Эрудиция и смекалка

[omercury]

Одна (или первая) коробка уже открыта.

А вот на это вообще наплевать.
Это знание всего лишь ограничивает число участвующих "в игре" предметов до оставшихся неизвестными трёх.

UPD
То есть группировка по ящикам отсекает 2 "лишних" предмета из 6 не глядя. Также лишней становится уже известная нам монета из открытой коробки.
Теперь мы знаем, что у нас есть 3 монеты, которые с равной вероятностью могут лежать перед нами в закрытой коробке. А дальше уже по учебнику: - "правильная" монета - одна из трёх имеющихся, то есть число благоприятных вариантов = 1 из общих трёх.
В результате соотношение благоприятных вариантов к общему их числу равно 1/3.

[Марья-2]

Сообщение от Марья-2
А кто, извиняюсь, сказал, что это классика?
Тут как раз фишка в учете предыдущего опыта. Перед решающим выбором Вы уже знаете кое-что интересное
А на самом деле, парадокса никакого нет. Обычная теория вероятностей.

agnostic, моя реплика была по поводу козы и автомобиля (я думала, что фраза Феди-инженера про "классику" относилась к той задаче).

[Марья-2]

Одна (или первая) коробка уже открыта.

Вот это "или", по всей видимости, и привело Вас к неверному ответу.
akegor, ну, посмотрите еще раз:
СС СЗ ЗЗ
Вы можете попасть на золотую монету в трех случаях:
1) открыть 2-ю коробку 2-го ящика
2) открыть 1-ю коробку 3-го ящика
3) открыть 2-ю коробку 3-го ящика.
При этом только в одном случае из трех выполняется нужное условие - монета во второй коробке данного ящика серебряная.

[Semen128]

Боюсь огорчить Марью, но ошибка в логике тут "типично классическая".
Ну, типа как у Зенона.
У ведущего тоже нет выбора. Не зависимо от того, на какой ящик указал конкурсант, один из оставшихся будет пустым. Так что указания режиссера он выполнит на все 100. Как говорит (и пишет) один мой знакомый друг - "палюбому".

А дальше - просто орлянка.

[Марья-2]

Боюсь огорчить Марью, но ошибка в логике тут "типично классическая".

Вы про Монти Холла? Я тронута Вашей деликатностью, тем более, что Вы меня ничуть не огорчили Истина давно уже выяснена.

[Semen128]

Вы про Монти Холла? Я тронута Вашей деликатностью, тем более, что Вы меня ничуть не огорчили Истина давно уже выяснена.

Ух ты, споро.
Еще раз.
Он знает, что один из оставшихся ящико в - пустой.
И вы это знаете (и то, что он знает).
Т.е., от его действия ничего не зависит.

Давайте закроем глаза, и представим, что он открыл правый ящик.
Или левый. Или любой, если их больше. И сделаем выбор.

А потом откроем глаза - все ящики закрыты.
И повторим выбор.

[Semen128]

Вот это "или", по всей видимости, и привело Вас к неверному ответу.
akegor, ну, посмотрите еще раз:
СС СЗ ЗЗ
Вы можете попасть на золотую монету в трех случаях:
1) открыть 2-ю коробку 2-го ящика
2) открыть 1-ю коробку 3-го ящика
3) открыть 2-ю коробку 3-го ящика.
При этом только в одном случае из трех выполняется нужное условие - монета во второй коробке данного ящика серебряная.

Эх, в задачах на взвешивание монет это не поможет...

ЗЫ. А в случае с динозавром всё просто.
Мой доктор (в отличии от блондинки) точно знает, что у моего соседа по палате кличка "динозавр". Так что увидит он его сегодня однозначно...
И завтра... И послезавтра...

[Semen128]

Вы про Монти Холла? Я тронута Вашей деликатностью, тем более, что Вы меня ничуть не огорчили Истина давно уже выяснена.

Пардон, что-то не спиться...

Как-то читал про одного товарища, фамилиё вроде Шрёдигер, звали, кажись Эрвином. Говорят кот у него был ... э-э-э ... или не был?
Некоторые его (кота) видели, но не вместе со Шрёдингером.
Некоторые видели Шрёдингера, но никогда с котом.
Странно всё это...

Ладно, теперь о коробочках.
До того как Вы открыли любую коробочку:
* вероятность того, что в первой попавшейся коробочке золото - 1/2,
* что там серебро - 1/2,
* что в парной ей коробочке НЕЧТО ДРУГОЕ - 1/3 (Au/Au, Au/Ar, Ar/Ar)
Тут Вы правы. НО...

Открыв первую коробочку, т.е. произведя воздействие (блин, кота жалко), Вы реализовали одну из вероятностей, теперь Вы видите золото и Вам (уже) известно что вариант 3 (Ar/Ar) не может иметь места, т.е . ящиков с золотом всего 2 и Вы открыли однин из них, т.е. в ЭТОМ ящике либо Au/Au, либо Au/Ar.

Если есть еще варианты - просим в студию...

[AR_Favorit]

УЖЕ не надо ничего изобретать и додумывать, нужно только определить вероятность того, что ВО ВТОРОЙ КОРОБКЕ ЭТОГО ЯЩИКА окажется серебряная.
Кто может ответить на этот вопрос? Сколько еще хрени надо придумать для этого?

Объясняю.

Есть два ящика, в одном одна золотая з1_1 и одна серебряная с1_2, во втором две золотых - з2_1 и з2_2

Вы залезаете в один ящик и вытаскиваете одну монету.

С вероятностью 1/4 это будет с1_2, но именно этот случай не произошел - вы вытащили золотую.

Теперь главное: какую именно золотую монету вы вытащили?

С вероятностью 1/3 это монета з1_1, с вероятностью 1/3 это монета з2_1, с вероятностью 1/3 это монета з2_2.

То есть то, что в руках у вас золотая монета, означает, что с вероятностью 1/3 она из ящика, где золото и серебро, и с вероятностью 2/3 она из ящика с двумя золотыми.

Соответственно, если вы проведете серию в 400 опытов, то (примерно) в 300 из них вы достанете золотую монету, из этих (примерно) 300 опытов (примерно) в 100 случаях эта монета будет из ящика с разными монетами, и (примерно) в 200 случаях это будет монета из ящика с одинаковыми монетами.

То есть (примерно) в 100 случаях из 300 вторая монета в ящике будет серебряной, то есть вероятность вытащить серебряную из того же ящика, из которого достали золотую - 1/3

[AR_Favorit]

Вы реализовали одну из вероятностей, теперь Вы видите золото и Вам (уже) известно что вариант 3 (Ar/Ar) не может иметь места, т.е . ящиков с золотом всего 2 и Вы открыли однин из них, т.е. в ЭТОМ ящике либо Au/Au, либо Au/Ar.

Ну вот как бы наглядно, в какой ситуации вы находитесь, когда известно, что первая монета в первом ящике золотая. Все три варианта (четвертый, когда серебро лежало в первой коробке первого ящика, мы исключили) равновероятны, не так ли?

Подсчитайте вероятность того, что вторая монета в первом в ящике - серебряная