[Решено] Парадокс открытого LC контура

[tauP10]

Филу позарез нужен прибор для измерения абсолютных емкостей и неплохо если он также будет мерять заодно и взаимную емкость. Без такого прибора ЕН-антеннщик похож на проходимца
Фил, у вас есть такая возможность ,заказать или сделать самому, что наверное будет очень полезно.
Дарю идею.

Осторожно введу понятие ШМ (шар-мультиметр, как жаргон, на самом деле никакой он не мультиметр а строго измеритель емкости, правда шарообразный)

Предположим что имеем проводящий шарик радиусом например 10см. Из него вытаскиваем провод который будет подключаться к измеряемому объекту.
Внутри ШМ находится схема, общий провод которой подцеплен к внешней проводящей поверхности ШМ.
Схема представляет собой гиратор , процессор для математики и индикатор циферек.

Описание принципа гиратора:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_(%D1%8D %D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D 1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%8C)

По приведеной ссылке если берем Rl=10 Ом, R=10Мом , С=10 nF то у гиратора будет эквивалентная индуктивность 1 Гн с малой паразитной емкостью (емкость монтажа и входа опреционника). Гиратор легким движением паяльника превращаем в автогенератор (коэфф ОУ делаем чуть больше 1). Теперь если подцепить к вытянутому входу гиратора внешнюю емкость, то период колебаний будет определяться внешней абсолютной емкостью или "Хренью" (измерить хотим очень ) , взаимной емкостью ШМ и Хрени , емкостью самого ШМ (а это константа исходя из размеров). Период пересчитываем в суммарную емкость , из которой вычтем паразитную емкость схемы и проиндицируем суммарную емкость между ШМ и хренью. Если пренебречь взаимной емкостью, то приборчик может пересчитать суммарную емкость в емкость только Хрени.

Главное - удалить все это хозяйство на несколько метров от предметов интерьера и пола-потолка. Влияние измерительного конца - оно и в африке тоже такое. Можно как-то учесть.

Расчеты показывают что добротность измерительного контура (при условии Коу=1, без автогенерации) с внешней емкостью 10pF равна 30 и пределяется в основном влиянием резистора 10Мом в гираторе. Наверное достаточно будет. Можно даже по затуханию мерять, без автогенератора. Частота колебаний 72 кГц если ШМ и Хрень имеют примерно по 10pF. Длина волны большая - не паримся.

[NTBeast]

А почему именно круглого электрода с круглым вырезом? Это что-то дает в плане лучшего понимания предмета дискуссии? Речь шла о планарном конденсаторе, о коллинеарно-цилиндрическом конденсаторе.... А круглую болванку с круглым вырезом, имхо, трудно пристегнуть к данной теме. Или я чего-то опять недопонял?

Круглого т.к. для прямоугольного ничего пока не нашел )) Выше стоял вопрос о том, где "сосредотачивается" собственная емкость тела и как она изменится, если вместо прямоугольника (круга) взять рамку (кольцо).
Собственно, считать ничего не пришлось.
Если верить статье, приведенной мною,то для круга с вырезом имеем такие показатели :
R/r____C,[epsilon*R]
_2______7,822
_3______7,849
_4______7,872
Где R - внешний радиус кольца, а r-внутренний
Т.о при изменении площади кольца на 25% емкость меняется всего на 0,6%, что позволяет говорить о том, что действительно собственная емкость проволочной рамки круга (прямоугольника) будет составлять большую часть собственной емкости круга (прямоугольника)

С уважением, Николай.

[phil311]

Тау, благодарю за подарок!
Однако "бойтесь данайцев, даже дары приносящих". Ну допустим, все это сделано, потрачены время, силы, нервы, деньги... А дальше? Как мне отделить абсолютную емкость "хрени" от емкости между ШМ и "хренью"? Хорошо бы емкость между ШМ и "хренью"
свести к нулю или константе, но не думаю, что это
совсем уж простая задача. Вот Воук нас пугает тем,
что оказалось трудно посчитать емкость такой "хрени"
как прямоугольная пластина небольшой толщины. Дескать, краевые эффекты... Если он прав, тогда не
только посчитать, но и померять будет нелегко. Повернешь пластину торцом сюда - один результат, повернешь торцом туда - другой... Сомневаюсь, однако.
Плюс к тому побочные эффекты, о которых Вы упомянули, и молчите. Написал Вам письмо на домен gmail возврата не было и ответа тоже. М.б. домен перепутал? Вы же его убрали из своего поста....
Николай, благодарю за помощь и моральную поддержку!
Результаты у Вас получились интересные, да. Осталось
проверить. Уже изготовил планар из двух пластин 15х20 см с зазором 5 мм и аналог в виде двух проволочных
рамок таких же размеров. Сегодня вечером собираюсь к другу, у которого есть ГСС. Посмотреть, что получится. Однако авторы той статьи никогда ничего не слышали про "абсолютную емкость Тау-Воука", все что они говорят, это про "относительную" или как я ее назыываю "лейденскую" емкость. Тау и Воук оказались для меня двумя "сусаниными", которые завели меня в дебри сомнений и недопонимания простых (казалось бы!) вещей....

[tauP10]

Как мне отделить абсолютную емкость "хрени" от емкости между ШМ и "хренью"? Хорошо бы емкость между ШМ и "хренью"
свести к нулю или константе, но не думаю, что это
совсем уж простая задача. Вот Воук нас пугает тем,
что оказалось трудно посчитать емкость такой "хрени"

На большом расстоянии (в 20 раз больше размера) взаимная емкость двух мелких объектов будет сильно меньше 1%. Поэтому возможно удастся утвердительно говорить о достаточной точности измерения только Хрени.

Затем Вы с дальнего конца к Хрени подводите на ниточке еще одну хрень на расстояние как в антенне и видите увеличение емкости. Это увеличение и есть примерно взаимная емкость между хренями (взаимная в антенне с пивными банками меньше абсолютной).

В предыдущем моем посте есть минимум 2 неточности или даже ошибки
1) нет второго конца, который надо засовывать куда нибудь.
2) автогенерация чревата . Лучше по затухающим колебаниям.

P.S.Фил- я на письмо ответил.

[ALEX__A]

ALEX__A, как то Вы запоздали с совершенствованием методики с планарным конденсатором. Поставлен другой эксперимент, который более очевиден и в котором можно даже обойтись без измерения "межпластинной" или "межшаровой" емкости.
Можете сами посчитать емкость двух кругов диаметром 20 на расстоянии 1см а потом мысленно раздвиньте эти круги на расстояние 37 см и уменьшите первую величину в 37 раз. Заметьте что реальная емкость будет еще меньше и порядок ее будет около 1 pF. Почему меньше ? ну мне неловко как-то Вам объяснять.
"Парадокс" с шарами еще более очевиден если не принимать в расчет абсолютную емкость. Считаю свою задачу по отношению к Vouk-у и Phil311 выполненной.


А метрология и прочие придирки - меряйте пожалуйста сами.

Пожалуйста. Собранный измерительный контур показан на прикрепленной фотографии.

Исходные данные: планарный конденсатора составлен из двух пластин гетинакса ГФ-1-35Г с геометрическими размерами 515 х 95 мм. Расстояние между пластинами 25 мм.

Измеренная "истинная" ёмкость планарного конденсатора - 10.8 пФ.

Поставленно 2 эксперимента.

1. Классический резонансный метод измерения.

Резонанс наблюдался на частотах:

а) 21,81 МГц;
б) 28,17 МГц.

Расчетное значение ёмкости планарного конденсатора по формуле Томсона (L = 2.2 мкГн):

а) 24,23 пФ;
б) 14,52 пФ.

2. Описанный ранее метод компенсации (см. 8-ю страницу темы, сообщение от Пт Апр 11, 2008 1:03 pm).

Сдоп.1 = 1,3 пФ. В качестве дополнительного конденсатора использовался конденсатор с воздушным диэлектриком типа КТ2-18.

а) Fрез. = 21,06 МГц. Сдоп.2 = 11,7 пФ. Емкость планарного конденсатора: 11,7-1,3=10,4 пФ.
б) Fрез. = 28.16 МГц. Сдоп.2 = 10,2 пФ. Емкость планарного конденсатора: 10,2-1,3=8,9 пФ.

Таким образом полученные значения емкости планарного конденсатора полностью укладываются в поле допуска +/- 20% от "истинного" (10,8 пФ.) значения емкости планарного конденсатора.

Наличие двух резонансных частот в измерительном контуре прямо подтверждает существование распределенных параметров как емкости так и индуктивности в измерительном контуре.

В связи с неизменностью частот генератора метод компенсации инвариантен к распределенным параметрам измерительного контура и значению индуктивности эталонной катушки. Также метод инвариантен к полученным абсолютным значениям дополнительной емкости, поскольку емкость планарного конденсатора в данном методе является разностью полученных в результате эксперимента значений.

Результаты проведенных эксперементов показывают на неадекватность классического резонансного метода при измерении емкости планарного конденсатора за счет наличия паразитных (распределенных) параметров измерительного контура.

С уважением, Алексей.

-- Прилагается рисунок: --

[phil311]

Браво, Алекс!
Наконецто Вы сподвиглись проверить своими руками!
Если я правильно понял (?!), то из Ваших измерений вроде бы получается, что никакой "абсолютной емкости Тау-Воука" в природе не существует? Это чисто инструментальный артефакт, связанный с несовершенством использованной методики измерений?
Метод компенсации опровергает построения Тау-Воука
о необходимости учета "уединенной емкости"?
Что касается "распределенности параметров", то не вижу разницы с "длинной линией". Если параметры распределены на длинемного меньшей длины волны,
то их можно считать сосредоточенными, не так ли?
Почему же Вы пишете "Распределенные емкости и индуктивности всегда вносят свой вклад в частоту измерительного контура вне зависимости от длины волны. Учет длины волны пошел из описания «длинных линий», которые в случае соизмеримости их размеров с длинной волны, подлежат согласованию"?
То, что вместо одного резонанса получилось два, требует своего объяснения. Имхо, ссылка на распределенность параметров не является понятным
объяснением феномена.

[phil311]

Скажу по-дурацки.
Возьмите лист бумаги в клетку. Нарисуйте синусоиду. На оси абсцисс отложите отрезок в 1/10 четверти длины волны (это наша ситуация с планарником). И посмотрите, какое же приращение функции будет по оси ординат при изменении аргумента на 1/10 четверти лямбда? Можно и не рисовать, а посчитать на калькуляторе, при наличии функции "синуса". Практически разница не выйдет за пределы погрешностей измерений в опытах Тау. Поэтому про "длинные линии" и "распределенные параметры" предлагаю в этой теме забыть. Так же как и про "скин-эффект".

[phil311]

синус единицы минус синус 0,9 равно 0,058 . То есть погрешность от неучета "длины линии" порядка 6 процентов. Не так уж и много. Уход емкости в два раза, частоты в корень из двух длинной линией имхо не объяснить.

[NTBeast]

Предлагаю провести следующий эксперимент (можно умственный):
1)
есть два одинаковых шара, достаточно удаленных друг от друга - обозначим их A и B. Изначально шар А имеет заряд q, а шар В имеет заряд равный нулю.

2)соединяем 2 шара через дроссель :
потечет ток перераспределения заряда (потенциалы на шарах выравниваются)
Далее, в какой-то момент потенциалы сравняются, но в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, поэтому ток не прекратится мгновенно, вследствии чего шар В получит больший заряд чем нужно и, соответственно, будет иметь больший потенциал, чем шар А.
Далее, процесс повторяется с точностью до наоборот - имеем колебательный процесс.

Специально отмечу, что емкостная связь между шарами может быть сколь-угодно малой, колебательный процес будет осуществлятся используя только абсолютные емкости (а разряд заряженного шара на незаряженный наблюдали еще в школе). Естественно, если между шарами присутствует значительная емкостная связь, то нужно учитывать и ее.

Ниже привожу пояснения и модель

-- Прилагается рисунок: --

[NTBeast]

Вот решение
тут Сп - "полная емкость" системы - сумма емкостей шаров

Вроди-бы нигде не ошибся, для желающих могу привести все решение с системой дифуравнений.

С уважением, Николай

-- Прилагается рисунок: --