[Решено] Парадокс открытого LC контура

[tauP10]

Нужны все геометрические размеры конденсатора (не хватает толщины пластин) и тогда можно будет оценить (и показать )результирующую емкость

Если Вам не трудно, посчитайте.
Пластины из дюраля толщиной ровно 1 мм. Между пластинами и в ближайшем окружении только воздух, влиянием полистирольной рамки на которой они закреплены , можно пренебречь.

две пластины расположены в одной плоскости, то в таком случае никакого парадокса нет. Дел в том, что ваш "конденсатор", является антеной

То что это антенна никто вроде не спорит, для этого и делается "планарная" конструкция. Антенные свойства проявляются в уменьшении добротности в случае отсутствия поблизости экрана (см начало - добротность= 8 на частоте 19 мГц) А с экраном добротность РАСТЕТ (см последнюю таблицу , добротность растет с понижением частоты, что противоестественно для простого контура без учета анттенных свойств)

[phil311]

Дорогой vitaly_v_ch!
Для начала прочитайте 14 страниц темы "Емкость планарного конденсатора", из которой собственно
родилась вот эта тема "Парадокс открытого контура",
а уже потом будете делать выводы, кто чего понял
и не понял...

[vouk]

Дорогой Воук!
Сами по себе измерения Тау как всегда интересны, но не видно никакой связи с объяснением парадокса.
..............
Лично я склоняюсь к мысли, весь парадокс суть инструментальный эффект. Измерения емкости по резонансу правильные, а прибор измеритель емкости что-то показывает, но показывает он не то, что мы хотели измерить

Дорогой phil311, я начинаю от Вас уставать, а поэтому на этом, пожалуй и закончу, потому что становится не интересно. Вы в упор не видите главное, что я говорю, зато раздуваете до невообразимых размеров всякие мелкие несоответствия в тексте.
1. Я Вам уже дня три талдычу о том, что прибор и катушка "меряют" разные вещи, и объясняю, почему. С помощью катушки измерятся "физическая" емкость, а прибором - "проходная емкость", как эквивалентный параметр трехполюсника. А Вы возмущались,какие еще две емкости (емкость Тау-Воука, блин) и отсылали меня читать энциклопедию. Это я и предложил померять емкости в таких условиях, когда показания будут отличаться еще больше, чтобы продемонстрировать Вам это. А теперь Вы меня шельмуете и "начинаете ПОДОЗРЕВАТЬ, что прибор меряет что-то не то".
2.

Вы пишете "Реальное окружение экспериментального конденсатора или заземлено... или имеет приличную емкость относительно земли". Вы не обратили никакого внимания на слова Тау "...не мерял резонанс на расстоянии 35 см -влияние экрана уже незначительно...
Измерения проходили в старом кирпичном здании на расстоянии 75 см от пола. Высота потолков примерно 4 м".

Причем тут резонанс на расстоянии 35 см? Когда именно показания прибора подвержены искажению? И при чем тут "4 м до потолка", когда до пола 75 см? А сам прибор, (я ведь его в списке тоже перечислил), на каком он расстоянии? А пластина, кажется 30см , то есть две - больше 60 см. Так неужели же влияния не будет? А когда Вас почитаешь, то выходит, что даже подозревать это - нелепо!
3.

В целом напрашивается вывод, что измеритель емкости предназначен для измерения емкости обычных компактных конденсаторов, а не таких вот планарных конструкций ...

И зря напрашивается. Тау мерял этим прибором комбинацию из четырех вполне "компактных" конденсаторов (в той ветке еще). Но когда он соединил среднюю точку с "землей", то получил неправильный результат. В случае "некомпактного" конденсатора такая связь возникает сама из-за емкости. И получается "парадокс" Меряется НЕ ТА емкость, а емкость "Тау-Воука". Я Вам определение дал в той теме, Вы просили
А я Вам про пентод еще рассказывал, про проходную емкость... Она тоже "нефизическая"... Зачем, ничего Вы не поняли

[phil311]

"Даю подсказку: проанализируйте емкость сферического конденсатора от разницы радиусов и сравните с емкостью уединенного шара".
Емкость сферического конденсатора прямо пропорциональна площади поверхности сферы и обратно пропорциональна разности радиусов. Полагаю, что это справедливо, если разница радиусов заметно меньше самих радиусов. Площадь поверхности сферы равна четыре пи эр квадрат. То есть емкость сферического конденсатора равна четыре пи эпсилон эпсилон нулевое эр, все это деленное на разность радиусов. Формула емкости уединенного шара похожа на предыдущую: четыре пи эпсилон эпсилон нулевое эр. Что отсюда следует, Тау? Опять пытаетесь найти способ, как бы к емкости системы двух проводников приплюсовать уединенные емкости этих проводников? Но в этом нет необходимости. Итого: подсказку Вашу не понял.

[phil311]

Дорогой Воук!
Искренне прошу прощения за то, что Вас утомил. В самом деле наверное чего-то главного в Ваших рассуждениях уловить не могу.
Однако мне показалось, что как будто бы Вы все-таки склоняетесь к тому, что резонансная "томсоновская" емкость это и есть "правильная" емкость, а "емкость Тау-Воука" полученная измерителем LCR, это некий артефакт (безотносительно к тому, как объяснять природу этого артефакта).
При этом все-таки интересно и непонятно то, что выведенная Вами, Воук, формула расчета емкости почему-то дает не "томсоновско-лейденскую" емкость планарного конденсатора, а какую-то иную... Выходит, что Ваша формула не подходит для моей задачи. Мне ведь надо знать, на какой частоте будет резонанс в контуре, именно для этого случая я и хотел производить предварительные расчеты. Если у меня реальная частота резонанса в контуре убежит в 1,4 раза, то есть емкость будет в два раза отличаться от расчетной, то мало пользы в таких расчетах...
Надеюсь ,Воук, что через некоторое время Вы отдохнете, и тогда м.б. напишете что-то еще. Даже
если отвлечься от дебатов по поводу "парадокса Тау",
все равно получается, что поставленная в самнм начале темы "Емкость планарного конденсатора" задача - НЕ РЕШЕНА. Формула казалось правильная была, но считает она не то, что нужно... Увы.

[phil311]

Дорогой Воук!
Искренне прошу прощения за то, что Вас утомил. В самом деле наверное чего-то главного в Ваших рассуждениях уловить не могу.
Однако мне показалось, что как будто бы Вы все-таки склоняетесь к тому, что резонансная "томсоновская" емкость это и есть "правильная" емкость, а "емкость Тау-Воука" полученная измерителем LCR, это некий артефакт (безотносительно к тому, как объяснять природу этого артефакта).
При этом все-таки интересно и непонятно то, что выведенная Вами, Воук, формула расчета емкости почему-то дает не "томсоновско-лейденскую" емкость планарного конденсатора, а какую-то иную... Выходит, что Ваша формула не подходит для моей задачи. Мне ведь надо знать, на какой частоте будет резонанс в контуре, именно для этого случая я и хотел производить предварительные расчеты. Если у меня реальная частота резонанса в контуре убежит в 1,4 раза, то есть емкость будет в два раза отличаться от расчетной, то мало пользы в таких расчетах...
Надеюсь ,Воук, что через некоторое время Вы отдохнете, и тогда м.б. напишете что-то еще. Даже
если отвлечься от дебатов по поводу "парадокса Тау",
все равно получается, что поставленная в самнм начале темы "Емкость планарного конденсатора" задача - НЕ РЕШЕНА. Формула казалось правильная была, но считает она не то, что нужно... Увы.

[phil311]

Дорогой Тау!
Вот видите, Воук от моей непробиваемой тупости уже устал. Остальные участники обсуждения, имхо, далеки от понимания, что же происходит и как это объяснить. Не пора ли Вам уже раскрывать карты? Или по крайней мере подкинуть еще пару подсказок, более прозрачных? Как говорится, "объясняю для дураков"...

[vouk]

tauP10:

Хотя прогресс в мышлении Воука налицо :

Очень признателен за высокую оценку процесса, происходящего в моей голове, но Вы уверены, что адекватная модель этого процесса помещается в вашей собственной?
Я в этом не уверен, судя по сопоставляемым далее ссылкам. Они сказаны по совершенно разному поводу, в первом случае - по поводу участия в заряде конденсатора т.н. "абсолютной емкости". Не надо приписывать слову "только" абсолютного смысла. Если Вы видите дело так, что речь идет об одном и том же, то я желаю Вам дальнейших творческих успехов в деле объяснения феномена, но уже без моего участия.

[tauP10]

для понимания процессов по теме прошу вначале абстрагироваться от всего вышенаписанного.
Вспомним школьную физику: емкость сферического конденсатора из двух шаров один внутри другого
С=4*pi*e0* (R1*R2)/(R2-R1). Например если внутри шара с R2=20см находится шар радиусом R1=10см то их взаимная ёмкость примерно 20pF .
Увеличим R2 до 50см , емкость = 12.5pF .
При R2=1 метр емкость =11pF
При R2=2 метра емкость =10,5pF
А теперь внимание! емкость уединенного шара радиусом 10см (или так нелюбимая тут многими авторитетами "абсолютная" емкость примерно = 10pF )
Это означает, что начиная с расстояния в 10...20 раз превосходящего размеры проводника практическое влияние окружающих предметов (и земли) на емкость этого проводника становится ничтожным. Такой проводник с достаточной для практики точностью можно считать УЕДИНЕННЫМ.
Абсолютную емкость одиночного проводника принято по определению отсчитывать от бесконечно удаленной точки. Условный потенциал этой бесконечно удаленной точки принимают за 0. Но практически те-же результаты будут если вместо бесконечности взять проводящую сферу в 20 раз большую размеров уединенного проводника и отсчитывать емкость относительно неё. Ошибка составит всего 5%.

Вернемся к планарному конденсатору. Измерения экранирующих эффектов большой пластиной подтверждают только что высказнное суждение , на расстоянии более 1 метра влияние пластины ничтожно и выражается в сотых долях пикофарады.
Следовательно "офигенная пластина - земля" существенной роли не играет, ибо до нее далеко.
90% энергии планарника , сосредоточена в объеме пространства с примерным радиусом 2-3 метра. Именно этот объем является определяющим емкость в резонансной схеме , но не наличие относительно "мелких" по сравнению с этим объемом
приборов, проводов. Часть этого объема заполнена полем между пластинами и силовые линии начинаются в одной и заканчиваются в другой. Но часть этого объема заполнена полем, силовые линии которого начинаются на одной из пластин а заканчиваются где-то еще , на стенах , потолке, полу , приборах. Если вынести планарник на улицу, то силовые линии "невзаимной" емкости закончатся на земле, листве, облаках и НЛО и даже , не побоюсь этого слова " уйдут в бесконечность". Но это уже роли не играет - куда они уйдут, т.к. основная энергия поля будет в радиусе 2-3 метра.
Как итог, сущность парадокса я вижу в том что прибор (и формула) учитывают только взаимную емкость пластин и игнорируют емкости пластин как уединенных проводников, а контур чувствует всё. Каждая из пластин, несмотря на взаимное влияние , является уединеннной емкостью порядка 10-12pF. В резонансной схеме с контуром эти емкости соединяются последовательно и добавляются к взаимной емкости.

[tauP10]

ради справедливости обязан отметить правильный (на мой взгяд) ответ Kai_BG и весьма правильный ответ frend, который ошибся только в том что преувеличил значение "обалденной пластины Земля".