[Решено] Емкость планарного конденсатора - Страница 4

Yuri222 · 01.04.2008, 13:55

Прошу извинить за то, что вклиниваюсь в ваш разговор, но ИМХО емкость такой конструкции будет зависеть от частоты измерения. Если мерять на постоянном ток (очень низкой частоте) - это одно, на СВЧ - другое. Например, коаксиальный кабель с точки зрения постоянного тока (очень низкочастотного по сравнению с длиной кабеля) - это конденсатор, а с точки зрения радиоволны - это активное сопротивление, равное волновому (при согласовании, естественно). А если не согласовывать, то импеданс такой линии зависти от длины кабеля, причем периодически (заисит от длины волны). Соответственно и Ваша конструкция на низких частотах - емкость, а на достаточно высокой частоте может превратиться в индуктивность.

vouk · 01.04.2008, 14:18

Судя по Вашему описанию под R1 и R2 вы понимаете то же самое, да я же и написал. Формулу я уже посмотрел (в вашей интерпретации), насчет четверки это странно.. Подставьте в мою формулу R1 = R2 и получите нулевую емкость (чего и следует ожидать), а у них? 8O Я посмотрю авторскую формулу и скажу..
Нет, эллиптических интегралов не нужно, да я их и не знаю. Зато рулит теорема Остроградского-Гаусса

(Поток вектора эл.идукции (эплилон * Е) по замкнутой поверхности, окружающей заряд, равна заряду).
Конечно, интегрирование и есть "суммирование полосок", но в той картине поля, которая получается при сплошных пластинах. Если же сложить емкости от отдельных реальных полосок, то она будет больше. Вот по отношению к ней и можно говорить об "экранировании".
Насчет поверхностей банки я еще подумаю. Не привык говорить что-либо, от чего потом придется отказываться

Вашу емкость посчитаю.

vouk · 01.04.2008, 14:30

Сообщение от Yuri222

Прошу извинить за то, что вклиниваюсь в ваш разговор, но ИМХО емкость такой конструкции будет зависеть от частоты измерения. Если мерять на постоянном ток (очень низкой частоте) - это одно, на СВЧ - другое. Например, коаксиальный кабель с точки зрения постоянного тока (очень низкочастотного по сравнению с длиной кабеля) - это конденсатор, а с точки зрения радиоволны - это активное сопротивление, равное волновому (при согласовании, естественно). А если не согласовывать, то импеданс такой линии зависти от длины кабеля, причем периодически (заисит от длины волны). Соответственно и Ваша конструкция на низких частотах - емкость, а на достаточно высокой частоте может превратиться в индуктивность.

И правильно делаете, что извиняетель. Кабель - это линия с распределенными параметрами (погонная емкость и погонная индуктивность). Отрезок кабеля на разных частотах может иметь самое разное сопротивление-от чисто емкостного до чисто индуктивного. Но не активное, активное сопротивление будет только либо у бесконечно длинного кабеля, либо у отрезка, нагруженного на активное сопротивление, равное волновому.
У нас речь идет о емкости с сосредоточенными параметрами. Когда phil311 будет использовать ее в качестве антенны, он обнаружит, что резонансная частота контура не совсем та, на которую он рассчитывал, но несовпадение не будет так уж велико. Во всяком случае его планарный конденсатор не обратится в индуктивность

phil311 · 01.04.2008, 15:15

Посчитал без четверки в аргументе логарифма. Получилось 9 пФ. С четверкой было 11,9 пФ.
По измерениям tauP10 получилось 11 пФ. Надо
еще иметь в виду погрешность измерений, которую
в данной ситуации оценить трудно. Интересно то,
что в вырожденном случае по формуле vouk-а получается 0 пФ, а по формуле трех авторов (с четверкой в аргументе логарифма) получается величина больше нуля. Может быть, авторы со своими эллиптическими интегралами все-таки ошиблись?
Каким образом интегрирование спасает от эффекта экранировки, я так до сих пор и не понял.... Туп,
наверное....

kramolnic · 01.04.2008, 15:43

Простите, что влезаю на форум со своим оффтопом, но меня очень задело поведение "глубоко" уважаемого phil311. Удивило невероятное терпение форумчан.
Сначала поразило издевательское обращение:

Цитата:

Дорогой Алексей, глубокоуважаемый гуру!
Либо Вы неточно поняли вопрос, либо просто прикалываетесь....

Потом добил пост:

Цитата:

Народ на форуме! Посмотрите данную гуру ссылку http://www.ioffe.ru/journals/jtf/1999/04/p1-7.pdf вторую ее страницу! Ратуйте, люди добрые! Вот такие у нас "гуру" и такое у нас состояние отечественной радиотехники, соответствующее. Какие гуру, такое и все остальное. Зачем давать ссылки на тупые статьи тупиц?

А после всего этого продолжилось активное обсуждение темы... Вам правда приятно тратить свое время на таких безумно благовоспитанных "умников"?!

vouk · 01.04.2008, 15:45

Сообщение от phil311

Посчитал без четверки в аргументе логарифма. Получилось 9 пФ. С четверкой было 11,9 пФ.
По измерениям tauP10 получилось 11 пФ. Надо
еще иметь в виду погрешность измерений, которую
в данной ситуации оценить трудно. Интересно то,
что в вырожденном случае по формуле vouk-а получается 0 пФ, а по формуле трех авторов (с четверкой в аргументе логарифма) получается величина больше нуля. Может быть, авторы со своими эллиптическими интегралами все-таки ошиблись?
Каким образом интегрирование спасает от эффекта экранировки, я так до сих пор и не понял.... Туп,
наверное....

Мое жизненное наблюдение говорит о том, что тот, кто туп, никогда не сделает такого заключения в свой адрес

Так что расслабьтесь.
Та формула, что с четверкой будет давать всегда на 2.15 пф больше, чем моя. Она даст 2.15 тогда, когда пластины выродятся в линию и будет продолжать давать положительные значения даже тогда, когда размер конденсатора станет меньше зазора (!!). Это противоестественно и нефизично. Под логарифмом ничего кроме отношения размеров (в одних и тех же единицах)быть не может, никакого коэффициента.
У физических полосок металла есть боковые грани, они вносят вклад в емкость. Какую бы ни вносили, но полосок-то бесконечно много! У полосок, "нарезанных" мысленно из сплошной пластины, никаких боковых поверхностей нет, только нормальная составляющая поля. Поэтому тут сразу получается правильный результат, потому что на нормальную составляющую поля соседние полоски влияния не оказывают.

tauP10 · 01.04.2008, 16:18

ну вот вам на 1-е апреля парадокс для обдумывания, в первую очередь это конечно относится к phil311

Очень похоже на то что формула Воука верна для взаимной емкости двух пластин. Но это же и ужасно для phil311.

Электрическое поле Вашей 2х-пластинной антенны не будет ограничено поверхностями этих пластин и близлежащим объемом, увы.
Иначе эфективность Вашей антенны будет равна нулю.

Это я всё намекаю на то, что питание такой антенны от согласующего трансформатора передатчика должно учитывать абсолютные емкости проводников каждой из пластин. Возьмем две пластины 2х2метра на расстоянии 6 метров друг от друга (имхо емкость каждой пластины в пространстве будет не меньше емкости шара диаметром 1 метр , С=111pF). По формуле Воука и наверное даже по измерениям мы получим емкость 5,8pF между этими здоровенными пластинами. НО!!!!

на создание разницы потенциалов в 1 вольт заряд каждой из пластин потребут примерно в 16-20 раз большего тока, чтобы заряжать эти упомянутые абсолютные емкости.
Такая вот невеселая арифметика.
А разница 9 там или 11 пикофарад - это уже получается мелочь.
Чем ближе пластины друг к другу , тем лучше результат по формуле (ближе к истине) но тем хуже антенна. У классического плоского конденсатора очень неважные излучающие свойства (антипод хорошей антенны).
(По тексту подразумевалось что длина волны излучения много больше рассматриваемых размеров)

frend · 01.04.2008, 17:00

емкость планарного конденсатора считается с помощью комформных отображений, получаются эллиптические интегралы

vouk · 01.04.2008, 17:09

Сообщение от tauP10

... Возьмем две пластины 2х2метра на расстоянии 6 метров друг от друга (имхо емкость каждой пластины в пространстве будет не меньше емкости шара диаметром 1 метр , С=111pF). По формуле Воука и наверное даже по измерениям мы получим емкость 5,8pF между этими здоровенными пластинами. НО!!!!

на создание разницы потенциалов в 1 вольт заряд каждой из пластин потребут примерно в 16-20 раз большего тока, чтобы заряжать эти упомянутые абсолютные емкости.
Такая вот невеселая арифметика.

Да не-е-ет... Когда мы заряжаем конденсатор из двух пластин (2*2*6 метров), то имеет значение только емкость ЭТОГО КОНДЕНСАТОРА, а не "абсолютная емкость", которая при этом не заряжается, ибо заряд перетекает с одной пластины на другую. Так что тока на заряд этой емкости пойдет столько, сколько и положено, в соответствии с рассчетной емкостью.
Надо сказать, что "абсолютная" емкость является некоей абстракцией, которую трудно интерпретировать. Как и абсолютный потенциал (попробуйте его замерять

). Практически всегда имеют дело с разностью потенциалов.

vouk · 01.04.2008, 17:22

Сообщение от frend

емкость планарного конденсатора считается с помощью комформных отображений, получаются эллиптические интегралы

Это очень здорово, что они получаются. Но мы говорили о коэффициенте "4" под знаком логарифма, что Вы можете сказать?
http://www.ioffe.ru/journals/jtf/1999/04/p1-7.pdf
ЗЫ Наверное, без этого не обойтись, если пластины имеют произвольную форму. Но наш случай проще