Нужна помощь в реализации фильтра Калмана

[Nikopol]

http://autopilot.sourceforge.net - пишут, что есть код... как-то спрятали его

+ кое-что...

Это я уже курил, толку мало, информации действительно очень много, начиная от википедии заканчивая оффициальным сайтом Калмана с его изданиями в оригинале, да вот только я перелапатив все это дело не могу прийти к законченному алгоритму, точнее, я даже не могу себе его представить частично . Вчера искал реализации на С наткнулся тоже на реализацию в пару строк для платформы Aurdino, портировал для себя, вроде работает, но если я максимально сглаживаю шум, то он начинает сильно отставать от входного сигнала. Подобным недостатком обладает экспоненциальный фильтр, его я тоже пробовал, там вообще ни в какие ворота е лезет при большой динамике сигнала . В общем буду дальше заиматься изучением материала, к стате, спасибо за ссылки, обязательно ознакомлюсь.

[alexgap]

Насчет Калмана - это не такой уж и впечатляющий фильтр и требует явно заданных закономерностей поведения управляемой/наблюдаемой системы. Является по сути интегратором с опережающим предсказанием, которое использует сигналы воздействия на систему и известные (то бишь заданные вручную) закономерности отклика системы. В одномерном случае вообще может выродится в три строки со сложением, отрицанием и умножением.

Материал в источниках подан слишком натянуто на универсальное многомерное исчисление, буквы подобраны не очень удачно и все это вызывает непонятки у людей.

Nikopol, может вы расскажете подробней чего именно вы хотите добиться? Какой сигнал хотите получить, от какой системы, чего хотите достичь и т.д.?

Я прошу дополнительную информацию потому что есть много вариантов решения одной задачи.
Например, у меня имеется обширный опыт с NLMS-фильтрами, с которыми можно сделать многое, так как они позволяют строить адаптивную модель отклика управляемой системы "на лету", без привязок. С помощью это фильтра можно сделать удивительные вещи - подавить паразитное эхо в звуковом сигнале, сделать адаптивный ПИД регулятор, подавить шум и т.д. NLMS это действительно универсальный предсказатель.

Калман - отдаленное подобие известного ПИДа, только перенесенного на плоскость измерений, а не управления.

В универсальном виде вы Калман не получите, ну разве что используя матричную арифметику, но стоит понимать что это всего лишь математический штрих - под перемножением матриц можно понимать очень многое, кроме собственно перемножения матриц. Например, таким образом часто показывают какое либо воздействие на величину. А воздействие может быть нелинейное, рекурсивное и т.д. - любое, в том числе и то, которое двумерной матрицей ну никак не описывается. При этом в алгебре все просто: С = A * B. "На пальцах": величина С получена из А с учетом взаимодействия B.

Поэтому не зная задачи нельзя и говорить о реализации алгоритма Калмана.

[avr123-nm-ru]

Да говорить то и не надо.

Нужен ПРИМЕР на Си с началом и концом, а не несколько цитат кода.

Так как делают в апноутах.

[alexgap]

Алгоритм Калмана "на пальцах":

очищенный_сигнал_наблюдаемый_от_объекта = интегрированный_сигнал_наблюдаемый_от_объекта + сигнал_управления_объектом * модель_отклика_объекта

Как я говорил выше, знак "*" не стоит воспринимать буквально. Например, на языке програмирования в одномерном случае имеется в виду вызов функции модель_отклика_объекта с передачей ей одного аргумента сигнал_управления_объектом, например типа int:

int x = модель_отклика_объекта(сигнал_управления_объектом)  ;

Вызов функции дает значение x - это предсказанный сигнал отклика системы на управляющий сигнал. Предсказанный сигнал дает нам возможность знать что случится через несколько мгновений. Таким образом как-бы восстанавливается "острота" отфильтрованного сигнала, которая теряется при интегрировании (подавлении шума). Хочу заметить, что отклик системы всегда сбалансирован относительно 0.

В википедии то же самое изложено с стохастической точки зрения, что, на мой взгляд, намного сложнее для быстрого понимания.

[alexgap]

Нужен ПРИМЕР на Си с началом и концом, а не несколько цитат кода.

Чтобы был пример, нужно полное мат. описание управляемой/наблюдаемой системы. Если это физическая система, такая как гироскоп, то нужно знать зависимость скорости гироскопа от прилагаемого напряжения к мотору, который его раскручивает.

А систем таких тысячи на каждом углу. Поэтому и нет одного примера, который бы удовлетворил всех (точнее пример уже приводили, но его никто не понял - потому что мы не знаем ничего о системе, которую в алгоритм заложил его автор).

Я и прошу автора описать свою систему - чем управляют, что замеряют, чтобы можно было хотя бы мерность системы понять.

[Nikopol]

Nikopol, может вы расскажете подробней чего именно вы хотите добиться? Какой сигнал хотите получить, от какой системы, чего хотите достичь и т.д.?

Я прошу дополнительную информацию потому что есть много вариантов решения одной задачи.

Излагаю конкретную задачу, которая встала передомною. Есть сигнал от датчика ускорения, соответсявенно, когда атчик находится в состоянии покоя на выходе получаем очень зашумленный сигнал с размахом в 0,05 (весь диапозон от -3 до 3), задача состоит в том, что бы сгладить этот шум как можно больше, идеальным было бы конечно до 0,001, да и того меньше. Сам сигнал используется для управления изображением (т.е. его вращением, в зависимости от сигнала с датчика). Я пробовал применить КИХ ФНЧ, но нужного сглаживания я не добился, а моя реализация Калмана дает очень сильную задержку, что очень плохо влияет на динамику системы. В результате что мне необходимо:
- максимально сгладить шум, дабы небыло ложных колебаний, когда датяик находится в покое.
- сохранить динамику всей системы в целом, т.е. при перемещении датчика, фронты сигнала после фильтра максимально должны повторять входной сигнал.

Могу привести пример графиков с датчика, если необходимо. Я уже вторую неделю занимаюсь этим вопросом, но пока что нужного решения не нашел, к сожалению .

[avr123-nm-ru]

Чтобы был пример, нужно полное мат. описание управляемой/наблюдаемой системы.

Большинству, чтобы увидеть код в ТЫЩАХ апноутов, достаточно апноут скачать и посмотреть. Для этого не нужно ни какого мат. описания.

Нужен только доступ к документу и возможность его просмотра.

А систем таких тысячи на каждом углу. Поэтому и нет одного примера, который бы удовлетворил всех

А просят пример на все случаи жизни ?

Я уж несколько раз спрашивал ЛЮБОЙ пример, но с началом, серединой и концом. Который можно в компиляторе скомпилировать.

[avr123-nm-ru]

Есть сигнал от датчика ускорения, .

У меня аналогично, но "гироскоп" - т.е. измеритель угловой скорости. Стоит на столе показания скачут у нуля хаотически ( на чуть чуть вроде ) ни фильтрами ни коэфами скорректировать не возможно. После интегрирования получается что стол поворачивается не предсказуемо градусов на 5-10 в секунду.

[avr123-nm-ru]

у меня имеется обширный опыт с NLMS-фильтрами, с которыми можно сделать многое, так как они позволяют строить адаптивную модель отклика управляемой системы "на лету", без привязок.

Вот по твоей ссылке есть и линк на конкреный код реализации этого алгоритма

http://xleox.somee.com/LMSAlgorithm.aspx

Вот тоже и шукчеца для Калмана.

[alexgap]

Есть сигнал от датчика ускорения

То, ускорение чего он замеряет, управляется вашим же аппаратом?