Ну что ж, ув.
soladko просил рассчитать ему пример с передвижением пластин кондера.
Имеем: кондер в вакууме с площадью пластин 360*pi кв. метов. Расстояние между пластинами 10 микрон. Зарядим его до 10 вольт.
(напряженность поля будет 1 млн. вольт на метр, т.е. 10 кВ/см, что намного меньше промежутка пробоя воздуха. Вакуум тоже выдержит).
Как можно посчитать, емкость кондера составит 1000 мкФ - этакий аналог кондера для материнки
.
Энергия, запасенная эл. полем между его обкладками, составит W=C*U*U/2 = 0,05 Дж. (можно посчитать и через энергию поля - по приведенным немного выше другими участниками форума формулам, уверен, получим то же).
Передвинем одну обкладку дальше от второй на 10 микрон за время 1 сек. Движение будет равномерное, за исключением ООчень кратковременных моментов в начале и конце пути. Поэтому будем считать, что излучение практически не скажется на нашем энергетическом балансе.
Сколько будет энергии после передвижения пластины?
1-й вариант расчета: емкость уменьшилась в 2 раза, заряды остались. Напряжение удвоилось. W=С/2*(2U)* (2U) = 0.1 Дж.
2-й вариант. Для передвижения пластин была затрачена мех. энергия = F * L. L = 10 микрон. F = E*Q1
Q1 - это сколько зарядов было на пластине. А было на каждой пластине ровно половина от общего заряда кондера Q. Q=C*U=0.01 Кл, значит, мы двигали 0,005 Кл.
F=1000000В/м * 0.005 Кл = 5000 ньютонов.
Qмех = 5000н * 0.00001м = 0,05 Дж.
Эта энергия повысит энергию кондера на 0,05 Дж, и он запасет 0,1Дж.
Все верно?
3-й вариант.
Смотрим
http://phys.bspu.unibel.by/lib/phys/...ml7.1_more.htm
Второе уравнение Максвелла (формула 7.2):
rotH = j + dD/dt
Поскольку токов проводимости у нас нету (j=0), то остается плотность тока смещения dD/dt (где D = эпсилон_нулевое * E).
Но у нас же E не изменяется!? - Это с какой стороны смотреть! Если смотреть внутри кондера, то при раздвигании пластин E постоянно и равно 1 млн. вольт на метр. А вот если находиться за пределами кондера, за той пластиной, что движется, то , пока она не доехала до той точки пространства, где мы меряем напряженность поля, там она была = 0. А как только доехала, то стала располагаться внутри кондера, и там напряженность подскочила до 1 млн. вольт на метр. Причем, независимо от скорости движения пластины!
Ну как Вам такие цифры, ув.
soladko?
Следовательно, возник ток смещения плотностью dE*эпсилон_нулевое/dt.
А раз так, то возникло и вихревое магнитное поле, поскольку rotH стал ненулевым в данной точке пространства.
А теперь посмотрим на первое уравнение Максвелла (7.1)
rotE = -dB/dt.
Т.е. наше магнитное поле (переменное, поскольку пластина движется!) создает вихревое электрическое поле - то, что я уже несколько дней тут разжевываю.
Итак, механизм, как механическая работа превращается в энергию электрического поля, как будто должен быть понятен.
Так сколько же получится энергии?
Смотрим
http://phys.bspu.unibel.by/lib/phys/...html/ch7_3.htm
Там есть такая формулка - 7.21
(очень заковыристо было бы ее всю сдесь написать, посмотрите, пожалуйста сами по ссылке)
Так вот, если принять во внимание, что у нас токов проводимости нет, то Qдж=0. Далее, движение равномерное (это было одним из условий - см. выше), поэтому излучения тоже нет, и вектор Пойнтинга S = 0.
Остается dW/dt = - Nстор
где Nстор - мощность сторонних сил. Если проинтегрировать от 0 до 1 сек, пока мы двигали пластину, то в том дополнительном пространстве, которое к окончанию движения пластины (добавочные 10 микрон * площадь пластины) будет выделена энергия, равная работе сторонних сил (т.е. наших усилий) по перемещению пластины.
Это тоже как будто понятно?
Вы, ув.
soladko, против этого не возражали.
