Куда уходит энергия в конденсаторах?

[po3]

Всем добрый день. Вот возник один вопрос сам не могу додуматся до истины , может вы поможете. Короче суть вопроса в следующем : есть конденсатор емкостью С и мы его заряжаем до напряжения Uo , таким образом энергия электрического поля кондера должна быть Wо=(C*Uo^2)/2 . Дальше к этому конденсатору мы подключаем другой незаряженный конденсатор такой же емкости С . Поскольку оба конденсатора одинаковой емкости , то и заряд их будет одинаков , а следовательно и напряжение, и это напряжение будет равно Uo/2 от первоночального. А вот теперь и весь прикол : попробуйте из этой системы извлечь затраченную энергию. Максимум что удастся так это получить вдвое меньшую затраченную работу , и это не учитывая потерь.
Можете провести расчет самостоятельно что в новой системе где С=С1+С2=2С и U=Uo/2 энергия равна W=Wo/2 . И куда как вы думаете делась энергия Wo/2 . Все расчеты подтверждены эксперементально , но ответа на вопрос не дают.

[Falconist]

По моему скромному разумению половина энергии (следовательно, и работы) первого конденсатора потрачена на заряд второго...

[po3]

Не могли бы вы раскрыть поподробней свой ответ, т.к. после замыкания цепи на каждом конденсаторе будет по четверти первоночальной энергии

[Falconist]

Цитирую Вас же:

Поскольку оба конденсатора одинаковой емкости, то и заряд их будет одинаков, а следовательно и напряжение, и это напряжение будет равно Uo/2 от первоночального... Максимум что удастся, так это получить вдвое меньшую затраченную работу...

По-видимому, Вас смутило, что

после замыкания цепи на каждом конденсаторе будет по четверти первоначальной энергии

Это будет верно, если разряд выполнять на сопротивление такого же номинала, как и для одиночного конденсатора. Работа будет в 2 раза меньше. Но если напряжение уже в 2 раза меньше, то и сопротивление нагрузки должно быть в 2 раза меньше, чтобы сохранился одинаковый ТОК разряда, тогда суммарная работа останется такой же.

Извините, что "на пальцах" - но с математикой я не очень дружу, больше "оценочно". Поэтому и отвечаю сам, собственно, чтобы тема попала в рассылку - тогда подтянутся спецы и растолкуют всё досконально, а то из-за таких вот "трех сосен" и появляются "ЭФАЛДы".

[Elf]

Я тоже не математик. Так что просто пара соображений.
Практически что либо выяснить у вас не получится, так как огромная часть энергии при таком подключении второго конденсатора уйдет в тепло (плазма искры, сопротивления последовательные в конденсаторах и проводах и пр.).
И я так смутно представляю себе, что то количество энергии, которое вы потеряли в расчете, и уйдет в тепло. Причем, видимо, независимо от сопротивления цепей разряда. ИМХО

[sanitar249]

Вроде проходили :
"...энергия электрического поля не обладает свойством аддитивности, т.е. энергия поля E, являющегося суммой полей E1 и E2, вообще говоря не равна сумме энергий слагаемых полей...."
Звучит парадоксально,но это так, выкладок увы не помню.
Удачи!

[po3]

Да скорее всего потеря энергии происходит из-за сопротивлений проводникой, рассеивается в виде ЭМ волн и прочее. А если учесть ,что каждая динамическая система стремится обрести такое состояние в которой её энергия минимальна. Можно легко привести аналогию с U-образным сосудом где сначала одно колено пусто, другое полное. То при открытии между ними крана будет происодить колебания воды т.е. часть воды если можно так сказать "превратилась" в кинетическую энергию воды , а часть заполнила второе колено т.е. в каждом колене/конденсаторе/ будет не 2/Корень(2) воды /напряжения/ а в два раза меньше . Ух наверное так.

[Gordey]

Поскольку оба конденсатора одинаковой емкости , то и заряд их будет одинаков , а следовательно и напряжение, и это напряжение будет равно Uo/2 от первоночального.

Это заблуждение. После того как вы подключите заряженный конденсатор до напряжения U к аналогичному разряженному конденсатору, напряжение на двух параллельно соединенных конденсаторах будет равно U*sqrt(1/2) или U*0,707 , а не U/2.
Так что энергия никуда не теряется. Конечно будут потери вследствие токов утечки, но если конденсаторы хорошие, то это не будет сразу заметно.

[po3]

Ну заблуждение или нет можно легко проверить. Поскольку цепь изолированная и утечками конденсаторов мы пренебрегаем т.е. заряд Q=const получим что Q1 и Q2 заряды каждого коннденсатора то Q=Q1+Q2 , дальше вы утверждаете что конечное напряжение в системе равно U*0.707 , поскольку конденсаторы соединены параллельно то U1=U2=U*0.707 тогда подставим в наше уравнение где Q=C*U -первоночальный заряд:
C*U=C*U*0.707+C*U*0.707 после сокращения С и U получим: 1=1,414 8O

[Kabron]

Пытливые однака ребята собрались.
Спайсу то хоть доверяем?
____________________________
Лучше один раз пощупать, чем сто раз потрогать.

-- Прилагается рисунок: --