Я напомню, что мы рассматриваем колебательный контур на частоте РЕЗОНАНСА, при котором реактивные сопротивления РАВНЫ. Сопротивление любой цепи, контура выражается комплексным уравнением вида Z=R + jX, где R - активное сопротивление, jX - реактивное. Для емкостного реактивного сопротивления jXc ‹ 0, для индуктивного jXl › 0. Найдём реактивное сопротивление последовательного колебательного контура на частоте резонанса: jXl - jXc = 0 и наша формула вырождается в Z = R.
Для параллельного колебательного контура сопротивлениями оперировать не очень удобно, поэтому буду оперировать проводимостями. Комплексную проводимость запишу в виде (1/Z) = b + jg, где b - активная проводимость, jg - реактивная проводимость. По аналогии с сопротивлениями, jbc ‹ 0 и jbl › 0. Для нахождения реактивного сопротивления параллельного колебательного контура на частоте резонанса сложим проводимости: jbl - jbc = 0. И опять у нас осталась только вещественная часть, но уже проводимость (1/Z) = b.
Что мы имеем? У последовательного колебательного контура активное сопротивление стремится к нулю, но ограничивается потерями. У параллельного колебательного контура активная проводимость стремится к нулю, но ограничивается потерями. Какие потери у нас могут быть? Наш контур не производит никакой полезной работы, поэтому:
1. Потери на нагрев проводников в следствие их конечного омического сопротивления.
2. Потери при возникновении СКИН эффекта, которое характеризуется увеличением омического сопротивления проводников. Возврат к пункту 1.
3. Потери на нагрев сердечника (в случае наличия) в следствие возникновения в нём токов Фуко.
4. Потери на излучение в пространство.
5. Потери на токи утечки в диэлектрике конденсатора.
На все эти потери затрачивается АКТИВНАЯ энергия, которая характеризуется активным сопротивлением (проводимостью).
Ну так как вывести формулу, которая будет отражать следующее утверждение
Сообщение от VladimirIvan
|
|
Половина реактивного сопротивления на частоте резонанса умноженное на добротность. Это и будет сопротивление параллельного контура.
|
?
Re: Идеальный колебательный контур.
