[Решено] Парадокс открытого LC контура

[tauP10]

Если в LC контуре из катушки и конденсатора "развернуть" обкладки этого конденсатора и сделать из него плоскую конструкцию , то это, казалось бы, не должно повлиять на резонансную частоту такого контура , определяемую по формуле Томсона. Достаточно знать емкость "плоского" конденсатора и индуктивность катушки. Но не тут то было
Была взята катушка L1 намотанная на пустотелом каркасе диаметром 31 мм , при количестве витков =10 её индуктивность измеренная прибором LCR817 Instek составила 5,7µH.
Для связи с генератором использовался один виток L2 , намотанный в середине обмотки L1. Для контроля за резонансной частотой использовался еще один виток L3 находящийся соосно с L1 на расстоянии 2-3 см от основной обмотки L1. На рисунке представлена схема измерений.
Резонансный конденсатор из пластин (назовем его Планарный) имеет емкость 5,65pF (измерено LCR817 на частоте 10кгц, тангенс угла потерь 0,01)
Другой измеритель типа E7-8 из прошлого века намерял емкость планарного конденсатора = 4,7pF.
Расчет по формуле форумчанина VOUK дает значение 4,8 pF
Формула VOUK : C= (2*H*e0/π )* Ln(S/X)
где e0 =8,85 pF/метр диэлектрическая постоянная
π=3,14159 (pi) S,X,H - размеры пластин и расстояние между ними.
Для контроля за достоверностью измерений использовался также керамический конденсатор , емкость которого по измерителю 5,25pF , тангенс 0,008

Резонансная частота для керамического конденсатора равна 26,7 MHz, что по формуле томсона дает емкость контура 6,23pF (видимо межвитковая емкость влияет)
Добротность контура как отношение центральной частоты к полосе АЧХ по уровню 0,7 равна 22
Резонансная частота для планарного конденсатора равна 19,7 MHz, что по формуле томсона дает емкость контура 11,4pF (добротность 8,5 )
Планарный конденсатор при измерениях емкости и в контуре находился в одинаков условиях, удален от пола и приборов на расстояние бОльшие его размеров. Подключение планарного конденсатора к катушке и керамического конденсатора не сопровождалось изменением выводов катушки в пространстве.

Где зарыта собака несовпадения резонансной емкости и действительной (измеренной и расчитанной)??? Прошу помощь "зала"

-- Прилагается рисунок: --

[Kabron]

М.б. есть смысл увеличить все номиналы дабы свести к минимуму паразитные дела?

[smg123]

Где зарыта собака несовпадения резонансной емкости и действительной???

1. Формулы справедливы для идеальных элементов, а Вы их применяете для реальных. Не учтены паразитные ёмкости и индуктивности.
2. Кроме того конденсатор становится уже не плоским (расстояние между пластинами ‹‹ их геометрических размеров) и область применения формулы для расчёта ёмкости закончилась.
3. Контур становится антенной.

[tauP10]

Кроме того конденсатор становится уже не плоским (расстояние между пластинами ‹‹ их геометрических размеров) и формула для расчёта его емкости не применима в данном случае.

Формула как раз используется для этого вида конденсатора, который кстати назван в этой ветке не плоским , а "планарным" его пластины лежат в одной плоскости .
для плоского конденсатора у которого пластины расположены одна над другой имеется другая "школьная" формула.

кроме того , измерения емкости приборами соответствуют расчетным с незначительной погрешностью, но есть противоречие с резонансной емкостью и емкостью "как таковой"
Насчет паразитных параметров планарного конденсатора - их практически нет, длина волны намного больше геометрических размеров, индуктивность каждой пластины не может превышать 1 µH (измерения показывают 0,2µH)
Имеется межвитковая емкость 1-2 pF но она не должна бы вносить серьезный вклад в ТАКОЕ снижение частоты , да и не подтверждается в случае с керамическим конденсатором.

[frend]

тут почему-то все открещиваются от емкости одиночного тела
по-моему шар диаметром 10см емкость имеет 10см (9пф что ли)
прибавьте ка емкость уединенной пластины
сделайте все гораздо меньше 2х2см с соответствующим расстоянием и получите ваши 4.8 пф

[smg123]

Я озвучил, на первый взгляд, причины, вследствие которых результаты могут не совпадать (возможно не все).
Может в консерватории что-то подправить. Пардон, в формуле.
Поскольку добротность пропорциональна отношению L/C, а у Вас измеренная добротность во 2-м случае уменьшилась и измеренная ёмкость увеличилась, то получается, либо формула требует уточнения, либо не все ёмкости учтены.

[frend]

здесь получается ваши 4.8пф + последовательное соединение двух емкостей пластин(добавьте снизу обалденную пластину - Земля)
а приборы ваши измеряют только переходную емкость между пластинами

[frend]

ни в каких формулах ничего уточнять не нужно

[smg123]

шар диаметром 10см имеет...

для справки:
Ёмкость Земного шара ~ 700 мкФ.
Школьная формула С= 4*pi*e0*R
R - радиус шара
e0 - 8,85*10exp-12 - диэлектрическая постоянная вакуума

[frend]

значит радиус 10 см - сорри малость ошибся, но это дела не меняет