Векторное представление переменных велечин. Кто сталкивался?

zhan99999 · 11.03.2007, 02:11

Скажите пожалуйста кто-нибудь на своей практике с задачей складывания и вычитания токов и напряжений в цепях переменного тока? Пользовался векторным методом и методом складывания синусоид (если переменные велечины изменялись по закону синуса), часто ли это происходило, как выглядели задачи?
Пытаюсь понять нужно ли на эту тему обращать особое внимание или же просто ознакомиться для общего представления.

CERGEI1982 · 11.03.2007, 04:12

Я конечно не спец,но можно подать на операционик две переменых величины и на выходе будет разность

zhan99999 · 12.03.2007, 01:10

Задача такова в узел А приходят два тока действующие значения которых I1=5A и I2=3A требуется найти действующее значение общего тока Iобщ ? В цепях пост тока задача решается просто 1 з-н Кирхгофа Iобщ=I1+I2
А если цепь переменного тока необходимо складыать не действующее значение а мгновенные i1 и i2 для каждого момента времени.

zhan99999 · 12.03.2007, 01:24

эта задача решается просто Графическим методом и векторным методом. При большем количестве токов Графическим методом решить задачу практически невозможно. Векторный метод проще. Я вот думаю может прогу написать чтобы можно было находить общий ток при большом количестве входящих токов.
Я смотрю с такими задачами несталкивался никто, они только в учебниках.
заниматься радиоэлектроникой начал недавно-решил основательно.

ALEX__A · 12.03.2007, 13:13

Сообщение от zhan99999

эта задача решается просто Графическим методом и векторным методом. При большем количестве токов Графическим методом решить задачу практически невозможно. Векторный метод проще. Я вот думаю может прогу написать чтобы можно было находить общий ток при большом количестве входящих токов.
Я смотрю с такими задачами несталкивался никто, они только в учебниках.
заниматься радиоэлектроникой начал недавно-решил основательно.

Поскольку каждый ток, описывается своим математическим выражением, то их сумма, будет описываться суммой указанных математических выражений. Т.е. задача сложения решается алгебраическим методом, частным случаем которого является векторный метод, поскольку любой синусоидальный ток может быть представлен на комплексной плоскости в виде вектора. Полученное суммарное выражение упрощается и приводится к стандартному виду.

Ваша программа упростит вычисления, но результатом будет не аналитическое выражение, а значение амплитуды в конкретный момент времени.

С уважением, Алексей.

zhan99999 · 13.03.2007, 00:32

Вот когда мы узнаем значения амплитуд в конкр момент времени для каждых из токов, сложим их найдём их общий ток(амплитудный)т.е Im общ делим его на кв корень из 2, получаем I общ.
Математически доказано что действ значение синусоидальной переменной велечины меньше его максимального значения на кв корень из 2.
Думаю что это можно учесть в программе.
Хотя опыта в нписании таких программ у меня нет.

kard · 13.03.2007, 10:16

Сообщение от zhan99999

Думаю что это можно учесть в программе.
Хотя опыта в нписании таких программ у меня нет.

Надо всё-таки разобраться вначале с азами.
ПК здесь может помочь основательно.
Рекомендую MATHCAD (аналитика) и Electronics Workbench
(виртуальная электронная лаборатория). Обе программы простые, как игрушки, и имеют дружественный интерфейс и массу примеров. Чем быстрее начнёте, тем лучше!
Если заклинит - спрашивайте.
Желаю успехов.
Kard

1_man · 13.03.2007, 12:11

Поскольку комплексное число есть представление числа в векторном пространстве (в простейшей форме оно двумерно, т.е. одна мнимая единица). То открыв любую книгу по теории электрических цепей не трудно найти задачи, где оперируют именно векторным представлением, правда используют мат. аппарат комплексных чисел. (Будучи студентом считал на калькуляторах, в них уже вложили функции по работе с комплексными числами, все достаточно просто).

Насколько это помогает впаивать резисторы? Поскольку это входит в базовый курс для инженера, то для понимания сути возможно стоит "полистать" (если я правильно уловил суть вопроса).

А лучше всего взять "проверенный временем" учебник (обычно лишнего не включали, опечаток и ошибок меньше, но это мое мнение).

ALEX__A · 13.03.2007, 14:54

Сообщение от zhan99999

Вот когда мы узнаем значения амплитуд в конкр момент времени для каждых из токов, сложим их найдём их общий ток(амплитудный)т.е Im общ делим его на кв корень из 2, получаем I общ.
Математически доказано что действ значение синусоидальной переменной велечины меньше его максимального значения на кв корень из 2.
Думаю что это можно учесть в программе.
Хотя опыта в нписании таких программ у меня нет.

Здесь есть одна важная особенность - при сложении двух произвольных синусоидальных сигналов Вы можете получить Форму сигнала отличную от синусоидальной, а следовательно указанная Вами методика определения действующего значения напряжения не даст верного результата.

С уважением, Алексей.

EVGENIY1962 · 14.03.2007, 07:21

Я бы усилил ваш тезис о разночастотных сигналах,форма будет гарантировано не синусоидальная.Кстати кто помнит школьную программу,что будет при сложении
sinwt + sin(wt+начальная фаза),если окажется чтото искаженное то даже сложение равночастотных синусоид будет проблематичным.