Новый метод расчёта arccos, cos, sin

[val_ka]

конечно, метод надо выбирать, исходя из задачи: если вам действительно хватит точности в полградуса, то нет смысла усложнять алгоритм.

Вообщем-то изначально формула выводилась не для контроллеров, а для упрощённого ручного вычисления, когда под рукой ничего нет, кроме ручки и тетрадки. (как хорошо подметил Isa - даже на случай войны (для артиллеристов). )

Контроллеры - это была уже вторая идея, просто для проверки.

Большое спасибо всем за проделанную работу со сравнительной оценкой этой формулы.

[hacker7]

самый быстрый проверенный метод - по таблице
В т ч готовые произведения чисел, не так их и много...

[Someone]

Нет, этого метода не было.

Ню-ню. Читаем:

Метод впервые был описан в применении к вычислению тригонометрических функций и операций преобразования координат Джеком Волдером в 1956 году, затем в 1959 году. В 1956 году Акушский и Юдицкий выдвинули аналогичную идею для вычисления показательных и логарифмических функций.

[Someone]

В советской литературе метод CORDIC известен как "Цифра за цифрой", потому что один проход давал одну цифру. Т.е. достижение точности в 9 знаков требовало 9 проходов, причём из операций только сложения и сдвиги, что очень способствует скорости вычислений.

[Jeer]

ТС говорит об уникальности своего алгоритма, а не о CORDIC.

Для ТС:
Ошибка не центрирована, лучшие результаты (макс. err = 0.23 град) при
0.55965 и 0.11478.

Алгоритм представляет чисто спортивно-познавательный интерес, применимость в МКУ сомнительна.

[Jeer]

Впотому что один проход давал одну цифру. Т.е. достижение точности в 9 знаков требовало 9 проходов,

Это не так, в отношении десятичных разрядов.
За один цикл вычисляется один разряд двоичного числа,
т.е. для получения 9-разрядного двоичного числа требуется примерно 9 циклов.

К примеру, если рассматривать вычисление угла 90 град, то приближение к нему будет происходить как:
57
84
98
91
...

т.е. только на третьем цикле возникает верный первый десятичный разряд (в данном примере).

[Someone]

ТС говорит об уникальности своего алгоритма, а не о CORDIC.

Ну дык я-то про кордик. Просто алгоритм тс проигрывает кордику и по скорости о по точности.

[Someone]

Это не так, в отношении десятичных разрядов.

Так что мешает преобразовать число в соответствующий вид и всю математику делать с фиксированной двоичной точкой? Тогда в десятичный вид результат надо будет преобразовывать только при выводе, что уже не относится к вычислениям. Вообще поищите книги Байкова конца 70х - начала 80х по организации вычислений на ЭВМ и по аппаратной реализации модулей вычислителей. Там всё подробно рассказывается, даны примеры.

[ilyamp]

В советской литературе метод CORDIC известен как "Цифра за цифрой"

Извините за глупый вопрос - это не тоже самое, что метод последовательного приближения в АЦП?

[Jeer]

Так что мешает преобразовать число в соответствующий вид и всю математику делать с фиксированной двоичной точкой? Тогда в десятичный вид результат надо будет преобразовывать только при выводе, что уже не относится к вычислениям. Вообще поищите книги Байкова конца 70х - начала 80х по организации вычислений на ЭВМ и по аппаратной реализации модулей вычислителей. Там всё подробно рассказывается, даны примеры.

Извините, мне это рассказывать не надо - в далеких 70-х, когда еще не было микропроцессоров у нас, я делал такие вычислители на рассыпухе 133 серии. Потом и на 580-й серии.

Заметку я вам сделал из-за неточности вашей терминологии.
Не дают эти алгоритмы на каждом цикле нового точного десятичного разряда.
Разве, что сделать арифметику платформы десятичной