Или такое. Замыкаем ключи, через некоторое время на конденсаторе установится напряжение U0, размыкаем ключи - интегратор установлен в заданное начальное состояние с U0 на выходе.
PS. Сдвиг выходного напряжения с помощью дополнительного неинвертирующего каскада тоже, конечно, решение поставленной задачи. Только надо иметь ввиду, что всякий сдвиг изменяет диапазон выходных напряжений интегратора. Например, при питании +-5В диапазон интегрирования составляет те же +-5В. При сдвиге, например, на +4В выходной диапазон уменьшится и составит уже только +5В ... -1В. Такой эффект отсутствует при предлагаемом способе предварительной разядки конденсатора ...
PPS. Ещё немного подумал
В предлагаемом способе предварительной зарядки конденсатора сложно получить напряжения U0 › Uпит/2, т.к на стадии зарядки на выходе будет удвоенное U0. Видимо, нужно выбирать соотношение R2/R1 › 1 и, соответственно, подавать на неинвертирующий вход напряжение в R2/R1 раз меньше нужного U0.