Эрудиция и смекалка

[tempora]

А почему 48? Сейчас голова другим занята, даже вечером не отвлечься на что-то серьёзное, поэтому я по-простому рассуждаю, без изысков:

• количество перестановок = 6! = 720,
• бусы попарно одинаковые, значит - делим на 2^3 = 90,
• в кольце сдвиги не считаются, значит делим на длину цепочки, получаем 15.

Если симметричные решения считаем совпадающими (можно переворачивать), то в последних двух пунктах получим не 90 и 15, а 45 и 8, так?

[Марья-2]

А почему 48?

Из 90 цепочек имеем
6*3 = 18 цепочек вида Б....Б, К....К, Ж....Ж. Из них в каждой группе есть 2 пары повторяющихся с точностью до симметрии. 18 -(3*2)=12.
6*12=72 цепочек вида Б....К, Б....Ж, К....Б, К....Ж, Ж....Б, Ж.....К. Эту группу можно располовинить (Б...K с точностью до симметрии полностью совпадают с К...Б и т.д.) . 72:2=36
36+12=48.

Ну, а что касается второй цифры - честно говоря, я не понимаю, почему их не 8, но факт налицо

[tempora]

1. 6*3 = 18 цепочек вида Б....Б, К....К, Ж....Ж. ...
2. 6*12=72 цепочек вида Б....К, Б....Ж, К....Б, К....Ж, Ж....Б, Ж.....К.
3. 36+12=48.

Думаю, в этих рассуждениях есть ошибка и косвенно её наличие указывается тем обстоятельством, что аналитические рассуждения дают меньшее, а не большее количество вариантов. Могу предположить, что среди решений из пунктов 1 и 2 есть совпадающие, то есть общее число решений меньше арифметической суммы из 36 и 12 решений. Например, прямо из Вашего текста имеем:

1. 6*3 = 18 цепочек вида ..., [Ж....Ж], ...
2. 6*12=72 цепочек вида [...Ж], [Ж...]
   ...

[mtit]

количество перестановок = 6! = 720,
бусы попарно одинаковые, значит - делим на 2^3 = 90,

Из них 6 центрально-симметричных. Так как они симметричны, то в первой половине будут все три цвета. Количество перестановок 3!=6.
Остальные: Для каждого варианта можно подобрать зеркальный. Итого:
6+(90-6)/2=48.

А вот дальше - чудеса. Вроде 1 варианту можно бы сопоставить 6 "поворотов". Тогда изначальных вариантов 48/6 = 8.
Однако, Марья-2 наглядно показала, что нет.

[Марья-2]

Могу предположить, что среди решений из пунктов 1 и 2 есть совпадающие

В пункте 1 перечислены цепочки, начинающиеся и заканчивающиеся бусиной одного и того же цвета. В пункте 2 - цепочки, начинающиеся и заканчивающиеся бусинами разных цветов. Так что пересекаться эти группы не могут.
Впрочем, mtit объяснил все нагляднее - в группе 1 есть 6 центрально-симметричных перестановок, которые существуют в "единственном экземпляре", т.е. не имеют зеркальной пары.

[Марья-2]

А вот дальше - чудеса. Вроде 1 варианту можно бы сопоставить 6 "поворотов".

Да, любопытная, однако, штука получается с этими бусами Если в кольце есть бусины одного цвета, расположенные диаметрально противоположно, то такое кольцо включает не 6 уникальных цепочек , а всего лишь 4 (если между этими бусинами находятся бусины одного цвета) или даже 3 (если между ними находятся бусины разных цветов).
На моей картинке к первой группе относятся три (1,2 и 6), ко второй - четыре (5,7,9,10). Остальные (3,4,8,11) включают по 6 уникальных цепочек.
Итого:
3*4 = 12
4*3 = 12
4*6 = 24
12+12+24=48. Чтд.

[monje]

Нашел весьма занимательную бумажку, кто-то выкинул или выронил.
Не смог удержаться, что-бы не отсканировать.
В этом списке только одно слово без ошибок. Вопрос простой - почему это слово написано правильно?

[Марья-2]

почему это слово написано правильно?

Ну, наверное, потому, что оно точно так же пишется, как произносится.
Или предполагается юмористический ответ?

[rafik65]

судя по всИму слово газета - также и прАизносЕтся как и пишИтся, и нет других спосАбов произнАшения

[Марья-2]

судя по всИму слово газета - также и прАизносЕтся как и пишИтся, и нет других спосАбов произнАшения

Rafik65, тогда уж так:
Судя пА ФсИму словА газета - таГже и прАизносЕЦЦА как и пишИЦЦА, и нет других спосАбАФ прАизнАшения