Куда уходит энергия в конденсаторах?

[Yuri222]

Вы сами про свой конденсатор написали, что пластины раздвигаются МЕДЛЕННО и равномерно, чтобы пренебречь излучением. Тогда не будет магнитного поля и ВИХРЕВОГО электрического (rotE = 0). Будет потенциальное поле, о чем я и говорил в предыдущем посте.
Вот если пластины раздвинуть до 10 м и колебать с частотой 10 Мгц, то, пожалуй, тогда будет..

Да, Вы правы, rotE=0.
Но не хотите ли рассмотреть и такой вариант:

Поместим наш кондер в систему координат x y z так, что пластины располагаются перпендикулярно оси x. Первая пластина в точке x=0, а вторая в точке x1=10 микрон.
Начнем перемещать пластину в точку x2=20 микрон.
Но дискретизируем наше перемещение, пусть пластина перемещается по шагам на расстояние dx через промежутки времени dt.
И вдобавок поместим наблюдателя на оси x, где-нибудь между x1 и x2.
Что он видит? Вот нету ни поля, ни зарядов. И тут к какой-то момент времени t1 наша пластина оказалась в точке, где находится наблюдатель. Он с удивлением обнаруживает внезапно появившийся заряд (пластину). Движущийся заряд - тот же ток, который стремится создать вихревое магнитное поле в плоскости пластины (перпендикулярной оси x и напрвлению движения заряда).
В свою очередь это вихревое магн. поле хотело бы создать вихревое же эл. поле, но не тут-то было!
Нашу пластину с зарядами можно рассматривать как участок волновода с идеальной проводимостью, и задать граничные условия: касательные поля E к поверхности пластины (вроде бы не напутал?) равны нулю. Т.е. dE/dy и dE/dz равны нулю. При этом rotE, как Вы правильно заметили, будет равен нулю, и поле E должно быть потенциальным. А если посмотреть чуть левее той точки, где сейчас находится пластина? Но шаг перемещения dx можно сделать сколь угодно малым, и там тоже rotE=0.
Получается, что для поля E может быть только
dE/dx =/= 0 (не равно нулю).
Далее, пластина через интервал dt перемещается правее, и наш наблюдатель видит поле E (которого только что не было), силовые линии которого продолжают уже ранее существовавшее между пластинами поле и упираются в ушедшую вправо пластину.
Т.е движение зарядов стремится создать магнитное поле (такой движущийся блин, расположенный в плоскости пластины кондера), которое, в свою очередь, тут же создает эл. поле.
Причем скорость создания этого нового эл поля, по всей видимости, будет ограничена скоростью света.

Как вам такая точка зрения?
Тут основополагающее - это то, что движущийся заряд создает магнитное поле! - закон физики.
См. http://physics.nad.ru/rusboard/themes/6571.html
Там есть это:
"Казалось бы, можно прямо решить уравнение (4) и прийти к выводу, что электростатическое поле движется как целое вместе с зарядом. Как вы увидите дальше, строго говоря, это не так. Уравнение (4) нужно решать вместе с другими уравнениями Максвелла...."
И в конце первого поста фраза "при расчёте магнитного поля движущегося заряда..."
Т.е. магнитное поле при движении заряда все-же возникает. (ну там дальше идут ну ООчень заумные рассуждения, но народ не отрицает, что магн. поле при движении зарядов существует).
Ну и тут еще вычисляют магн. поле движ. заряда:
www.physics.org.ua/lectures/2/2-6.doc
Да и много где можно нагуглить про то, что при движении зарядов возникает магнитное поле...
Ну вот, кажется, и прояснилось у нас?

Да, а чему же равно dE/dx вновь образованного эл. поля? Да, согласно закону сохранения энергии, той же самой величине, что и у "старого" эл. поля - 1 мегавольт не метр.

[vouk]

Yuri222:

1.Пожалуй, правильнее было бы: не накачать энергию поля тяготения, а совершить работу в поле тяготения против сил тяготения. И тем самым добавить потенц. энергии картошке.
2. Очень даже может быть. Хотя, были же раньше научно-популярные книжки...
Да и некоторые буржуи вполне внятно и образно пишут в своих книжках. А наши часто страдают излишней наукообразностью, что-ли.

1. Ну что Вы, это совершенно одно и то же. "Накачать" - это я просто Ваш термин применил. На самом деле и там и там изменяется потенциальная энергия одного заряда в поле другого. Просто про картощку ТАК принято говорить, но энергия не в картошке вовсе, а в поле ( не том, где картошка выросла,каламбур получился ).
2. Про "буржуев" я согласен, но я не совсем про это. Нельзя ЭМ поле объяснить "на пальцах". Многое надо просто принять и запомнить. Когда этого "многого" становится достаточно много ( ), то оказывается, что все очень хорошо согласуется и вытекает, и приходит ощущение понимания. Объяснять же, что кванты - это вроде как яблоки или пуговицы - это профанация, это - псевдообъяснение.

[vouk]

Yuri222:

Поместим наш кондер в систему координат x y z
..........
Ну вот, кажется, и прояснилось у нас?
..........
Да, а чему же равно dE/dx вновь образованного эл. поля? Да, согласно закону сохранения энергии, той же самой величине, что и у "старого" эл. поля - 1 мегавольт не метр.

Вы спорите сами с собой. Это очень полезное занятие (без всякой иронии), но только в том случае, если Вы сами и утрясете все недоразумения. Проводить других людей по всем извилинам Вашей "соображаловки", извините, не очень гуманно.
Единственно, что я скажу: перемещение заряженной пластины действительно есть ток, ток проводимости. Линии тока должны быть замкнуты , в этом состоит формализм токов смещения. Поскольку это dD/dt, (считай - dE/dt), то поле токов смещения можно нарисовать, если векторно вычесть две картинки поля Е через малый интервал времени. Очень наглядно это можно сделать в Mathcad'е, например.

[Yuri222]

1. Ну что Вы, это совершенно одно и то же. "Накачать" - это я просто Ваш термин применил. На самом деле и там и там изменяется потенциальная энергия одного заряда в поле другого. Просто про картощку ТАК принято говорить, но энергия не в картошке вовсе, а в поле ( не том, где картошка выросла,каламбур получился ).
2. Про "буржуев" я согласен, но я не совсем про это. Нельзя ЭМ поле объяснить "на пальцах". Многое надо просто принять и запомнить. Когда этого "многого" становится достаточно много ( ), то оказывается, что все очень хорошо согласуется и вытекает, и приходит ощущение понимания. Объяснять же, что кванты - это вроде как яблоки или пуговицы - это профанация, это - псевдообъяснение.

1. Принято.
2. Согласен.

[Yuri222]

1.Вы спорите сами с собой. Это очень полезное занятие (без всякой иронии)...
2.Проводить других людей по всем извилинам Вашей "соображаловки", извините, не очень гуманно.
3.Единственно, что я скажу: перемещение заряженной пластины действительно есть ток, ток проводимости.
4.Линии тока должны быть замкнуты , в этом состоит формализм токов смещения. Поскольку это dD/dt, (считай - dE/dt),
5....поле токов смещения можно нарисовать, если векторно вычесть две картинки поля Е через малый интервал времени. Очень наглядно это можно сделать в Mathcad'е, например.

1. Как будто да...(но, скорее, я бы назвал это больше рассуждениями, попыткой разобраться...) И вроде бы получается потихоньку...
2. Да, садизм еще тот Ну, Вас я как будто и не очень напряг, судя по Вашим постам. А вот soladko как будто заставил покипятиться
3. Отлично, я очень рад, что Вы это мне сказали. Серьезно.
4.Да. (хотя, пока я спорил сам с собой, нагуглил, что токи смещения реально существуют и были измерены в каких-то опытах. Но лично мне в нашем рассмотрении кондеров - как движущегося, так и неподвижного - больше нравится считать токи смещения между их обкладками некоей гипотетической абстракцией, формальностью, как Вы выразились. Тут я Вас абсолютно поддерживаю.
5. Не буду возражать, пожалуй, это вполне возможно.

[Yuri222]

Ну а теперь вернемся к нашему исходному обычному кондеру. Зарядим его для начала. А затем замкнем цепь - через резистор на другой кондер, или резистор на вторую обкладку. Потечет ток проводимости, а между обкладками - ток смещения. Возникнет магнитное поле (вихревое, вокруг наших токов).
А теперь посмотрим, что же будет с нашим кондером? Он разряжается, бедняга. Напряжение на нем падает, напряженность поля между обкладками - тоже, энергию он теряет. И ток тоже уменьшается! Так что же за магнитное поле создается токами проводимости и смещения? - то, что оно 100% вихревое, это понятно (магнитных зарядов мы в нашем примере не наблюдаем). Но оно же еще и переменное во времени!
Процитирую еще раз ту цитату из справочника по физике, что я уже приводил:
" Перем. ток в отличие от постоянного проходит через кондер; но этот ток не является током проводимости; он называется током смещения. Ток смещения представляет собой меняющееся во времени электрическое поле; он создает переменное магнитное поле, как и переменный ток поводимости... Плотность тока смещения = dD/dt, где D - вектор индукции эл. поля." (выделено мной, первоначально фразу "как и переменный ток поводимости" я выбросил, тогда она не была нужна ИМХО).
Т.е. что мы имеем? Переменное магнитное поле. А оно должно породить переменное электрическое. Что мы в нашем кондере и наблюдаем.

Если же мы рассмотрим кондер с двигающимися пластинами, то нас сбивает с толку rotE=0=dB/dt.
Т.е. эл. поле потенциально, и как будто вихревого магнитного поля быть не должно.
Однако движение зарядов на пластинах есть ток проводимости (замкнутый током смещения в пространстве вокруг движущихся зарядов). Тогда должно создаваться вихревое магн. поле! Если наблюдатель будет двигаться вместе с пластиной, то он не обнаружит во времени изменения этого магнитного поля, ему будет казаться, что оно стационарно. Но для наблюдателя, расположенного на оси x это поле будет изменяться во времени - вот его не было - вот оно есть - вот его опять нет (ну, примерно так или около того, Вы понимаете, о чем я). Т.е. это переменное во времени магнитное поле, созданное токами смещения (см. цитату из справочника, что я привел выше) должно порождать эл. поле.
Но и это еще не все. Это эл. поле тоже переменное - если, опять же, посадить наблюдателя на ось x, то вначале, пока обкладка еще не дошла до него, эл. поля еще нету (оно сосредоточено практически полностью между обкладками). Далее, когда обкладка дошла до него, он видит мгновенный (ну, очень быстрый) всплеск эл. поля, порожденный (как я полагаю) переменным (двигающимся) магнитным полем! Ну, дальше неинтересно - обкладка продолжает движение, наблюдатель не видит никаких изменений в эл. поле.

Конечно, мой вывод того факта, что на границе эл. поля (на движущейся обкладке кондера) rotE=0 ООчень упрощен и поверхностен хотя бы за счет того, что я никак не учитывал того, что вторая обкладка взаимодействовала при движении с первой обкладкой за счет зарядов противоположного знака, расположенных на первой обкладке.
Но то, что эл. поле в том дополнительном пространстве, которое "захватывает" наш кондер, образуется за счет переменного магнитного поля, как будто напрашивается, иначе ему просто неоткуда взяться. Ну а переменное магнитное, в свою очередь, образуется за счет механического движения зарядов, вызванного приложенной к ним механической силой, направленной против сил притяжения между зарядами.
Т.е. в конце концов мы имеем то, что и наблюдаем (и можем измерить!) - механическая энергия превращается в энергию эл. поля. Но с одним, ИМХО важным дополнением - не напрямую, а через посредника - перем. магн. поле.

То же, в принципе ИМХО, и при разряде неподвижного кондера через резистор - эл. поле (и его энергия) уменьшаются, но опять же, не без посредника - переменного магнитного поля, неизбежно сопутствующего этому процессу.

Как Вы правильно заметили, это - объяснение на пальцах. Было бы намного правильнее сначала на основании физических законов, выраженных формулами, сделать анализ процессов, как и что же там на самом деле происходит, а уже потом это популярно разъяснять "на пальцах"

[Yuri222]

Сообщение от vouk

Кстати, Yuri222, я в той ветке написал про излучение. Вас же это интересует?

Большое спасибо за приглашение? (я так понимаю), но я сыт. Я уже писал, что электродинамика не являлась одним из моих любимых предметов. Хотя физическая интерпретация ее уравнений была для меня интересной.

А можно ссылку на страницу? Не хотелось бы Вас напрягать понапрасну, просто подозреваю и в той теме наличие большого кол-ва страниц, которые очень трудно будет перелопатить).

[vouk]

https://kazus.ru/forum/topic_15242-0-asc-130.html

[Ifkey]

Прошу меня простить, если повторю чей-то ответ на исходный вопрос автора топика. Я "поймал" эту тему где-то на 25-й странице, а пока искал ответ, страниц стало вдвое больше - перечитать их у меня "не хватило духу" .

Исхожу из того, что все известные нам законы описывают поведение строго определенного набора объектов при четко определенных условиях. Стоит изменить набор объектов или условия, как привычные "Законы" выдают какие-нибудь неожиданные "чудеса".

Здесь же надо вспомнить о законе коммутации, по которому напряжение на конденсаторе не может изменяться мгновенно. Это несложно понять, если учесть, что напряжение зависит от количества заряда в конденсаторе. Этим зарядам требуется некоторое время, чтобы "натечь" в пластины конденсатора. Мгновенно этот процесс не произойдет даже если пластины и соединяющие провода будут сверхпроводящими - скорость распространения все-равно будет ограничена хотябы скоростью света (эл.магнитной волны). Т.е. в процессе перетекания зарядов неизбежно участвует некоторое сопротивление R - неучтенный дополнительный элемент. И неважно, будет ли это резистор, сопротивление проводов, плазма искры или электромагнитное сопротивление - в каком-то обличье он все-равно есть. Достаточно ввести его в схему (последовательно с ключом), как все "станет на свои места".

Математическое обоснование в прикрепленном файле. Из него следует, что потери не зависят от величины сопротивления, а также от того, будет ли оно изменяться в течение перезарядки конденсаторов (т.е. вначале это может быть искра, затем сопротивление проводов, потери на эл.магнитное излучение и т.п.).

Прикрепленный файл: 9686083.rar

[soladko]

Никто не кипятился, я просто так выражаюсь))) Вижу пока был в отпуске все уже выяснилось.

По поводу матдоказательства....я ж вроде приводил нечто подобное....