Эрудиция и смекалка

[Федя-Инженер]

Ну, да... вот если б она была стеклянной, оловянной, деревянной... а то - всего лишь серебряная...

[omercury]

Есть три ящика, в каждом по две коробки.

По теории вероятности - 1/3, по закону подлости - нулевая.

"конкурс" объявляется в том числе на самое простое и изящное объяснение правильного ответа.

Претендую именно на этот "приз":

Ящик с серебром отметается после первой попытки и 2 из 6 коробок уже в расчёте не участвуют. Из 4-х оставшихся одна уже открыта и тоже не участвует в расчёте.
Осталась одна попытка открыть правильную коробку и 3 закрытых коробки, соответственно вероятность открыть правильную - 1/3.

[Марья-2]

Правильный ответ был назван - это 1/3 (хотя один из авторов почему-то поспешил от него отказаться )
Конкурс на лучшее объяснение продолжается

[AR_Favorit]

после вытаскивания одной золотой (З)монеты мы уже знаем, что наш ящик - это НЕ ящик с двумя серебряными (С). Соответственно мы тянем первую и вторую коробки либо из ящика С+З либо З+З.

В этих двух ящиках всего осталось три коробки, две с З (одну мы вытянули) и одна с С. Вероятность нахождения С в любой из коробок 1/3, в том числе в той коробке, которая осталась в нашем ящике.

А приз в конкурсе какой? А то, может, поучаствую

[AR_Favorit]

Фокус в том, что изначальная вероятность того, что ящик, из которого мы вытянули коробку с золотой монетой, является ящиком с двумя золотыми - выше, чем вероятность того, что это ящик с золотом и серебром.

В среднем из этих двух ящиков мы будем на 4 попытки вытаскивать три золота и одно серебро, причем в случаях, когда вытаскиваем золото (наш случай), с вероятностью 2/3 это ящик с двумя золотыми и 1/3 - ящик с золотом и серебром, то есть один раз мы вытащили один золотой из ящика с двумя золотыми, один раз другой золотой из этого же ящика, и один раз вытащили золотой из ящика с золотом и серебром.

Соответственно, вторая монета из ящика, из которого первым вытащили золото, золотая с вероятностью 2/3 и серебряная с вероятностью 1/3, а не 50/50

[AR_Favorit]

А ящик с двумя серебряными монетами Бертран ввел, чтоб мозги побольше запудрить

[Марья-2]

все становится гораздо проще:

А проще не надо, на то он и парадокс Во всех обсуждениях этой задачи, которые мне попадались, примерно половина участников горячо отстаивала ответ 1/2 . Здесь процентное соотношение получилось несколько иным
Насчет "конкурса" и "приза" - это, конечно, шутка. На вкус и цвет... Мне, например, понравилось такое объяснение:
Очевидно, что ответ не изменится, если мы поменяем местами слова "золотая" и серебряная". Т.е. фактически вопрос равносилен вопросу "какова вероятность того, что во второй коробке ящика находится монета из другого металла?"
А она равна вероятности изначально выбрать для манипуляций ящик с разными монетами, т.е. 1/3.

[Марья-2]

Ну и еще одна задачка для тех, кто не спит:

Это одна из задач теста для вступление в известное общество Mensa (оказалась на диво несложной). Сможете ли вы попасть в 2% умнейших людей Земли?

[AR_Favorit]

Т.е. фактически вопрос равносилен вопросу "какова вероятность того, что во второй коробке ящика находится монета из другого металла?"
А она равна вероятности изначально выбрать для манипуляций ящик с разными монетами, т.е. 1/3.

эмммм, тогда, получается, если есть всего два ящика - один с золотом и серебром, а другой с двумя золотыми, то вероятность согласно данному объяснению таки станет 1/2

[AR_Favorit]

Ну и еще одна задачка для тех, кто не спит:
Вложение 88628
Это одна из задач теста для вступление в известное общество Mensa (оказалась на диво несложной). Сможете ли вы попасть в 2% умнейших людей Земли?

4+8=12, 6+7=13...