Куда уходит энергия в конденсаторах?

[madeveloper]

Сообщение от madeveloper

Для любителей поиска спецэффектов: А чем эта задача принципиально отличается от открытия крантика между двумя одинаковыми емкостями, одна из которых пустая, а вторая полная воды? W1 = H*m W2 = (H/2)*(m/2) + (H/2)*(m/2) = H*m/2 Куда делась половина потенциальной энергии воды? Трением об стенки можно пренебречь.

А как же работа по перемещению массы во второй сосуд? Так мы договоримся, что двигать контейнеры это и не работа вовсе.

А работа она же тоже во что-то должна переходить? Как же закон сохранения энергии? Потенциальной в кинетическую и т.д. Трения нет. Тепла не выделилось, света тоже.

Я не к дикспуту задачку привел, просто для хохмы и аналогий. Задача была адресована коллегам, углубившимся в поиск бозонов Хиггса и расчетом сверхпроводниковых индуктивностей.

[vly67]

Вот экскурс в область физики.
Работа поля по перемещению заряда равна A = Q* dU, где Q - заряд, dU - разность потенциалов
Начальный заряд конденсатора C1 равен Q = C *U, после параллельного соединения конденсаторов половина его уходит в конденсатор С2, т.е. выполняется работа по переносу заряда Q = C1 * U / 2 (поскольку половина заряда остается на С1 , а вторая уходит к С2). Разность потенциалов - это разность начального и конечного напряжений на C2 . Она равна dU = U / 2 (конечное значение – после заряда ) – 0 (начальное значение – до заряда ) = U / 2.
Находим работу по переносу заряда A = Q * dU = (C1 *U / 2 ) * U / 2 = C1 *U * U / 4,
Как видно из формулы это ровно половина начальной энергии конденсатора С1 : W =C1 * U * U / 2


То есть половина энергии тратится на работу по переносу заряда.
Поскольку С1 = С2, то эти цифры можно просто опустить и оставить С.

[vly67]

все эти формулы справедливы для идеальной системы (без потерь). Поскольку в реальной системе присутствуют потери на нагрев и мизерное излучение, то энергия реальной системы после соединения конденсаторов снизится больше, чем в 2 раза.

[tauP10]

Вот экскурс в область физики.
Работа поля по перемещению заряда равна A = Q* dU, где Q - заряд, dU - разность потенциалов....

Работа имеет положительный знак если после ее совершения потенциальная или кинетическая энергия тела (или системы над которымкоторой совершалась работа) увеличивается. На совершение работы с положительным знаком требуется внешняя энергия, по отношению к телу(системе).

Если работа совершается за счет потенциальной или кинетической энергии тела (системы ) то она имеет отрицательный знак и уходит наружу системы.

Таким образом фраза vly67 :

То есть половина энергии тратится на работу по переносу заряда.

правильно должна звучать так (имхо)

То есть половина энергии системы из двух замкнутых конденсаторов при переносе заряда теряется , уходя из системы

[ah-ha]

А работа она же тоже во что-то должна переходить? Как же закон сохранения энергии? Потенциальной в кинетическую и т.д. Трения нет. Тепла не выделилось, света тоже.

Работа затрачивается на перенос массы.

[madeveloper]

Сообщение от madeveloper

А работа она же тоже во что-то должна переходить? Как же закон сохранения энергии? Потенциальной в кинетическую и т.д. Трения нет. Тепла не выделилось, света тоже.

Работа затрачивается на перенос массы.

Если нет сопротивления, которое может поглощать энергию, то не затрачивается. При разгоне - работа переходит в кинетическую энергию. Т.е. в любом случае не исчезает с банальным движением массы.

[ah-ha]

все эти формулы справедливы для идеальной системы (без потерь). Поскольку в реальной системе присутствуют потери на нагрев и мизерное излучение, то энергия реальной системы после соединения конденсаторов снизится больше, чем в 2 раза.

Таким образом часть заряда пропадает?

[ah-ha]

Сообщение от ah-ha

Сообщение от madeveloper А работа она же тоже во что-то должна переходить? Как же закон сохранения энергии? Потенциальной в кинетическую и т.д. Трения нет. Тепла не выделилось, света тоже. Работа затрачивается на перенос массы.

Если нет сопротивления, которое может поглощать энергию, то не затрачивается. При разгоне - работа переходит в кинетическую энергию. Т.е. в любом случае не исчезает с банальным движением массы.

Работа затратится при разгоне и при торможении. Потому-то и неважно на какое расстояние переместить, когда трения нет.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Механическая_работа

[madeveloper]

Сообщение от madeveloper

Если нет сопротивления, которое может поглощать энергию, то не затрачивается. При разгоне - работа переходит в кинетическую энергию. Т.е. в любом случае не исчезает с банальным движением массы.

Работа затратится при разгоне и при торможении. Потому-то и неважно на какое расстояние переместить, когда трения нет.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Механическая_работа

При разгоне работа переходит в кинетическую энергию массы. При торможении наоборот, масса производит работу. Причем равную затраченной.

[ah-ha]

При разгоне работа переходит в кинетическую энергию массы. При торможении наоборот, масса производит работу. Причем равную затраченной.

Это если что-то подвернётся, на что потратить кинетическую энергию, а при отсутствии этого нечто, придётся затратить энергию, чтоб погасить скорость.