секунду) = (Р1+1)*0,024021куб.дм = 0,144126 л/с
Теперь осталось посчитать расход в минуту:

0,144126*60=8,64756 л/мин

Полученный результат - это максимально возможный расход сквозь данное отверстие при данном давлении, без учета потерь. Потери при таком малом диаметре будут зависеть от множества факторов - и длина отверстия, и степень шероховатости поверхности, и форма краев, и прочее. Расчетам эти факторы практически не поддаются, обычно их определяют экспериментально.
Для данного случая коэффициент потерь может быть в пределах 0,5...0,8.
На этот коэффициент и надо умножить предыдущий результат (8,65 л/мин), чтобы получить реальное значение расхода.

[Alex9797]

По поводу измерения реального значения расхода - это совсем несложно. И не нужны для этого дорогие счетчики газа. Можно воспользоваться вытеснением воды газом. Берется сосуд известного объема, с ровными краями, желательно с нешироким горлом. То есть, ведро нежелательно, потому что трудно выдержать горизонтальное положение краев. Идеально - пластиковый бутыль 10 или 20 литров, в которых питьевую воду держат. Стенки жесткие, горлышко узкое - самое то, что надо.

Набрать в такой сосуд воды до краев, и перевернуть горлышком вниз в большой сосуд, в который налита вода. При этом чтобы в бутыль не попал воздух.
Теперь надо к выходу отверстия в шайбе прицепить шлангочку, а выход шлангочки запустить в горловину бутыля. Пускаем воздух, засекаем время. Как только воздух заполнит весь объем бутыля (при этом булькнет из-под горловины) - останавливаем счет времени. Делим объем бутыля на время, и получаем расход с обалденной точностью.

[Scadauser]

Alex9797, в ваших расчётах на пальцах не фигурирует температура. Процесс при таких скоростях и перепадах давления далеко не изотермический, и это внесёт очень существенную коррекцию в расчёты и конечный результат.
Для примера.
Тепловентилятор представлял из себя паровой теплообменник с вентилятором 7,5 кВА. В цепи включения двигателя - термостат на 120 град. Пока теплообменник не прогреется - термостат не даёт разрешения на включение. Решили вместо пара использовать воду. Сказано - сделано. Включили - горит лампочка, вентилятор стоит. Мне говорят - найди, где там перемкнуть. Перемкнул. Заработало, но недолго. Минуты через две выбило тепловую защиту от перегрузки. Говорю - мощности двигателя не хватает. Не понимают - как так, на пару хватало, а на воде не хватает? Откуда он, двигатель, знает, что там в теплообменнике? Обьясняю, что он не знает, зато он очень даже реагирует на плотность воздуха при разной температуре. При 120 град. его мощи хватает, а при 100 град. - не хватает.
Поняли. Обратно пар врезали и больше не приставали.

[7Fantomas7]

в ваших расчётах на пальцах не фигурирует температура. Процесс при таких скоростях и перепадах давления далеко не изотермический, и это внесёт очень существенную коррекцию в расчёты и конечный результат.
Для примера........

Scadauser Температура конечно же играет роль но в моем случае я задал конкретный вопрос и Вы его абсолютно точно поняли

А такой задачи ТС не ставил. Он лишь спросил, как будет меняться расход при изменении давления на выходе.

Причем указал точно диапазон.
То что посчитал val_ka в первом приближении верно потому как данне размеры проходных сечений взяты с реально работающего девайса. У val_ka объем газа в минуту 5,798333333 литров. Воздуха выходит 6 л/мин. Так как кислород не воздух то я не уверен что расчет верен полностью но это близко к реальности при условии истечения газа со звуковой скоростью, ну и безусловно температура вносит разницу небольшую в пределах 3%. К сожалению ответ на свой вопрос я не могу проверить экспериментальным путем в ближайшее время никак.
На Alex9797 не обращайте внимания, это обычный троль который наделал клонов и спасибы сам себе ставит и рааадый. Ему доказывать что либо бессмысленно, у его другая цель.

[Alex9797]

в ваших расчётах на пальцах

Это ваши расчеты на пальцах:

Казалось бы, и так понятно, что расход будет расти при увеличении перепада. Так что интересует - формула, кривая, или ещё что-то? Формулы для таких расчётов либо сложны, либо содержат эмпирические коэффициенты. Однозначно всё равно не определишь, т.к. много неизвестных. Зависит от газа, его температуры, конфигурации дросселирующего отверстия, тепловых параметров конструкции и среды. Самое простое - самостоятельно построить нужные графики, используя газовый счётчик. Только бы не взорваться... А то с кислородом шутки плохи.

Очень содержательный ответ, не так ли?

Процесс при таких скоростях и перепадах давления далеко не изотермический, и это внесёт очень существенную коррекцию в расчёты и конечный результат

Да, процесс не изотермический. Но на результат вычисления расхода это практически никак не повлияет. Потому что дросселирование и резкое снижение температуры газа происходит за пределами отверстия в шайбе, что на расход никак не влияет. А непосредственно в объеме отверстия шайбы остается практически постоянное давление и температура.

Учите теорию, чтобы хоть критиковать не на пальцах, а обоснованно.