Я че-то не понял где вы на схеме интегратор нашли,
там последовательно включен НЧ фильтр на RC цепочке и усилитель на ОУ. Сдвиг фазы в RC конечно происходит, но интегрирования там нет!
Если интегрирование происходит за АЦП, и далее идет управление моментом включения по полученому интегралу, то сдвиг фазы в RC никак не отразиться на процессе регулирования, а вот сам интеграл да, измениться.
Предполагаю, что отсчет начала периода, берется не с обратной связи (надеюсь)