Метод эквивалентного преобразования

[allforinternet]

Добрый день ув. форумчане и знатоки,
Буду благодарен, если поможете разобраться в моей запутанной задаче...

Задача:
По имеющимся данным, указать направление тока, эквивалентным преоброзованием используя закон Ома вычислить токи в цепи в разветвлениях CA,CD,DB,DE., также вычислить каждого резистора мощность и создать баланс мощностей. Примечание: напряжение U в вольтах, сопротивление R в омах.

Данные:
U=100V
R1=30Ω, R5=28Ω,
R2=16Ω, R6=0Ω,
R3=0Ω, R7=18Ω,
R4=12Ω, R8=20Ω,

Главная схема:

---
Ход моего решения (1-3):

Упрощение (Main scheme-›1): R5,6= R5+R6=28+0=28Ω
Упрощение (1-›2): R5-7=R5,6*R7/R5,6+R7=28*18/28+18=504/46=10.95Ω
Упрощение (2-›3): R5-8=R5-7+R8=10.95+20=30.95Ω
---
Ход моего решения (4-6):


Упрощение (3-›4): R4-8=R4*R5-8/R4+R5-8=12*30.95/12+30.95=371.4/42.95=8.64Ω
Упрощение (4-›5): R2-8=R2+R4-8+R3=16+8.64+0=24.64Ω
Упрощение (5-›6): R1-8=R1*R2-8/R1+R2-8=30*24.64/30+24.64=739.2/54.64=13.52Ω

---
Сделав упрощение, далее далее нахожу P, U
P=U*I1;
∑P=P1+P2+…Pn
P1=I2^2*R1

P=100*4.05=405W
U1=I1*R2=4.05*16=64.8V

Uca=I1*R1-8=4.05*13.52=54.75V
Ucd=I1*R2=4.05*16=64.8V
Udb=I1*R4-8=4.05*7.6=30.78V
Ude=I4*R5-8=1.7*30.95=52.5V

I1=U/R2-8=100/24.64=4.05A
I2=U/R1=100/30=3.33A
I3=U/R4=100/12=8.3A
I4=U/R5=100/28=3.2A
I5=U/R7=100/18=5.5A
I6=U/R8=100/20=5A


P1=I2^2*R1=3.332*30=11.08*30=332.4W
P2=I1^2*R2=4.052*16=16.4*16=262.4W
P3=0W;
P4=I3^2*R4=8.32*12=68.89*12=826.68W
P5=I4^2*R5=3.22*28=10.24*28=286.72W
P6=0W;
P7=I5^2*R7=5.52*18=30.25*18=544.5W
P8=I6^2*R8=52*20=25*20=500W

∑P=P1+P2+…P8=332.4+262.4+0+826.68+286.72+0+54 4.5+5 00=2752.7W ›405W


Как мне кажется я обсчитал правельно I1,I2, P1,P2...
Ув. форумчане, запутался на моментe:
1) момент где нужно обсчитать I
2) CA,CD,DB,DE - сдесь тоже запутался, как правельно обсчитать, какие ветви использовать правельно...
3) и непосредственно баланс мощностей, разве он может быть больше наминальной мощности, которую я получил в размере 405W.

Запутался, не знаю в какую сторону двигаться...

[Yurkin2007]

У Вас получается, что ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. А это не так. Например, напряжение на резисторе R4

U4 = U - I1 * R2

Поэтому ток

I3 = U4/R4 = (U-I1*R2)/R4

И так далее ...
PS. Да, и неплохо бы переделать обозначения, чтобы номер тока соответствовал номеру резистора. А то легко запутаться ...

[кустомер]

В целом ход решения как мне показалось, правильный.
Задача не столь сложна, сколь громоздка. Где-то видимо недочет, типа пропущенных скобок или последовательности арифметических действий.
Всё проверять влом. Легче набросать эту схемку в Протеусе или любом другом симуляторе, и выяснить, в каком месте происходит несовпадение с расчетом.

[allforinternet]

У Вас получается, что ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. А это не так. Например, напряжение на резисторе R4

Код:

U4 = U - I1 * R2

Поэтому ток

Код:

I3 = U4/R4 = (U-I1*R2)/R4

И так далее ...
PS. Да, и неплохо бы переделать обозначения, чтобы номер тока соответствовал номеру резистора. А то легко запутаться ...

Спасибо огромное за ваш ответ, немного разобрался. В окончательном варианте, обезательно переделаю обозначения, т.е номер тока будет соответствоввать резистору... Из вашего ответа, в замешательстве на следующий вопросс, не клеются никак у меня мысли по поводу вычисления тока на пути R5 (I4) и R7 (I5), нужно этак или эдаки... Всё в голову лезет решение: I4=Ude/R5, I5=Ude/R7, Ude=I4*R5,6,7=?*10.95 , т.е тут точно что-то не так вновь понемаю, или делаю. Не говоря уже про I6 на R8.

[allforinternet]

В целом ход решения как мне показалось, правильный.
Задача не столь сложна, сколь громоздка. Где-то видимо недочет, типа пропущенных скобок или последовательности арифметических действий.
Всё проверять влом. Легче набросать эту схемку в Протеусе или любом другом симуляторе, и выяснить, в каком месте происходит несовпадение с расчетом.

Спасибо вам за ответ, именно громоздка, и точно, видимо где-то недочёт. По поводу протеуса, программа интересна, скачал, начал разбираться, но на то, что-бы разобраться уйдёт дольше времени, чем на решение данной задачи, но в целом, в будущем разберусь в ней, интересный и полезный софт.

[Yurkin2007]

Не говоря уже про I6 на R8.

В точке В токи I3 и I6 складываются, и получается ток I1. То есть ток I6 = I1 - I3.
Зная ток I6, находите напряжение Ube, а затем напряжение Ude. Ну, а дальше все просто ...