[Решено] Парадокс открытого LC контура

[tauP10]

сорри, спам

[vouk]

Дорогой Воук!
Искренне прошу прощения за то, что Вас утомил. В самом деле наверное чего-то главного в Ваших рассуждениях уловить не могу.
Однако мне показалось, что как будто бы Вы все-таки склоняетесь к тому, что резонансная "томсоновская" емкость это и есть "правильная" емкость, а "емкость Тау-Воука" полученная измерителем LCR, это некий артефакт (безотносительно к тому, как объяснять природу этого артефакта).
При этом все-таки интересно и непонятно то, что выведенная Вами, Воук, формула расчета емкости почему-то дает не "томсоновско-лейденскую" емкость планарного конденсатора, а какую-то иную... Выходит, что Ваша формула не подходит для моей задачи. Мне ведь надо знать, на какой частоте будет резонанс в контуре, именно для этого случая я и хотел производить предварительные расчеты. Если у меня реальная частота резонанса в контуре убежит в 1,4 раза, то есть емкость будет в два раза отличаться от расчетной, то мало пользы в таких расчетах...
Надеюсь ,Воук, что через некоторое время Вы отдохнете, и тогда м.б. напишете что-то еще. Даже
если отвлечься от дебатов по поводу "парадокса Тау",
все равно получается, что поставленная в самнм начале темы "Емкость планарного конденсатора" задача - НЕ РЕШЕНА. Формула казалось правильная была, но считает она не то, что нужно... Увы.

Про формулу - не знаю. Я ожидал, что Вы сразу спросите, потому что это сразу бросается в глаза. Это - отдельный вопрос, ведь в вопросе о "парадоксе" формула не нужна. Я бы так не сказал, как Тау: "формула,... подтверждаемая инструментальными измерениями". Для этого нужно померять разные конденсаторы, строить зависимости емкости (измеренной и рассчетной) от геометрии, выявить условия, когда не влияют артефакты. А так мы имеем только одно измерение. Двумя приборами, правда, но отношение показаний этих приборов непонятно: "калибровочная" емкость 5.25 пф мерялась только одним почему-то. А это же первое, что приходит на ум: на одном и том же "хорошем" конденсаторе сравнить показания приборов.
(Может, я что пропустил, там еще отрезок кабеля мерялся..).
Это я не критикую Тау, это я хочу сказать, что для практической проверки формулы нужно отдельно и специально этим заниматься. Есть еще "теоретический" способ - ищете альтернативные источники формулы или умельца, кто может это вывести.
Измерять "томсоновскую" (название очень неудачно, кто-то уже говорил)емкость можно не только по резонансу. Тот же тестер, если бы он мерял на переменном токе проводимость, должен показать то же значение емкости. Прибор просто не должен иметь "земли", как элемента измерительной схемы . То есть, можно соединять с землей любой из двух измерительных "концов" и при этом показания прибора не меняются. Ну, и с батарейным питанием, конечно. Такой прибор можно сделать. Если бы мне очень нужно было бы - за день сделал бы..
А зачем Вам вообще точная формула? Примерно же получается? Сделайте поправочную таблицу или введите поправочный коэффициент. Вам же на резонанс настроить нужно просто? Я бы вообще не заморачивался формулой и уже 10 раз эмпирически бы подобрал, и все.
Напоминаю также, что описываемый эффект - не единственный. Нужно еще учитывать изменение емкости с частотой из-за эффекта "длинной линии"

[phil311]

Тау, Вы другим способом доказали то же самое, что две "уединенные" емкости соединяются последовательно. Вам осталось доказать свою правоту путем прямого опыта - сведения межпластинной емкости к минимуму и измерения емкости "уединенной"...

[vouk]

То есть чем дальше пластины друг от друга, тем меньше их взаимная емкость, а "уединенная" остается той же. Проверить это можно так - увеличивать расстояние между пластинами, и измерять резонансную частоту контура. Емкость между пластинами будет стремиться к нулю, частота должна бы стремиться к бесконечности. Но из-за конечной "уединенной емкости" частота будет стремиться к некоей определенной величине, зависящей от индуктивности катушки и "уединенных емкостей". Межпластинной емкостью можно удет пренебречь. ...

Для еще большего уменьшения взаимной емкости пластины к концам проводов можно вообще не подсоединять. А катушку заменить закороткой. Тогда уж точно бесконечная частота получится!
Частота будет 30 МГц при расстоянии 5 м, если ни пластин ни катушки не останется. Останется полуволновой вибратор.

-- Прилагается рисунок: --

[phil311]

Дорогой Воук!
Насчет полуволнового вибратора Вы совершенно правы. 5 метров это полволны для 30 МГц. Ну и что? Это что-то доказывает или что-то опровергает? Какие выводы отсюда?

[phil311]

Зато у проводов полуволнового вибратора "емкость Тау по отношению к бесконечности" заметно меньше, чем у пластин. ЕН-щики уверяют, что из "толстых" проводников антенна лучше работает....

[vitaly_v_ch]

Зато у проводов полуволнового вибратора "емкость Тау по отношению к бесконечности" заметно меньше, чем у пластин. ЕН-щики уверяют, что из "толстых" проводников антенна лучше работает....

лучше? это смотря с какой стороны посмотреть... частотная характеристика расплывается, на диаграме направленности дополнительные лепестки появляются...

[vouk]

Дорогой Воук!
Насчет полуволнового вибратора Вы совершенно правы. 5 метров это полволны для 30 МГц. Ну и что? Это что-то доказывает или что-то опровергает? Какие выводы отсюда?

Просто, что
1.не будет "бесконечной" частоты, как мала емкость пластин бы ни была
2. Нельзя пренебрегать емкостью проводов (вы сказали, что она будет очень мала).
По мере "раздвигания пластин" частота не только не будет увеличиваться, а начнет уменьшаться.

[phil311]

Дорогой Воук!
1. "Безконечность" это абстракция. Никакой
реальной "безконечности" ни в природе ни в
человеке нет. В самом деле как мала бы емкость
ни была, она никогда не станет равной нулю.
Ну и что? Речь шла не о том...
2. Согласен, что между проводами какая-то
емкость все равно есть. Но почему "По мере "раздвигания пластин" частота не
только не будет увеличиваться, а начнет
уменьшаться"? Вот этого я не понял! Вообще,
что именно Вы хотели доказать превращением
системы в банальный вибратор, я не понял. Уж
простите за непонятливость.
По вопросу о заземлении точки соединения двух резисторов, у нас получилось как в анекдоте про двух глухих.
- Ты на рыбалку пошел?
- Нет, я на рыбалку пошел!
- Ну, а я думал, что ты на рыбалку пошел...
При заземлении точки соединения двух резисторов второй резистор оказывается обесточен и соединен в параллель с милииамперметром. Этот пример привели Вы, так вот я и сказал, что это Вы таким странным образом измеряете якобы ток...
Далее. Насчет "абсолютной емкости" у меня
опять появились новые сомнения. Возьмем обычный
конденсатор из тех же пластин 21х30 см, разме-
щенных на расстоянии 1 см друг от друга. Говорят,
что тут все поле будет расположено между пластинами.
Однако наружные поверхности открыты для того, чтобы
от них силовые линии уходили на условную (!)
"безконечность". Почему же к емкости между
пластинами не добавляется еще абсолютная емкость
одной пластины пополам???

[tauP10]

Почему же к емкости между
пластинами не добавляется еще абсолютная емкость
одной пластины пополам???

Мнение Воука мы увидим, надеюсь, но считаю возможным высказаться.

Добавится! только она может оказаться относительно незаметной , например если между пластинами будет 200pf , а "за пластинами" 5-10pF.

В обычных "реальных" конденсаторах "запластинная емкость" на много порядков меньше взаимной емкости. А если приплести сюда еще и многослойные конденсаторы - то вообще...

Я провел измерения с новыми шарообразными конденсаторами 20см диаметром, скоро ознакомлю с результатами.