Как с помощью акселерометра замерять углы тангажа и крена?

[KREN]

Таки, очень даже как. Акселерометры дают проекцию своих осей на вертикаль (для гурманов - вектор ускорения свободного падения).

Штука в том, что привязать акселерометр к вертикали не всегда имеется возможность. Так называемый вектор ускорения свободного падения, нужно ещё и определить, что можно сделать, только при наличии какой-либо ориентации в пространстве. А такую ориентацию может дать только гироскоп.
Если вопрос ставиться об углах крена и тангажа, следовательно можно предположить, что это требуется для какого-нибудь летательного аппарата. А в воздухе далеко не всегда представляется возможным, определить направление этого "вектора свободного падения", с помощью акселерометра.

[makakus]

Вектор ускорения свободного падения, нужно ещё и определить, что можно сделать, только при наличии какой-либо ориентации в пространстве. А такую ориентацию может дать только гироскоп.

Опять пишете ерунду! хотя и широко распространённую. "при наличии какой-либо ориентации в пространстве" у кого это нет хоть какого-нибудь положения в пространстве?


Акселерометр подобен кубу, внутри которого подвешен чугунный шар, резинками к центрам стенок. Вот вы сидите внутри куба и наблюдаете, как растягиваются резинки.
А ДУС - это вы сидите внутри и видите в дырочку, с какой скоростью проносится мимо звёздное небо.

Акселерометр даёт проекцию вектора ускорения на свои оси. На поверхности Земли такое ускорение создаёт сила тяжести, 9,81 м/с^2.
Имея трёхосевой акселерометр в состоянии покоя, мы однозначно можем определить его положение в пространстве. При наличии дополнительных ускорений определить положение невозможно.


Величина действующего на акселерометр ускорения равна квадратному корню из суммы квадратов проекций на оси: G=sqrt(x*x+y*y+z*z). Если эта величина равна ускорению силы тяжести, то акселерометр находится в покое (или равномерном движении): определение пространственного положения будет верным. (если равно нулю, то акселерометр падает, скорее запаркуйте головки винчестера, скоро будет удар!)
Поворот акселерометра вокруг оси, совпадающей с вектором ускорения, не приводит к изменению величин проекций вектора ускорения на оси акселерометра. Поэтому для определения азимута применяется компас.
То, что называют гироскопом в микромеханических устройствах - это датчик угловой скорости (ДУС), который даёт не угол, как вращающиеся механические гироскопы, а его производную. ДУС полезен для обнаружения поворота прибора в пространстве, но дать угол не может - его значение "уплывает" за счёт неидеального интегрирования. Коррекция вносится компасом или для крена/дифферента акселерометром в момент отсутствия ускорений.
На коптерах используется 3-осевые акселерометр, гироскоп (ДУС), компас. Кроме того, барометр для отслеживания равномерного движения вверх/вниз и датчик горизонта для проверки вертикальности положения. Все эти данные обрабатываются фильтром Калмана, который даёт истинное положение аппарата в пространстве.

[akegor]

Имея трёхосевой акселерометр в состоянии покоя...

При движении по прямой с постоянной скоростью (нулевой - в том числе).

акселерометр находится в покое (или равномерном движении)

Прямолинейном.
Извините, просто уточнил для тех, кто пытается разобраться.

[KREN]

Если эта величина равна ускорению силы тяжести, то акселерометр находится в покое (или равномерном движении)

Вы как-то своеобразно интерпретируете первый закон Ньютона, упуская вывод. А выглядит этот закон приблизительно так: " На тело не действует ни каких сил, если оно находится в состоянии покоя, или равномерного, прямолинейного движения". Суть в том, что на тело не действует ни каких сил. Но в нашей реальности этого не происходит, т.к. мы все находимся под действием сил гравитации, и на нас действует сила тяжести, которую создаёт наша масса и ускорение свободного падения. Акселерометр не может определять составляющие, действующих на него сил. Он определяет только результирующую силу. А результирующая сила всегда будет зависеть от различных
ускорений, которых в реальном движении более, чем достаточно.
А гироскоп дает пространственную ориентировку, т.е. точку отсчёта в системе координат, сохраняя постоянное положение в пространстве. И уже относительно этой точки отсчёта, можно ориентироваться, извиняюсь за тавтологию, в пространстве.

ДУС полезен для обнаружения поворота прибора в пространстве, но дать угол не может - его значение "уплывает" за счёт неидеального интегрирования

Датчик угловых скоростей, это гироскоп с одной степенью свободы, который предназначен для определения наличия и величины угловой скорости, при развороте, или вираже. А в качестве дополнения к курсовой системе используется гиро - полукомпас (ГПК). Вот он-то как раз и "уходит" на 7.5 градусов, за пол часа, из-за вращения Земли. А если связать магнитный компас с гироскопом, то у Вас получится Гиро-Магнитный Компас (ГМК), или Гиро- Индукционный Компас (ГИК).

Кроме того, барометр для отслеживания равномерного движения вверх/вниз и датчик горизонта для проверки вертикальности положения

Для отслеживания вертикальной скорости, используется вариометр. Он конечно похож на барометр, только с дыркой, калиброванным отверстием в анероидной коробке. А "датчик горизонта" - это и есть гироскоп с двумя и даже с тремя степенями свободы, и называется он авиагоризонт, АГ, или АГК. Который имеет и указатель угла поворота, и указатель угла скольжения, и указатель крена, и указатель тангажа. В этом приборе несколько гироскопов. Также есть и акселерометр, который используется для коррекции. Но и он не всегда может обеспечить бесперебойное показание горизонта, бывают случаи (особенно при сложном, или высшем пилотаже) когда он "сваливается", т.е сбивается. Зачастую бывает так, что выводишь машину из фигуры, а АГ-1 стоит на бекрень, или начинает крутиться так, что ничего не видно. Так и крутится до конца полёта.
А подобный акселерометр, а котором здесь говориться, есть у каждого человека и называется он вестибулярный аппарат. И несмотря на то, что этот аппарат куда более совершенен чем акселерометр, о котором здесь говориться, человек может запросто потерять пространственную ориентировку, даже на простых виражах.